Elektronik 1: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 14 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Diyotlar ve transistörler

Diyot (sabit gerilim düşümü): V_D = 0,7 V when conducting
Aktif bölge: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Sabit kutuplama: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Gerilim bölücülü kutuplama: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Bölücünün Thévenin eşdeğeri: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Kolektör çevresi: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Doyum: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Op-amp devreleri

Eviren yükselteç: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Evirmeyen yükselteç: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Toplayıcı yükselteç: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
İdeal op-amp: V₊ = V₋, I_in = 0

RC ve RL geçici rejim

Zaman sabiti: τ = RC | τ = L/R
Yanıt: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
DC’de kondansatör: açık devre; v_C ani değişemez
DC’de bobin: kısa devre; i_L ani değişemez
Kalıcı durum: t ≈ 5τ

Yöntem

Anahtarlamadan hemen sonraki başlangıç değerini bulun: kondansatör gerilimi ve bobin akımı ani değişemez.
Anahtarlamadan çok sonraki son değeri bulun: kondansatör açık devre, bobin kısa devre gibi davranır.
Zaman sabitini bulun: kondansatörün veya bobinin gördüğü direnci kullanarak τ = RC veya τ = L/R.
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ kullanın.

Seri ve paralel dirençler

Seri dirençler: R_eq = R₁ + R₂ + …
Paralel dirençler: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
İki paralel direnç: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Ohm yasası: V = I·R
Güç: P = V·I = I²R = V²/R

Yöntem

Ağın uçlardan en uzak ucundan başlayın.
Seri dirençleri toplayarak, paralel dirençleri 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … ile birleştirin.
Her adımdan sonra devreyi yeniden çizin.
Uçlar arasında tek bir direnç kalana kadar tekrarlayın.

DC–DC dönüştürücüler

Alçaltıcı: V_o = D·V_in
Yükseltici: V_o = V_in/(1 − D)
Eviren alçaltıcı-yükseltici: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
İdeal güç dengesi: V_inI_in = V_oI_o
Bobin dalgalanması: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Ortalama bobin akımı: alçaltıcı I_o; yükseltici ve alçaltıcı-yükseltici I_o/(1 − D)
Çıkış dalgalanması: alçaltıcı ΔI_L/(8fC); yükseltici ve alçaltıcı-yükseltici I_o·D/(fC)
CCM sınırı: alçaltıcı (1 − D)R/(2f); yükseltici D(1 − D)²R/(2f); alçaltıcı-yükseltici (1 − D)²R/(2f)

Yöntem

Dönüştürücüyü (alçaltıcı, yükseltici veya alçaltıcı-yükseltici) ve D görev oranını gerilim oranından belirleyin.
Bobinde volt-saniye dengesini kullanın: bir periyot boyunca ortalama bobin gerilimi sıfırdır.
Anahtar iletimdeyken bobin gerilimini bulun, sonra ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Çıkış dalgalanması için kondansatöre giren ve çıkan yükü bulun; CCM sınırı için ortalama bobin akımını ΔI_L/2’ye eşitleyin.

Wheatstone köprüsü ve gerinim ölçerler

Bölücü gerilimleri: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Çıkarılan: V_ab = V_a − V_b
Denge: R₁/R₂ = R₃/R₄
Kayar telli köprü: R/R_x = l/(100 − l)
Thévenin direnci: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Gerinim ölçer çarpanı: ΔR/R = GF·ε
Köprü çıkışı: çeyrek V_s·GF·ε/4, yarım V_s·GF·ε/2, tam V_s·GF·ε
Küçük değişim, tek kol: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Gerilme: σ = E·ε

Yöntem

Köprüyü aynı kaynağa bağlı iki gerilim bölücü olarak ele alın.
Denge için R₁/R₂ = R₃/R₄ yazın ve bilinmeyen direnci çözün.
Dengesiz bir köprüde V_a ve V_b’yi bölücülerden bulup çıkarın; çıkışı bir ölçü aleti yüklüyorsa Thévenin eşdeğerini kullanın.
Gerinim ölçerlerde gerinimi ΔR/R = GF·ε’ye çevirin ve çeyrek, yarım veya tam köprü için sırasıyla V_s·GF·ε/4, /2 veya ×1 kullanın.

