Elektrik Mühendisliğinin Temelleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 16 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Seri ve paralel dirençler

Seri dirençler: R_eq = R₁ + R₂ + …
Paralel dirençler: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
İki paralel direnç: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Ohm yasası: V = I·R
Güç: P = V·I = I²R = V²/R

Yöntem

Ağın uçlardan en uzak ucundan başlayın.
Seri dirençleri toplayarak, paralel dirençleri 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … ile birleştirin.
Her adımdan sonra devreyi yeniden çizin.
Uçlar arasında tek bir direnç kalana kadar tekrarlayın.

Düğüm analizi

Kirchhoff akım yasası: ΣI_in = ΣI_out
Kol akımı: I = (V_a − V_b)/R
Referans düğüm: V_ground = 0

Yöntem

Bir referans düğüm (toprak) seçin ve diğer düğüm gerilimlerini adlandırın.
Her bilinmeyen düğümde Kirchhoff akım yasasını yazın: her koldan çıkan akımlar giren akımlara eşittir.
Her kol akımını (V_a − V_b)/R olarak ifade edin.
Denklem sistemini çözün, sonra gereken akımları bulun.

Thévenin ve Norton

Thévenin gerilimi: V_th = V_{open circuit}
Thévenin direnci: R_th: tüm kaynaklar kapalı, a–b’den görülen
Norton akımı: I_N = V_th/R_th
Yük akımı: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Maksimum güç aktarımı: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Yöntem

Yükü çıkarın ve iki ucu a ve b olarak işaretleyin.
a ve b arasındaki açık devre gerilimini bulun: bu V_th’dir.
Tüm bağımsız kaynakları devre dışı bırakın ve a–b uçlarından görülen direnci bulun: bu R_th’dir.
Yükü eşdeğer devreye geri bağlayın: R_th ile seri V_th.
Norton eşdeğeri için dönüştürün: I_N = V_th/R_th, paralel R_N = R_th ile.

RC ve RL geçici rejim

Zaman sabiti: τ = RC | τ = L/R
Yanıt: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
DC’de kondansatör: açık devre; v_C ani değişemez
DC’de bobin: kısa devre; i_L ani değişemez
Kalıcı durum: t ≈ 5τ

Yöntem

Anahtarlamadan hemen sonraki başlangıç değerini bulun: kondansatör gerilimi ve bobin akımı ani değişemez.
Anahtarlamadan çok sonraki son değeri bulun: kondansatör açık devre, bobin kısa devre gibi davranır.
Zaman sabitini bulun: kondansatörün veya bobinin gördüğü direnci kullanarak τ = RC veya τ = L/R.
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ kullanın.

AC empedans ve fazörler

Empedanslar: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Açısal frekans: ω = 2πf
Genlik ve açı: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Fazör biçiminde Ohm yasası: V = I·Z

Yöntem

Frekansı çevirin: ω = 2πf.
Her reaktansı bulun: X_L = ωL ve X_C = 1/(ωC).
Empedansları dirençler gibi Z = R + jX ile toplayın.
|Z| = √(R² + X²) büyüklüğünü ve φ = atan(X/R) açısını bulun, sonra fazörlerle Ohm yasasını kullanın.

AC güç ve güç faktörü

Aktif güç: P = V·I·cos φ
Reaktif güç: Q = V·I·sin φ
Görünür güç: S = V·I = √(P² + Q²)
Güç faktörü: pf = cos φ = P/S
Kompanzasyon kondansatörü: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Üç fazlı güç

Y bağlantı: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Δ bağlantı: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Toplam aktif güç: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Görünür ve reaktif güç: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Kompanzasyon kondansatörleri: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Her kondansatör üzerindeki gerilim: Δ: V_L Y: V_L/√3
Motor giriş gücü: P_in = P_out/η

Transformatörler

Sarım oranı: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Akım oranı: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Anma akımı: I = S/V
Aktarılmış empedans: Z₁′ = a²·Z_L
Kısmi yükte bakır kaybı: P_cu = x²·P_cu,fl
Verim: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
En yüksek verim: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Alıştırma soruları

1.Seri ve paralel dirençlerOrta

V₁ kaynağının gördüğü eşdeğer direnç R_eq değerini bulun.

