Elektronik 1: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 14 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Diyotlar ve transistörler

Diyot (sabit gerilim düşümü): V_D = 0,7 V when conducting
Aktif bölge: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Sabit kutuplama: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Gerilim bölücülü kutuplama: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Bölücünün Thévenin eşdeğeri: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Kolektör çevresi: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Doyum: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Op-amp devreleri

Eviren yükselteç: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Evirmeyen yükselteç: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Toplayıcı yükselteç: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
İdeal op-amp: V₊ = V₋, I_in = 0

RC ve RL geçici rejim

Zaman sabiti: τ = RC | τ = L/R
Yanıt: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
DC’de kondansatör: açık devre; v_C ani değişemez
DC’de bobin: kısa devre; i_L ani değişemez
Kalıcı durum: t ≈ 5τ

Yöntem

Anahtarlamadan hemen sonraki başlangıç değerini bulun: kondansatör gerilimi ve bobin akımı ani değişemez.
Anahtarlamadan çok sonraki son değeri bulun: kondansatör açık devre, bobin kısa devre gibi davranır.
Zaman sabitini bulun: kondansatörün veya bobinin gördüğü direnci kullanarak τ = RC veya τ = L/R.
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ kullanın.

Seri ve paralel dirençler

Seri dirençler: R_eq = R₁ + R₂ + …
Paralel dirençler: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
İki paralel direnç: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Ohm yasası: V = I·R
Güç: P = V·I = I²R = V²/R

Yöntem

Ağın uçlardan en uzak ucundan başlayın.
Seri dirençleri toplayarak, paralel dirençleri 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … ile birleştirin.
Her adımdan sonra devreyi yeniden çizin.
Uçlar arasında tek bir direnç kalana kadar tekrarlayın.

DC–DC dönüştürücüler

Alçaltıcı: V_o = D·V_in
Yükseltici: V_o = V_in/(1 − D)
Eviren alçaltıcı-yükseltici: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
İdeal güç dengesi: V_inI_in = V_oI_o
Bobin dalgalanması: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Ortalama bobin akımı: alçaltıcı I_o; yükseltici ve alçaltıcı-yükseltici I_o/(1 − D)
Çıkış dalgalanması: alçaltıcı ΔI_L/(8fC); yükseltici ve alçaltıcı-yükseltici I_o·D/(fC)
CCM sınırı: alçaltıcı (1 − D)R/(2f); yükseltici D(1 − D)²R/(2f); alçaltıcı-yükseltici (1 − D)²R/(2f)

Yöntem

Dönüştürücüyü (alçaltıcı, yükseltici veya alçaltıcı-yükseltici) ve D görev oranını gerilim oranından belirleyin.
Bobinde volt-saniye dengesini kullanın: bir periyot boyunca ortalama bobin gerilimi sıfırdır.
Anahtar iletimdeyken bobin gerilimini bulun, sonra ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Çıkış dalgalanması için kondansatöre giren ve çıkan yükü bulun; CCM sınırı için ortalama bobin akımını ΔI_L/2’ye eşitleyin.

Wheatstone köprüsü ve gerinim ölçerler

Bölücü gerilimleri: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Çıkarılan: V_ab = V_a − V_b
Denge: R₁/R₂ = R₃/R₄
Kayar telli köprü: R/R_x = l/(100 − l)
Thévenin direnci: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Gerinim ölçer çarpanı: ΔR/R = GF·ε
Köprü çıkışı: çeyrek V_s·GF·ε/4, yarım V_s·GF·ε/2, tam V_s·GF·ε
Küçük değişim, tek kol: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Gerilme: σ = E·ε

Yöntem

Köprüyü aynı kaynağa bağlı iki gerilim bölücü olarak ele alın.
Denge için R₁/R₂ = R₃/R₄ yazın ve bilinmeyen direnci çözün.
Dengesiz bir köprüde V_a ve V_b’yi bölücülerden bulup çıkarın; çıkışı bir ölçü aleti yüklüyorsa Thévenin eşdeğerini kullanın.
Gerinim ölçerlerde gerinimi ΔR/R = GF·ε’ye çevirin ve çeyrek, yarım veya tam köprü için sırasıyla V_s·GF·ε/4, /2 veya ×1 kullanın.