Sayısal mantık: kapılar, K-haritaları ve flip-floplar

Temel kapılar: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Boole kuralları: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karnaugh haritası sırası: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ hücrelik grup: k değişken kaybeder
4’ten 1’e çoklayıcı: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-floplar: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Sayıcılar: n bit: 2ⁿ durum; mod-N: 2ⁿ ≥ N olan en küçük n; f_çıkış = f_clk/N
Dalgacık (ripple) sayıcı: f_max = 1/(n·t_pd)
Halka ve Johnson sayıcılar: n ve 2n durum

Yöntem

Bir devre için girişlerden çıkışa doğru her seferinde bir kapı olacak şekilde çalışın ve her telin üzerine değeri yazın ya da ifadesini yazıp doğruluk tablosunu doldurun.
Sadeleştirme için 1’leri (ve fark etmez durumlarını X olarak) Gray kodlu satır ve sütunlara, 00, 01, 11, 10, sahip bir Karnaugh haritasına koyun.
1’leri kenarlardan dolanarak 1, 2, 4, 8 ya da 16 hücrelik olabildiğince az ve olabildiğince büyük gruplarla kapsayın; her grup, sabit kalan değişkenlerden oluşan bir çarpım terimidir. POS biçimi için 0’ları gruplayın.
Flip-floplar ve sayıcılar için girişleri her etkin saat kenarında okuyun, her kenardan sonra durumu yazın ve n bitlik bir sayıcının 2ⁿ durumdan sonra başa sardığını unutmayın.

2Alıştırma soruları

1.Diyotlar ve transistörlerOrta

3 kırmızı LED’ler (her birinin iletim gerilimi 2 V), bir dirençle seri olarak 9 V’luk bir kaynağa bağlı. Akımı 20 mA yapan direnci R bulun.

V_s = 9 VV_F = 2 Vn = 3I = 20 mA

R = Ω

2.Diyotlar ve transistörlerZor

Bir diyot, 10 Ω ile seri 0,6 V olarak modelleniyor (0,6 V’un üzerinde iletir). 12 V’luk bir kaynağa karşı 470 Ω’luk bir dirençle seri bağlı. Diyot doğrusunun yük doğrusuyla kesiştiği çalışma akımını I_D bulun.

V_s = 12 VR = 470 ΩV₀ = 0,6 Vr_d = 10 Ω

I_D = mA

3.Op-amp devreleriOrta

Op-amp idealdir ve ±15 V ile beslenir. Çıkış gerilimi V_out değerini bulun.

V_in = −1,9 VR₁ = 47 kΩR_f = 100 kΩ

V_out = V

4.Op-amp devreleriZor

Op-amp idealdir ve ±15 V ile beslenir. Direnç oranları eşleşmiyor. Çıkış gerilimi V_out değerini bulun.

V₁ = −1,9 VV₂ = 0,3 VR₁ = 10 kΩR₂ = 4,7 kΩR₃ = 10 kΩR₄ = 47 kΩ

V_out = V

5.RC ve RL geçici rejimOrta

Anahtar t = 0’da kapanmadan önce bobinden akım geçmez. Anahtar kapandıktan ne kadar sonra akım son değerinin %80’ine ulaşır? t değerini bulun.

V_s = 15 VR = 100 ΩL = 220 mH

t = ms

6.RC ve RL geçici rejimZor

Anahtar t = 0’da kapanmadan hemen önce kondansatörde gösterilen polaritede 30 V vardır. v_C değerinin 27 V’a ulaşması ne kadar sürer? t değerini bulun.

V_s = 20 VR = 2,2 kΩC = 100 µFv_C(0) = 30 V

t = ms

7.Seri ve paralel dirençlerOrta

Kaynağın verdiği ve R₁ üzerinden geçen I_R1 akımını bulun.

V₁ = 15 VR₁ = 2 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 4 Ω

I_R1 = A

8.Seri ve paralel dirençlerZor

V₁ kaynağının gördüğü eşdeğer direnç R_eq değerini bulun.

V₁ = 36 VR₁ = 6 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 30 ΩR₄ = 6 ΩR₅ = 20 ΩR₆ = 5 Ω

R_eq = Ω

9.DC–DC dönüştürücülerOrta

İdeal bir alçaltıcı dönüştürücü, 100 kHz’te ve L = 47 µH ile 15 V’u 10,5 V’a çeviriyor. Bobin dalgalanma akımının tepeden tepeye değerini (ΔI_L) bulun.

Vin = 15 VVo = 10,5 Vf = 100 kHzL = 47 µH

ΔI_L = A

10.DC–DC dönüştürücülerZor

Bir alçaltıcı dönüştürücü, 20 kHz’te ve L = 33 µH ile 15 V’u 9 V’a çeviriyor. Sürekli iletimde kalabildiği en küçük yük akımını (I_o,min) bulun.