V₁ = 6 VR₁ = 15 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 3 Ω

R_eq = Ω

2.Seri ve paralel dirençlerZor

V₁ kaynağının gördüğü eşdeğer direnç R_eq değerini bulun.

V₁ = 15 VR₁ = 6 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 4 ΩR₅ = 3 ΩR₆ = 10 Ω

R_eq = Ω

3.Düğüm analiziOrta

Düğüm analizi kullanarak V_A düğüm gerilimini (topraktan ölçülen) bulun.

V₁ = 15 VI_s = 1,5 AR₁ = 4 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 20 Ω

V_A = V

4.Düğüm analiziZor

Düğüm analizi kullanarak ok yönünde R₂ üzerinden geçen I_R2 akımını bulun.

V₁ = 36 VI_s = 6 AV₂ = 24 VR₁ = 12 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 2 ΩR₅ = 30 Ω

I_R2 = A

5.Thévenin ve NortonOrta

Norton akımı I_N değerini bulun: uçlar kısa devre edilirse a’dan b’ye akan akım.

V₁ = 18 VR₁ = 2 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 5 Ω

I_N = A

6.Thévenin ve NortonZor

a–b arasına R_L = 10 Ω yük bağlanmıştır. Thévenin eşdeğerini kullanarak yüke aktarılan P_L gücünü bulun.

V₁ = 12 VI_s = 5 AR₁ = 10 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 20 ΩR_L = 10 Ω

P_L = W

7.RC ve RL geçici rejimOrta

Anahtar t = 0’da kapanmadan önce bobinden akım geçmez. t = 10 ms anında i akımını bulun.

V_s = 5 VR = 20 ΩL = 68 mHt = 10 ms

i = A

8.RC ve RL geçici rejimZor

Anahtar t = 0’da kapanmadan hemen önce kondansatörde gösterilen polaritede 8 V vardır. t = 400 ms anında kondansatör gerilimi v_C değerini bulun.

V_s = 9 VR = 3,3 kΩC = 68 µFv_C(0) = 8 Vt = 400 ms

v_C = V

9.AC empedans ve fazörlerOrta

C = 2,2 µF olan seri bir RLC devresi 5000 Hz’de rezonansa girmelidir. Gereken endüktans L değerini bulun.

f₀ = 5000 HzC = 2,2 µF

L = mH

10.AC empedans ve fazörlerZor

Seri bir RLC devresi 50 V (rms), 500 Hz bir kaynağa bağlı. Rms akım I değerini bulun.

V = 50 V (rms)f = 500 HzR = 60 ΩL = 50 mHC = 100 µF

I = A

11.AC güç ve güç faktörüOrta

400 V’luk tek fazlı bir kaynağa iki yük paralel bağlıdır: 0,7 geri güç faktörlü 24 kW’lık bir yük ve 0,9 ileri güç faktörlü 2 kW’lık bir yük. Kaynağın gördüğü toplam güç faktörü cos φ değerini bulun.

V = 400 VP₁ = 24 kW, pf₁ = 0,7 geriP₂ = 2 kW, pf₂ = 0,9 ileri

cos φ =

12.AC güç ve güç faktörüZor

Tek fazlı bir yük 240 V, 50 Hz’lik bir kaynaktan 0,65 geri güç faktöründe 9 kW çekiyor. Yüke paralel olarak 470 µF’lık bir kondansatör bağlanıyor. Kaynağın gördüğü yeni güç faktörü cos φ değerini bulun.

P = 9 kWpf₁ = 0,65V = 240 Vf = 50 HzC = 470 µF

cos φ =

13.Üç fazlı güçOrta

Üç fazlı bir asenkron motor tam yükte 22 kW mekanik çıkış gücü veriyor. Bu yükte verimi %92 ve güç faktörü 0,82 geri. Kaynağın fazlar arası gerilimi 690 V. Hat akımı I_L değerini bulun.

P_out = 22 kWη = 92%cos φ = 0,82V_L = 690 V

I_L = A

14.Üç fazlı güçZor

Dengeli üç fazlı bir yük, 480 V (fazlar arası), 60 Hz bir kaynaktan 0,78 geri güç faktöründe 80 kW çekiyor. Yüke paralel bağlanan üç fazlı bir kondansatör grubu toplam güç faktörünü 0,95 geriye yükseltmelidir. Aktif güç aynı kalır. Kondansatör grubunun sağlaması gereken toplam reaktif güç Q_C değerini kvar cinsinden bulun.