Sayısal mantık: kapılar, K-haritaları ve flip-floplar

Temel kapılar: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Boole kuralları: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karnaugh haritası sırası: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ hücrelik grup: k değişken kaybeder
4’ten 1’e çoklayıcı: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-floplar: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Sayıcılar: n bit: 2ⁿ durum; mod-N: 2ⁿ ≥ N olan en küçük n; f_çıkış = f_clk/N
Dalgacık (ripple) sayıcı: f_max = 1/(n·t_pd)
Halka ve Johnson sayıcılar: n ve 2n durum

Yöntem

Bir devre için girişlerden çıkışa doğru her seferinde bir kapı olacak şekilde çalışın ve her telin üzerine değeri yazın ya da ifadesini yazıp doğruluk tablosunu doldurun.
Sadeleştirme için 1’leri (ve fark etmez durumlarını X olarak) Gray kodlu satır ve sütunlara, 00, 01, 11, 10, sahip bir Karnaugh haritasına koyun.
1’leri kenarlardan dolanarak 1, 2, 4, 8 ya da 16 hücrelik olabildiğince az ve olabildiğince büyük gruplarla kapsayın; her grup, sabit kalan değişkenlerden oluşan bir çarpım terimidir. POS biçimi için 0’ları gruplayın.
Flip-floplar ve sayıcılar için girişleri her etkin saat kenarında okuyun, her kenardan sonra durumu yazın ve n bitlik bir sayıcının 2ⁿ durumdan sonra başa sardığını unutmayın.

2Alıştırma soruları

1.Diyotlar ve transistörlerOrta

6,2 V’luk bir Zener regülatörü 680 Ω üzerinden 18 V’tan besleniyor ve 1500 Ω’luk bir yükü besliyor. Zener akımını I_Z bulun.

V_in = 18 VV_Z = 6,2 VR = 680 ΩR_L = 1500 Ω

I_Z = mA

2.Diyotlar ve transistörlerZor

β = 150 olan bir NPN transistör, V_CC = 5 V ile kolektörü arasına bağlı 680 Ω değerindeki bir yük direncini anahtarlıyor. Emetör topraklıdır. Baz, 5 V’luk bir lojik çıkıştan R_B baz direnci üzerinden sürülüyor. V_BE = 0,7 V ve V_CE(sat) = 0,2 V alın. Güvenilir anahtarlama için baz akımını doyum için gereken en küçük değerin 10 katı olacak şekilde tasarlayın. R_B değerini kΩ cinsinden bulun.

V_CC = 5 VR_C = 680 Ωβ = 150V_in = 5 VV_BE = 0,7 VV_CE(sat) = 0,2 Vaşırı sürme = 10

R_B = kΩ

3.Op-amp devreleriOrta

Bu evirmeyen yükseltecin gerilim kazancını 21 yapan geri besleme direnci R_f değerini seçin.

R₁ = 22 kΩA_v = 21

R_f = kΩ

4.Op-amp devreleriZor

Toplayıcı yükselteç, ±15 V ile beslenen ideal bir op-amp kullanır. Çıkış gerilimi V_out değerini bulun.

V₁ = −0,2 VV₂ = 1,5 VR₁ = 10 kΩR₂ = 47 kΩR_f = 22 kΩ

V_out = V

5.RC ve RL geçici rejimOrta

Anahtar t = 0’da kapanmadan önce bobinden akım geçmez. Anahtar kapandıktan ne kadar sonra akım son değerinin %90’ine ulaşır? t değerini bulun.

V_s = 9 VR = 33 ΩL = 10 mH

t = ms

6.RC ve RL geçici rejimZor

Anahtar t = 0’da kapanmadan hemen önce kondansatörde gösterilen polaritede 30 V vardır. v_C değerinin 18 V’a ulaşması ne kadar sürer? t değerini bulun.