Vin = 15 VVo = 9 Vf = 20 kHzL = 33 µH

I_o,min = A

11.Wheatstone köprüsü ve gerinim ölçerlerOrta

200 Ω dirençli bir galvanometre, gösterilen köprünün a ve b uçları arasına bağlanıyor (V_s = 15 V). a’dan b’ye galvanometre akımını (I_g) µA cinsinden bulun.

V_s = 15 VR₁ = 250 ΩR₂ = 50 ΩR₃ = 100 ΩR₄ = 1000 ΩR_g = 200 Ω

I_g = µA

12.Wheatstone köprüsü ve gerinim ölçerlerZor

Gerinim ölçer çarpanı 2 olan 120 Ω’luk bir gerinim ölçer çelik bir çubuğa yapıştırılmıştır. Yük altında direnci 0,096 Ω artıyor. Gerinimi (ε) mikrogerinim (µε) cinsinden bulun.

R = 120 ΩGF = 2ΔR = 0,096 Ω

ε = µε

13.Sayısal mantık: kapılar, K-haritaları ve flip-floplarOrta

Bir 4’ten 1’e çoklayıcının seçme girişleri S₁ = A ve S₀ = B, veri girişleri I₀ = C, I₁ = C′, I₂ = 1, I₃ = 1’e bağlanmıştır. A, B ve C girişlerinin 8 birleşiminden kaçında F = 1 olur? N değerini bulun.

I₀ = CI₁ = C′I₂ = 1I₃ = 1

N =

14.Sayısal mantık: kapılar, K-haritaları ve flip-floplarZor

F(A, B, C, D) = Σm(1, 3, 5, 7, 10, 11, 15) + d(2, 6, 8, 12, 14) fonksiyonunun en küçük SOP biçimini bulun; d fark etmez (don’t-care) durumlarını gösterir. Kaç çarpım terimi (N) vardır?

F(A, B, C, D) = Σm(1, 3, 5, 7, 10, 11, 15) + d(2, 6, 8, 12, 14)

N =

3Çözeltiler

1.Diyotlar ve transistörler

Cevap: R = 150 Ω

LED ve diyot devreleri: doğru yönde öngerilimli bir LED, akım ne olursa olsun yaklaşık olarak V_F iletim gerilimini düşürür (kırmızı için yaklaşık 2 V, mavi veya beyaz için 3 V). Seri bir direnç akımı belirler: seri bağlı n LED için R = (V_s − n·V_F)/I. Daha kesin bir diyot modeli V = V₀ + I·r_d ile çalışma noktası, diyot doğrusunun I = (V_s − V)/R yük doğrusuyla kesiştiği yerdir; yani I = (V_s − V₀)/(R + r_d).

Direnç üzerindeki gerilim

V_R = 9 − 3·2 = 3 V

Direnç

R = 3/0,02 = 150 Ω

Cevap

R = 150 Ω

Direnç 60 mW harcar.

2.Diyotlar ve transistörler

Cevap: I_D = 23,75 mA

İki denklemi birleştirin

12 = 0,6 + I·(470 + 10)

Çalışma akımı

I_D = 11,4/480 = 23,75 mA

V_D = 0,6 + 0,02375·10 = 0,8375 V

Cevap

I_D = 23,75 mA

3.Op-amp devreleri

Cevap: V_out = −5,943 V

İdeal op-amp kuralları: negatif geri beslemeyle op-amp çıkışını iki girişi aynı gerilimde olacak şekilde sürer (V₋ = V₊) ve hiçbir girişe akım girmez. Bu iki gerçekle eviren girişte KAY yazmak çıkışı verir.

Eviren giriş girişi izler

V₋ = V₊ = −1,9 V

I = V₋/R₁ = −1,9/47 = −0,04043 mA

Çıkış gerilimi

R₁’deki akım R_f’den de geçer.

V_out = V₋ + I·R_f = −1,9 + (−0,04043)·100 = −5,943 V

Cevap

V_out = −5,943 V

4.Op-amp devreleri

Cevap: V_out = 1,257 V

+ girişindeki gerilim

V₊ = V₂·R₄/(R₃ + R₄) = 0,3·47/(10 + 47) = 0,2474 V

İki girişi süperpoze edin

V₂ = 0 iken V₁ bir eviren yükselteç görür. V₁ = 0 iken V₊ evirmeyen kazanç 1 + R₂/R₁ ile yükseltilir.

V_out = −(4,7/10)·(−1,9) + (1 + 4,7/10)·0,2474 = 0,893 + 0,3636 = 1,257 V

Cevap

V_out = 1,257 V

5.RC ve RL geçici rejim

Cevap: t = 3,541 ms

Birinci derece geçici rejim: tek kondansatörlü veya tek bobinli bir devrede her gerilim ve akım başlangıç değerinden son değerine üstel olarak gider: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, τ = RC veya τ = L/R ile. Yaklaşık 5τ sonra devre oturur.