P = 80 kWpf₁ = 0,78pf₂ = 0,95V_L = 480 Vf = 60 Hz

Q_C = kvar

15.TransformatörlerOrta

Tek fazlı 50 kVA, 10000/400 V bir transformatör anma yükünde çalışıyor. İdeal kabul edin. Yüksek gerilim sargısındaki akım I_HV değerini bulun.

S = 50 kVAV₁ = 10000 VV₂ = 400 V

I_HV = A

16.TransformatörlerZor

Tek fazlı 500 kVA bir transformatörün demir kaybı 2500 W, anma yükündeki bakır kaybı 5000 W’tır. Verimi hangi yükte S_η,max, kVA cinsinden, en yüksektir?

S = 500 kVAP_core = 2500 WP_cu,fl = 5000 W

S_η,max = kVA

3Çözeltiler

1.Seri ve paralel dirençler

Cevap: R_eq = 17,73 Ω

Seri ve paralel dirençler: seride her dirençten aynı akım geçer ve R = R₁ + R₂ + …. Paralelde her direncin gerilimi aynıdır ve 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Merdiven ağı, tek bir eşdeğer direnç kalana kadar çift çift indirgenir.

Dirençleri en uzak uçtan birleştirin

Kaynağa en uzak uçtan başlayıp ona doğru geri gelin. Aynı akımı taşıyan dirençler seri; aynı iki düğüm arasındaki dirençler paraleldir.

R₃ + R₄ = 2 + 3 = 5 Ω

R₂ ∥ 5 = 6·5/(6+5) = 2,727 Ω

R_eq = R₁ + 2,727 = 15 + 2,727 = 17,73 Ω

Cevap

R_eq = 17,73 Ω

2.Seri ve paralel dirençler

Cevap: R_eq = 7,801 Ω

Dirençleri en uzak uçtan birleştirin

Kaynağa en uzak uçtan başlayıp ona doğru geri gelin. Aynı akımı taşıyan dirençler seri; aynı iki düğüm arasındaki dirençler paraleldir.

R₅ + R₆ = 3 + 10 = 13 Ω

R₄ ∥ 13 = 3,059 Ω

R₃ + 3,059 = 18,06 Ω

R₂ ∥ 18,06 = 1,801 Ω

R_eq = R₁ + 1,801 = 6 + 1,801 = 7,801 Ω

Cevap

R_eq = 7,801 Ω

3.Düğüm analizi

Cevap: V_A = 12,3 V

Düğüm analizi: bir referans düğüm seçin, bilinmeyen düğüm gerilimlerini adlandırın, Ohm yasasını (I = ΔV/R) kullanarak her bilinmeyen düğümde Kirchhoff akım yasasını yazın ve denklemleri çözün.

Düğümleri belirleyin

Toprak alttaki teldir. Bilinen düğüm gerilimleri doğrudan kaynaklardan gelir (V₁ = 15 V). Bilinmeyenler: V_A, V_B.

A düğümünde KAY

A düğümünden dirençler üzerinden çıkan akımlar, kaynakların A düğümüne verdiği akıma eşittir.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/10 + (V_A − 15)/4 + (V_A − V_B)/12 = 0

0,4333·V_A − 0,08333·V_B = 3,75

B düğümünde KAY

B düğümünden dirençler üzerinden çıkan akımlar, kaynakların B düğümüne verdiği akıma eşittir.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/20 + (V_B − V_A)/12 = 1,5

−0,08333·V_A + 0,1333·V_B = 1,5

Çözün

Δ = (0,4333)(0,1333) − (−0,08333)(−0,08333) = 0,05083

V_A = Δ₁/Δ = 0,625/0,05083 = 12,3 V

V_B = Δ₂/Δ = 0,9625/0,05083 = 18,93 V

Cevap

V_A = 12,3 V

4.Düğüm analizi

Cevap: I_R2 = −0,3299 A

Düğümleri belirleyin

Toprak alttaki teldir. Bilinen düğüm gerilimleri doğrudan kaynaklardan gelir (V₁ = 36 V, V₂ = 24 V). Bilinmeyenler: V_A, V_B.