V_s = 15 VR = 1 kΩC = 10 µFv_C(0) = 30 V

t = ms

7.Seri ve paralel dirençlerOrta

R₂ üzerinden geçen I_R2 akımını bulun.

V₁ = 9 VR₁ = 3 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 20 Ω

I_R2 = A

8.Seri ve paralel dirençlerZor

V₁ kaynağının gördüğü eşdeğer direnç R_eq değerini bulun.

V₁ = 36 VR₁ = 6 ΩR₂ = 30 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 30 ΩR₅ = 4 ΩR₆ = 4 Ω

R_eq = Ω

9.DC–DC dönüştürücülerOrta

İdeal bir alçaltıcı dönüştürücü, 25 kHz’te ve L = 220 µH ile 12 V’u 6 V’a çeviriyor. Bobin dalgalanma akımının tepeden tepeye değerini (ΔI_L) bulun.

Vin = 12 VVo = 6 Vf = 25 kHzL = 220 µH

ΔI_L = A

10.DC–DC dönüştürücülerZor

İdeal bir alçaltıcı-yükseltici dönüştürücü, 10 Ω’luk bir yük için 200 kHz’te 9 V’u −21 V’a çeviriyor. Çıkış kondansatörü 220 µF’tır. Tepeden tepeye çıkış gerilimi dalgalanmasını (ΔV_o) mV cinsinden bulun.

Vin = 9 VVo = −21 Vf = 200 kHzC = 220 µFR = 10 Ω

ΔV_o = mV

11.Wheatstone köprüsü ve gerinim ölçerlerOrta

Dört kolu 200 Ω olan bir köprü 12 V ile besleniyor. R₂ sensörü değiştiğinde çıkış V_ab = 339,6 mV okunuyor. R₂’nin kesin değişimini (ΔR) bulun.

V_s = 12 VR = 200 ΩV_ab = 339,6 mV

ΔR = Ω

12.Wheatstone köprüsü ve gerinim ölçerlerZor

Tek etkin gerinim ölçerli (GF = 2,12) bir çeyrek köprü 3 V ile uyarılıyor. Yük altında çıkış 0,954 mV okunuyor. Gerinimi (ε) µε cinsinden bulun.

V_s = 3 VGF = 2,12V_o = 0,954 mV

ε = µε

13.Sayısal mantık: kapılar, K-haritaları ve flip-floplarOrta

F = A′BC + A′C + A′B′C′ fonksiyonunu en küçük çarpımlar toplamı biçimine sadeleştirin. Sadeleştirilmiş ifade kaç literal (L) içerir?

F = A′BC + A′C + A′B′C′

L =

14.Sayısal mantık: kapılar, K-haritaları ve flip-floplarZor

d fark etmez (don’t-care) durumlarını gösterirken F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 6, 7, 10) + d(4, 11, 13) fonksiyonu için temel asal implikantların sayısını, N, bulun.

F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 6, 7, 10) + d(4, 11, 13)

N =

3Çözeltiler

1.Diyotlar ve transistörler

Cevap: I_Z = 13,22 mA

Zener regülatörü: ters öngerilimli bir Zener diyot, akımı en küçük I_Z,min değerinin üzerinde kaldığı sürece V_Z gerilimini tutar. R seri direnci, giriş ile çıkış arasındaki farkı alır: I_R = (V_in − V_Z)/R. Bu akım yük, I_L = V_Z/R_L, ile Zener arasında bölünür: I_Z = I_R − I_L. En kötü durumlara göre tasarlayın: en büyük yükte en düşük giriş yine de I_Z,min bırakmalı, yüksüz durumda en yüksek giriş ise en büyük Zener gücünü P_Z = V_Z·I_Z verir.