Zaman sabiti ve son akım

Anahtar kapandıktan uzun süre sonra bobin kısa devre gibi davranır; bu yüzden son akımı yalnızca R belirler.

τ = L/R = 220 mH / 100 Ω = 2,2 ms

i(∞) = V_s/R = 15/100 = 0,15 A

Zaman için çözün

0,8 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0,8)

t = −2,2·ln(0,2) = 3,541 ms

Cevap

t = 3,541 ms

6.RC ve RL geçici rejim

Cevap: t = 78,47 ms

Başlangıç değeri, son değer, zaman sabiti

Kondansatör gerilimi sıçrayamaz; bu yüzden depolanan değerden başlar ve kaynak gerilimine yönelir.

v_C(0) = 30 V, v_C(∞) = V_s = 20 V

τ = R·C = 2,2 kΩ · 100 µF = 220 ms

v_C(t) = 20 + (30 − 20)·e^−t/τ

Zaman için çözün

27 = 20 + (10)·e^−t/τ → e^−t/τ = (27 − 20)/(30 − 20) = 0,7

t = τ·ln((30 − 20)/(27 − 20)) = 220·ln(1,429) = 78,47 ms

Cevap

t = 78,47 ms

7.Seri ve paralel dirençler

Cevap: I_R1 = 2,616 A

Seri ve paralel dirençler: seride her dirençten aynı akım geçer ve R = R₁ + R₂ + …. Paralelde her direncin gerilimi aynıdır ve 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Merdiven ağı, tek bir eşdeğer direnç kalana kadar çift çift indirgenir.

Dirençleri en uzak uçtan birleştirin

Kaynağa en uzak uçtan başlayıp ona doğru geri gelin. Aynı akımı taşıyan dirençler seri; aynı iki düğüm arasındaki dirençler paraleldir.

R₃ + R₄ = 3 + 4 = 7 Ω

R₂ ∥ 7 = 8·7/(8+7) = 3,733 Ω

R_eq = R₁ + 3,733 = 2 + 3,733 = 5,733 Ω

Kaynaktan çekilen akım

Kaynak yalnızca R_eq’yi görür; Ohm yasası verdiği akımı bulur. Bu akım R₁’den geçer.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/5,733 = 2,616 A

Cevap

I_R1 = 2,616 A

8.Seri ve paralel dirençler

Cevap: R_eq = 20,56 Ω

Dirençleri en uzak uçtan birleştirin

Kaynağa en uzak uçtan başlayıp ona doğru geri gelin. Aynı akımı taşıyan dirençler seri; aynı iki düğüm arasındaki dirençler paraleldir.

R₅ + R₆ = 20 + 5 = 25 Ω

R₄ ∥ 25 = 4,839 Ω

R₃ + 4,839 = 34,84 Ω

R₂ ∥ 34,84 = 14,56 Ω

R_eq = R₁ + 14,56 = 6 + 14,56 = 20,56 Ω

Cevap

R_eq = 20,56 Ω

9.DC–DC dönüştürücüler

Cevap: ΔI_L = 0,6702 A

DC–DC dönüştürücüler: bir S anahtarı, her T = 1/f periyodunun D kesri boyunca iletimdedir. Kalıcı durumda ortalama bobin gerilimi sıfırdır (volt-saniye dengesi); bu, sürekli iletimde ideal dönüştürme oranlarını verir: alçaltıcı (buck) V_o = D·V_in, yükseltici (boost) V_o = V_in/(1 − D), eviren alçaltıcı-yükseltici (buck-boost) |V_o| = V_in·D/(1 − D). İdeal bir dönüştürücü gücü korur: V_in·I_in = V_o·I_o. S iletimdeyken bobin akımı ΔI_L = V_L·D·T/L kadar artar; burada V_L, alçaltıcıda V_in − V_o, yükselticide ve alçaltıcı-yükselticide V_in’dir. Çıkış dalgalanması alçaltıcıda ΔV_o = ΔI_L/(8fC), yükselticide ve alçaltıcı-yükselticide I_o·D/(fC)’dir. Ortalama bobin akımı ΔI_L/2’ye eşit olduğunda bobin akımı sıfıra tam değiyor (CCM sınırı).

Görev oranı

D = 10,5/15 = 0,7

İletim süresinde bobin gerilimi

S iletimdeyken bobin, V_in ile V_o arasında yer alır.