A düğümünde KAY

A düğümünden dirençler üzerinden çıkan akımlar, kaynakların A düğümüne verdiği akıma eşittir.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/3 + (V_A − 36)/12 + (V_A − V_B)/8 = 0

0,5417·V_A − 0,125·V_B = 3

B düğümünde KAY

B düğümünden dirençler üzerinden çıkan akımlar, kaynakların B düğümüne verdiği akıma eşittir.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/30 + (V_B − V_A)/8 + (V_B − 24)/2 = (−6)

−0,125·V_A + 0,6583·V_B = 6

Çözün

Δ = (0,5417)(0,6583) − (−0,125)(−0,125) = 0,341

V_A = Δ₁/Δ = 2,725/0,341 = 7,992 V

V_B = Δ₂/Δ = 3,625/0,341 = 10,63 V

Cevap

I_R2 = (V_A − V_B)/R₂ = (7,992 − 10,63)/8 = −0,3299 A

5.Thévenin ve Norton

Cevap: I_N = 2,298 A

Thévenin teoremi: her doğrusal iki uçlu ağ, R_th direncine seri tek bir V_th gerilim kaynağı gibi davranır. Norton teoremi aynı ağı R_th ile paralel I_N = V_th/R_th akım kaynağı olarak verir.

Tüm kaynaklar kapalıyken R_th’yi bulun

Gerilim kaynaklarını kısa devre, akım kaynaklarını açık devreyle değiştirin, sonra devreye a–b’den bakın.

R₁ ∥ R₂ = 2·12/(2+12) = 1,714 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,714 + 5 = 6,714 Ω

Açık devre gerilimi V_th’yi bulun

a–b açıkken R₃’ten akım geçmez, bu yüzden üzerinde düşüm yoktur ve V_b = V_A olur. R₁ ve R₂ bir gerilim bölücü oluşturur.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 18·12/(2+12) = 15,43 V

Norton eşdeğeri

Norton kaynağı, aynı devrenin R_th ile paralel bir akım kaynağı olarak görünümüdür. Akımı, a–b’deki kısa devre akımıdır.

I_N = V_th/R_th = 15,43/6,714 = 2,298 A

6.Thévenin ve Norton

Cevap: P_L = 113,8 W

Tüm kaynaklar kapalıyken R_th’yi bulun

Gerilim kaynaklarını kısa devre, akım kaynaklarını açık devreyle değiştirin, sonra devreye a–b’den bakın.

R₁ ∥ R₂ = 10·4/(10+4) = 2,857 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,857 + 20 = 22,86 Ω

Açık devre gerilimi V_th’yi bulun

a–b açıkken Iₛ’nin tek yolu R₃ üzerinden A düğümüne gitmektir. V_A’yı V₁ ve Iₛ’nin süperpozisyonuyla bulun, sonra R₃ üzerindeki düşümü ekleyin.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 3,429 + (−5)·2,857 = −10,86 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = −10,86 + (−5)·20 = −110,9 V

Yükü Thévenin eşdeğerine bağlayın

Thévenin kaynağı ve seri R_th, a–b’de özgün devreyle tamamen aynı davranır; bu yüzden yük basit bir seri çevre görür.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = −110,9/(22,86 + 10) = −3,374 A

P_L = I_L²·R_L = −3,374²·10 = 113,8 W

7.RC ve RL geçici rejim

Cevap: i = 0,2368 A

Birinci derece geçici rejim: tek kondansatörlü veya tek bobinli bir devrede her gerilim ve akım başlangıç değerinden son değerine üstel olarak gider: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, τ = RC veya τ = L/R ile. Yaklaşık 5τ sonra devre oturur.

Zaman sabiti ve son akım

Anahtar kapandıktan uzun süre sonra bobin kısa devre gibi davranır; bu yüzden son akımı yalnızca R belirler.