Direnç akımı

I_R = 11,8/680 = 17,35 mA

Yük akımı

I_L = 6,2/1500 = 4,133 mA

Zener akımı

I_Z = 17,35 − 4,133 = 13,22 mA

Cevap

I_Z = 13,22 mA

2.Diyotlar ve transistörler

Cevap: R_B = 9,137 kΩ

Anahtar olarak BJT: bir yükü tamamen açmak için transistör doyuma sürülür; doyumda V_CE = V_CE(sat) olur ve kolektör akımını yük belirler: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C. Doyum için en az I_B = I_C(sat)/β gerekir. Baz akımı daha küçükse transistör aktif kalır ve I_C = β·I_B olur.

Doyumdaki kolektör akımı

I_C(sat) = (5 − 0,2)/680 = 7,059 mA

En küçük baz akımı

I_B(min) = I_C(sat)/β = 7,059/150 = 47,06 µA

Tasarım baz akımı

I_B = 10·47,06 µA = 470,6 µA

Baz direnci

R_B = (5 − 0,7)/I_B = 4,3 V/0,4706 mA = 9,137 kΩ

Cevap

R_B = 9,137 kΩ

3.Op-amp devreleri

Cevap: R_f = 440 kΩ

İdeal op-amp kuralları: negatif geri beslemeyle op-amp çıkışını iki girişi aynı gerilimde olacak şekilde sürer (V₋ = V₊) ve hiçbir girişe akım girmez. Bu iki gerçekle eviren girişte KAY yazmak çıkışı verir.

Evirmeyen yükselteç kazancı

V₋ = V₊ = V_in ve R₁’deki akım R_f’den de geçer, bu yüzden V_out = V_in·(1 + R_f/R₁).

A_v = 1 + R_f/R₁

R_f = (21 − 1)·22 = 440 kΩ

Cevap

R_f = 440 kΩ

4.Op-amp devreleri

Cevap: V_out = −0,2621 V

Giriş akımları

V₋ = 0, bu yüzden her giriş direncinin üzerinde kendi giriş geriliminin tamamı vardır.

I₁ = V₁/R₁ = −0,2/10 = −0,02 mA

I₂ = V₂/R₂ = 1,5/47 = 0,03191 mA

I_f = I₁ + I₂ = 0,01191 mA

Çıkış gerilimi

V_out = −R_f·I_f = −22·0,01191 = −0,2621 V

Cevap

V_out = −0,2621 V

5.RC ve RL geçici rejim

Cevap: t = 0,6978 ms

Birinci derece geçici rejim: tek kondansatörlü veya tek bobinli bir devrede her gerilim ve akım başlangıç değerinden son değerine üstel olarak gider: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, τ = RC veya τ = L/R ile. Yaklaşık 5τ sonra devre oturur.

Zaman sabiti ve son akım

Anahtar kapandıktan uzun süre sonra bobin kısa devre gibi davranır; bu yüzden son akımı yalnızca R belirler.

τ = L/R = 10 mH / 33 Ω = 0,303 ms

i(∞) = V_s/R = 9/33 = 0,2727 A

Zaman için çözün

0,9 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0,9)

t = −0,303·ln(0,1) = 0,6978 ms

Cevap

t = 0,6978 ms

6.RC ve RL geçici rejim

Cevap: t = 16,09 ms

Başlangıç değeri, son değer, zaman sabiti

Kondansatör gerilimi sıçrayamaz; bu yüzden depolanan değerden başlar ve kaynak gerilimine yönelir.

v_C(0) = 30 V, v_C(∞) = V_s = 15 V

τ = R·C = 1 kΩ · 10 µF = 10 ms

v_C(t) = 15 + (30 − 15)·e^−t/τ

Zaman için çözün

18 = 15 + (15)·e^−t/τ → e^−t/τ = (18 − 15)/(30 − 15) = 0,2

t = τ·ln((30 − 15)/(18 − 15)) = 10·ln(5) = 16,09 ms

Cevap

t = 16,09 ms

7.Seri ve paralel dirençler

Cevap: I_R2 = 0,6495 A

Seri ve paralel dirençler: seride her dirençten aynı akım geçer ve R = R₁ + R₂ + …. Paralelde her direncin gerilimi aynıdır ve 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Merdiven ağı, tek bir eşdeğer direnç kalana kadar çift çift indirgenir.