V_L = 15 − 10,5 = 4,5 V

Dalgalanma akımı

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 4,5·0,7/(47·10⁻⁶·100·10³) = 0,6702 A

Cevap

ΔI_L = 0,6702 A

10.DC–DC dönüştürücüler

Cevap: I_o,min = 2,727 A

Görev oranı

D = 9/15 = 0,6

Dalgalanma akımı

ΔI_L = 9·0,4/(33·10⁻⁶·20·10³) = 5,455 A

Sınır yük akımı

I_o,min = ΔI_L/2 = 2,727 A

Cevap

I_o,min = 2,727 A

Bu akımın altında dönüştürücü süreksiz iletime girer ve V_o, D·V_in değerinin üzerine çıkar.

11.Wheatstone köprüsü ve gerinim ölçerler

Cevap: I_g = −33485 µA

Wheatstone köprüsü: iki gerilim bölücü tek bir V_s kaynağını paylaşır. Soldaki R₁–R₂ bölücüsü V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), sağdaki R₃–R₄ bölücüsü V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄) verir; çıkış V_ab = V_a − V_b’dir. Köprü, R₁/R₂ = R₃/R₄, yani R₁·R₄ = R₂·R₃ olduğunda dengededir (V_ab = 0, ölçü aletinden akım geçmez). Çıkıştan bakıldığında köprü, R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ olan bir Thévenin kaynağıdır.

Thévenin gerilimi

V_th = 15·(50/300 − 1000/1100) = −11,14 V

Thévenin direnci

R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ = 132,6 Ω

Galvanometre akımı

I_g = −11,14/(132,6 + 200) = −33485 µA

Cevap

I_g = −33485 µA

12.Wheatstone köprüsü ve gerinim ölçerler

Cevap: ε = 400 µε

Gerinim ölçerler: bir gerinim ölçer direncini gerinimle değiştirir: ΔR/R = GF·ε; burada GF gerinim ölçer çarpanı olup metal folyo için yaklaşık 2’dir. Tüm kolları R olan bir köprüde tek etkin gerinim ölçer (çeyrek köprü) V_o ≈ V_s·GF·ε/4 verir. Bitişik kollarda zıt gerinimli iki etkin gerinim ölçer (yarım köprü) V_s·GF·ε/2, dört etkin gerinim ölçer (tam köprü) ise V_s·GF·ε verir. Gerilme, Hooke yasasından bulunur: σ = E·ε. Yük hücreleri duyarlılıklarını mV/V olarak belirtir: tam yükte, volt başına uyarma gerilimi için çıkış.

Bağıl direnç değişimi

ΔR/R = 0,096/120 = 0,0008

Birim şekil değiştirme

ε = 0,0008/2 = 0,0004 = 400 µε

Cevap

ε = 400 µε

13.Sayısal mantık: kapılar, K-haritaları ve flip-floplar

Cevap: N = 6

Çoklayıcı (multiplexer): 2ⁿ’den 1’e bir çoklayıcı veri girişlerinden birini çıkışa iletir; ikilik sayı olarak okunan seçme hatları hangisinin seçileceğini belirler. S₁S₀ = AB seçmeli 4’ten 1’e bir MUX için F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Veri girişlerini 0, 1, C ya da C′’ye bağlamak MUX’un A, B ve C’nin herhangi bir fonksiyonunu üretmesini sağlar; bu, tek bir yongayla mantık kurmanın yaygın bir yoludur.

Çıkış ifadesi

F = A′B′C + A′BC′ + AB′ + AB

F = 1 olan satırlar

ABC = 001, 010, 100, 101, 110, 111

N = 6

Cevap

N = 6

14.Sayısal mantık: kapılar, K-haritaları ve flip-floplar

Cevap: N = 2

Karnaugh haritaları: hücreler Gray koduyla (00, 01, 11, 10) sıralanır; bu yüzden komşu hücreler, kenarların karşısındakiler dahil, tam olarak tek değişkende farklılaşır. 1’leri 1, 2, 4, 8 ya da 16 hücrelik dikdörtgenler içinde, olabildiğince büyük ve olabildiğince az sayıda gruplayın; her 1 kapsanana kadar. Her grup bir çarpım terimidir: grubun içinde sabit kalan değişkenler. 2ᵏ hücrelik bir grup k değişken kaybeder. Fark etmez durumları (X) grupları büyütmek için kullanılabilir ama kapsanmaları gerekmez. 0’ları gruplamak en küçük POS biçimini verir.

Asal implikantlar

1’lerden ve X’lerden oluşturulabilen en büyük gruplar.

C, A′D, AD′

En küçük kapsama

F = C + A′D

N = 2

Cevap

N = 2

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1