τ = L/R = 68 mH / 20 Ω = 3,4 ms

i(∞) = V_s/R = 5/20 = 0,25 A

Verilen andaki akım

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0,25·(1 − e^−10/3,4) = 0,2368 A

Cevap

i = 0,2368 A

8.RC ve RL geçici rejim

Cevap: v_C = 8,832 V

Başlangıç değeri, son değer, zaman sabiti

Kondansatör gerilimi sıçrayamaz; bu yüzden depolanan değerden başlar ve kaynak gerilimine yönelir.

v_C(0) = 8 V, v_C(∞) = V_s = 9 V

τ = R·C = 3,3 kΩ · 68 µF = 224,4 ms

v_C(t) = 9 + (8 − 9)·e^−t/τ

Verilen andaki gerilim

v_C(400) = 9 + (−1)·e^−400/224,4 = 8,832 V

Cevap

v_C = 8,832 V

9.AC empedans ve fazörler

Cevap: L = 0,4606 mH

Fazörlerle AC devreleri: direnç, bobin ve kondansatörün empedansları R, jωL ve 1/(jωC)’dir; ω = 2πf. Seride empedanslar dirençler gibi, ancak karmaşık sayı olarak toplanır. Rms akım ve gerilim |Z| ile Ohm yasasına uyar.

Rezonans koşulu

Rezonansta endüktif ve kapasitif reaktanslar birbirini götürür: ωL = 1/(ωC).

ω₀ = 2π·5000 = 31416 rad/s

L = 1/(ω₀²·C) = 1/(31416²·2,2·10⁻⁶) = 0,4606 mH

Cevap

L = 0,4606 mH

10.AC empedans ve fazörler

Cevap: I = 0,3027 A

Reaktanslar

ω = 2πf = 2π·500 = 3142 rad/s

X_L = ωL = 3142·0,05 = 157,1 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(3142·100·10⁻⁶) = 3,183 Ω

Empedans

Seride empedanslar karmaşık sayılar olarak toplanır: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(60² + (153,9)²) = 165,2 Ω

Akım

Seri devrenin her elemanından aynı akım geçer.

I = V/|Z| = 50/165,2 = 0,3027 A

Cevap

I = 0,3027 A

11.AC güç ve güç faktörü

Cevap: cos φ = 0,7416

AC güç: görünür güç S = V·I (VA), faydalı iş yapan aktif güç P = S·cos φ (W) ile kaynak ve yük arasında gidip gelen reaktif güç Q = S·sin φ (var) olarak ayrılır. Güç faktörü cos φ’dir. Paralel bir kondansatör reaktif gücü yerinde sağlar, böylece aynı aktif güç için hat akımı düşer.

Her yükün reaktif gücü

Geri güç faktörlü yük reaktif güç çeker (Q > 0); ileri güç faktörlü yük reaktif güç verir (Q < 0).

Q₁ = 24·tan(arccos 0,7) = 24,48 kvar

Q₂ = −2·tan(arccos 0,9) = −0,9686 kvar

Toplamlar

P = 24 + 2 = 26 kW

Q = 24,48 + (−0,9686) = 23,52 kvar

S = √(26² + 23,52²) = 35,06 kVA

Toplam güç faktörü

cos φ = P/S = 26/35,06 = 0,7416 geri

Cevap

cos φ = 0,7416

12.AC güç ve güç faktörü

Cevap: cos φ = 0,9758

Önce ve sonra reaktif güç

Aktif güç P değişmez; yalnızca şebekeden çekilen reaktif güç değişir.

Q₁ = 9·tan(arccos 0,65) = 10,52 kvar

Q_C = V²·2πf·C = 240²·2π·50·470·10⁻⁶ = 8505 var = 8,505 kvar

Q₂ = 10,52 − 8,505 = 2,017 kvar

Yeni görünür güç

S₂ = √(9² + 2,017²) = 9,223 kVA

Yeni güç faktörü

cos φ = P/S₂ = 9/9,223 = 0,9758

Cevap

cos φ = 0,9758

13.Üç fazlı güç

Cevap: I_L = 24,4 A

Elektriksel giriş gücü

P_in = P_out/η = 22/0,92 = 23,91 kW

Hat akımı

I_L = P_in/(√3·V_L·cos φ) = 23913/(√3·690·0,82) = 24,4 A

Cevap

I_L = 24,4 A

14.Üç fazlı güç

Cevap: Q_C = 37,89 kvar

Dengeli üç fazlı sistemler: Y (yıldız) bağlantıda fazlar arası gerilim faz geriliminin √3 katıdır, V_L = √3·V_ph, ve hat akımı faz akımına eşittir. Δ (üçgen) bağlantıda fazlar arası gerilim faz gerilimine eşittir ve hat akımı faz akımının √3 katıdır, I_L = √3·I_ph. Toplam güç bir fazın gücünün üç katıdır: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Güç faktörü düzeltme: kondansatörler reaktif gücü yerinde sağlar, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Üç kondansatörün her biri Q_C/3 = V²·ω·C sağlar; burada V o kondansatör üzerindeki gerilimdir: Δ grupta V_L, Y grupta V_L/√3.