Dirençleri en uzak uçtan birleştirin

Kaynağa en uzak uçtan başlayıp ona doğru geri gelin. Aynı akımı taşıyan dirençler seri; aynı iki düğüm arasındaki dirençler paraleldir.

R₃ + R₄ = 15 + 20 = 35 Ω

R₂ ∥ 35 = 10·35/(10+35) = 7,778 Ω

R_eq = R₁ + 7,778 = 3 + 7,778 = 10,78 Ω

Kaynaktan çekilen akım

Kaynak yalnızca R_eq’yi görür; Ohm yasası verdiği akımı bulur. Bu akım R₁’den geçer.

I_R1 = V₁/R_eq = 9/10,78 = 0,8351 A

R₂’den geçen akım

A düğümündeki gerilimi bulmak için R₁ üzerindeki düşümü çıkarın; bu, R₂ üzerindeki gerilimdir.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 9 − 0,8351·3 = 6,495 V

I_R2 = V_A/R₂ = 6,495/10 = 0,6495 A

Cevap

I_R2 = 0,6495 A

8.Seri ve paralel dirençler

Cevap: R_eq = 14,73 Ω

Dirençleri en uzak uçtan birleştirin

Kaynağa en uzak uçtan başlayıp ona doğru geri gelin. Aynı akımı taşıyan dirençler seri; aynı iki düğüm arasındaki dirençler paraleldir.

R₅ + R₆ = 4 + 4 = 8 Ω

R₄ ∥ 8 = 6,316 Ω

R₃ + 6,316 = 12,32 Ω

R₂ ∥ 12,32 = 8,731 Ω

R_eq = R₁ + 8,731 = 6 + 8,731 = 14,73 Ω

Cevap

R_eq = 14,73 Ω

9.DC–DC dönüştürücüler

Cevap: ΔI_L = 0,5455 A

DC–DC dönüştürücüler: bir S anahtarı, her T = 1/f periyodunun D kesri boyunca iletimdedir. Kalıcı durumda ortalama bobin gerilimi sıfırdır (volt-saniye dengesi); bu, sürekli iletimde ideal dönüştürme oranlarını verir: alçaltıcı (buck) V_o = D·V_in, yükseltici (boost) V_o = V_in/(1 − D), eviren alçaltıcı-yükseltici (buck-boost) |V_o| = V_in·D/(1 − D). İdeal bir dönüştürücü gücü korur: V_in·I_in = V_o·I_o. S iletimdeyken bobin akımı ΔI_L = V_L·D·T/L kadar artar; burada V_L, alçaltıcıda V_in − V_o, yükselticide ve alçaltıcı-yükselticide V_in’dir. Çıkış dalgalanması alçaltıcıda ΔV_o = ΔI_L/(8fC), yükselticide ve alçaltıcı-yükselticide I_o·D/(fC)’dir. Ortalama bobin akımı ΔI_L/2’ye eşit olduğunda bobin akımı sıfıra tam değiyor (CCM sınırı).

Görev oranı

D = 6/12 = 0,5

İletim süresinde bobin gerilimi

S iletimdeyken bobin, V_in ile V_o arasında yer alır.

V_L = 12 − 6 = 6 V

Dalgalanma akımı

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 6·0,5/(220·10⁻⁶·25·10³) = 0,5455 A

Cevap

ΔI_L = 0,5455 A

10.DC–DC dönüştürücüler

Cevap: ΔV_o = 33,41 mV

Görev oranı

D = 21/(9 + 21) = 0,7

Yük akımı

I_o = 21/10 = 2,1 A

Çıkış dalgalanması

ΔV_o = 2,1·0,7/(200·10³·220·10⁻⁶) = 33,41 mV

Cevap

ΔV_o = 33,41 mV

11.Wheatstone köprüsü ve gerinim ölçerler

Cevap: ΔR = 24 Ω

Wheatstone köprüsü: iki gerilim bölücü tek bir V_s kaynağını paylaşır. Soldaki R₁–R₂ bölücüsü V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), sağdaki R₃–R₄ bölücüsü V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄) verir; çıkış V_ab = V_a − V_b’dir. Köprü, R₁/R₂ = R₃/R₄, yani R₁·R₄ = R₂·R₃ olduğunda dengededir (V_ab = 0, ölçü aletinden akım geçmez). Çıkıştan bakıldığında köprü, R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ olan bir Thévenin kaynağıdır.