Önce ve sonra reaktif güç

Aktif güç değişmediği için her güç faktörü reaktif gücü belirler: Q = P·tan φ.

Q₁ = 80·tan(acos 0,78) = 80·0,8023 = 64,18 kvar

Q₂ = 80·tan(acos 0,95) = 80·0,3287 = 26,29 kvar

Kondansatörlerin sağladığı reaktif güç

Q_C = Q₁ − Q₂ = 37,89 kvar

Cevap

Q_C = 37,89 kvar

15.Transformatörler

Cevap: I_HV = 5 A

İdeal transformatör: gerilimler sarım sayılarının oranında, akımlar ters oranda bulunur: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a ve I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a; böylece giriş gücü çıkış gücüne eşittir, V₁·I₁ = V₂·I₂. Sekonderdeki bir Z yük empedansı primerden a²·Z olarak görünür.

Anma akımı

İki sargı da aynı görünür gücü taşır.

I_HV = S/V = 50000/10000 = 5 A

Cevap

I_HV = 5 A

16.Transformatörler

Cevap: S_η,max = 353,6 kVA

Transformatör kayıpları: demir kaybı (histerezis ve girdap akımları) gerilime bağlıdır ve her yükte aynıdır. Sargılardaki bakır kaybı akımın karesiyle değişir; bu yüzden anma yükünün x kesrinde x²·P_cu,fl olur. Verim η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), burada P_out = x·S·pf. Verim, bakır kaybının demir kaybına eşit olduğu yükte en yüksektir.

Bakır kaybı demir kaybına eşittir

x²·5000 = 2500 → x = √(2500/5000) = 0,7071

En yüksek verimdeki yük

S_η,max = x·S = 0,7071·500 = 353,6 kVA

Cevap

S_η,max = 353,6 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Elektrik Mühendisliğinin Temelleri: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Seri ve paralel dirençler

Yöntem

Düğüm analizi

Yöntem

Thévenin ve Norton

Yöntem

RC ve RL geçici rejim

Yöntem

AC empedans ve fazörler

Yöntem

AC güç ve güç faktörü

Üç fazlı güç

Transformatörler

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Dirençleri en uzak uçtan birleştirin

Cevap

Dirençleri en uzak uçtan birleştirin

Cevap

Düğümleri belirleyin

A düğümünde KAY

B düğümünde KAY

Çözün

Cevap

Düğümleri belirleyin

A düğümünde KAY

B düğümünde KAY

Çözün

Cevap

Tüm kaynaklar kapalıyken Rth’yi bulun

Açık devre gerilimi Vth’yi bulun

Norton eşdeğeri

Tüm kaynaklar kapalıyken Rth’yi bulun

Açık devre gerilimi Vth’yi bulun

Yükü Thévenin eşdeğerine bağlayın

Zaman sabiti ve son akım

Verilen andaki akım

Cevap

Başlangıç değeri, son değer, zaman sabiti

Verilen andaki gerilim

Cevap

Rezonans koşulu

Cevap

Reaktanslar

Empedans

Akım

Cevap

Her yükün reaktif gücü

Toplamlar

Toplam güç faktörü

Cevap

Önce ve sonra reaktif güç

Yeni görünür güç

Yeni güç faktörü

Cevap

Elektriksel giriş gücü

Hat akımı

Cevap

Önce ve sonra reaktif güç

Kondansatörlerin sağladığı reaktif güç

Cevap

Anma akımı

Cevap

Bakır kaybı demir kaybına eşittir

En yüksek verimdeki yük

Cevap

Tüm kaynaklar kapalıyken R_th’yi bulun

Açık devre gerilimi V_th’yi bulun

Tüm kaynaklar kapalıyken R_th’yi bulun

Açık devre gerilimi V_th’yi bulun