Düğüm gerilimi

V_a = 6 + 0,3396 = 6,34 V

Bölücüyü çözün

R₂ = 200·6,34/(12 − 6,34) = 224 Ω

ΔR = 224 − 200 = 24 Ω

Cevap

ΔR = 24 Ω

12.Wheatstone köprüsü ve gerinim ölçerler

Cevap: ε = 600 µε

Gerinim ölçerler: bir gerinim ölçer direncini gerinimle değiştirir: ΔR/R = GF·ε; burada GF gerinim ölçer çarpanı olup metal folyo için yaklaşık 2’dir. Tüm kolları R olan bir köprüde tek etkin gerinim ölçer (çeyrek köprü) V_o ≈ V_s·GF·ε/4 verir. Bitişik kollarda zıt gerinimli iki etkin gerinim ölçer (yarım köprü) V_s·GF·ε/2, dört etkin gerinim ölçer (tam köprü) ise V_s·GF·ε verir. Gerilme, Hooke yasasından bulunur: σ = E·ε. Yük hücreleri duyarlılıklarını mV/V olarak belirtir: tam yükte, volt başına uyarma gerilimi için çıkış.

Çeyrek köprü denklemini çözün

ε = 4·0,000954/(3·2,12) = 0,0006

Mikrogerinim olarak

ε = 600 µε

Cevap

ε = 600 µε

13.Sayısal mantık: kapılar, K-haritaları ve flip-floplar

Cevap: L = 4

Boole cebiri: ifadeleri sadeleştiren kurallar X + X′ = 1 ve X·X′ = 0, X + X = X, soğurma X + X·Y = X, birleştirme kuralı X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y ve uzlaşma teoremi XY + X′Z + YZ = XY + X′Z’dir. De Morgan yasaları (X·Y)′ ifadesini X′ + Y′’ye ve (X + Y)′ ifadesini X′·Y′’ye çevirir. Bir Karnaugh haritası bu kuralları grafik olarak uygular: iki komşu hücrelik her grup, XY + XY′ = X kuralının bir kullanımıdır.

İfadenin minterimleri

A′BC → m(3)

A′C → m(1, 3)

A′B′C′ → m(0)

Gruplayın ve okuyun

F = A′C + A′B′

Literalleri sayın

L = 4

Cevap

L = 4

14.Sayısal mantık: kapılar, K-haritaları ve flip-floplar

Cevap: N = 3

Karnaugh haritaları: hücreler Gray koduyla (00, 01, 11, 10) sıralanır; bu yüzden komşu hücreler, kenarların karşısındakiler dahil, tam olarak tek değişkende farklılaşır. 1’leri 1, 2, 4, 8 ya da 16 hücrelik dikdörtgenler içinde, olabildiğince büyük ve olabildiğince az sayıda gruplayın; her 1 kapsanana kadar. Her grup bir çarpım terimidir: grubun içinde sabit kalan değişkenler. 2ᵏ hücrelik bir grup k değişken kaybeder. Fark etmez durumları (X) grupları büyütmek için kullanılabilir ama kapsanmaları gerekmez. 0’ları gruplamak en küçük POS biçimini verir.

Asal implikantlar

1’lerden ve X’lerden oluşturulabilen en büyük gruplar.

A′C′D′, A′BD′, A′B′C′, A′BC, AB′C

Temel asal implikantlar

A′B′C′, A′BC, AB′C

N = 3

Cevap

N = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1