Elektronik 1: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 14 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Diyotlar ve transistörler

Diyot (sabit gerilim düşümü): V_D = 0,7 V when conducting
Aktif bölge: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Sabit kutuplama: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Gerilim bölücülü kutuplama: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Bölücünün Thévenin eşdeğeri: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Kolektör çevresi: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Doyum: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Op-amp devreleri

Eviren yükselteç: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Evirmeyen yükselteç: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Toplayıcı yükselteç: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
İdeal op-amp: V₊ = V₋, I_in = 0

RC ve RL geçici rejim

Zaman sabiti: τ = RC | τ = L/R
Yanıt: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
DC’de kondansatör: açık devre; v_C ani değişemez
DC’de bobin: kısa devre; i_L ani değişemez
Kalıcı durum: t ≈ 5τ

Yöntem

Anahtarlamadan hemen sonraki başlangıç değerini bulun: kondansatör gerilimi ve bobin akımı ani değişemez.
Anahtarlamadan çok sonraki son değeri bulun: kondansatör açık devre, bobin kısa devre gibi davranır.
Zaman sabitini bulun: kondansatörün veya bobinin gördüğü direnci kullanarak τ = RC veya τ = L/R.
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ kullanın.

Seri ve paralel dirençler

Seri dirençler: R_eq = R₁ + R₂ + …
Paralel dirençler: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
İki paralel direnç: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Ohm yasası: V = I·R
Güç: P = V·I = I²R = V²/R

Yöntem

Ağın uçlardan en uzak ucundan başlayın.
Seri dirençleri toplayarak, paralel dirençleri 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … ile birleştirin.
Her adımdan sonra devreyi yeniden çizin.
Uçlar arasında tek bir direnç kalana kadar tekrarlayın.

DC–DC dönüştürücüler

Alçaltıcı: V_o = D·V_in
Yükseltici: V_o = V_in/(1 − D)
Eviren alçaltıcı-yükseltici: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
İdeal güç dengesi: V_inI_in = V_oI_o
Bobin dalgalanması: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Ortalama bobin akımı: alçaltıcı I_o; yükseltici ve alçaltıcı-yükseltici I_o/(1 − D)
Çıkış dalgalanması: alçaltıcı ΔI_L/(8fC); yükseltici ve alçaltıcı-yükseltici I_o·D/(fC)
CCM sınırı: alçaltıcı (1 − D)R/(2f); yükseltici D(1 − D)²R/(2f); alçaltıcı-yükseltici (1 − D)²R/(2f)

Yöntem

Dönüştürücüyü (alçaltıcı, yükseltici veya alçaltıcı-yükseltici) ve D görev oranını gerilim oranından belirleyin.
Bobinde volt-saniye dengesini kullanın: bir periyot boyunca ortalama bobin gerilimi sıfırdır.
Anahtar iletimdeyken bobin gerilimini bulun, sonra ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Çıkış dalgalanması için kondansatöre giren ve çıkan yükü bulun; CCM sınırı için ortalama bobin akımını ΔI_L/2’ye eşitleyin.

Wheatstone köprüsü ve gerinim ölçerler

Bölücü gerilimleri: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Çıkarılan: V_ab = V_a − V_b
Denge: R₁/R₂ = R₃/R₄
Kayar telli köprü: R/R_x = l/(100 − l)
Thévenin direnci: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Gerinim ölçer çarpanı: ΔR/R = GF·ε
Köprü çıkışı: çeyrek V_s·GF·ε/4, yarım V_s·GF·ε/2, tam V_s·GF·ε
Küçük değişim, tek kol: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Gerilme: σ = E·ε

Yöntem

Köprüyü aynı kaynağa bağlı iki gerilim bölücü olarak ele alın.
Denge için R₁/R₂ = R₃/R₄ yazın ve bilinmeyen direnci çözün.
Dengesiz bir köprüde V_a ve V_b’yi bölücülerden bulup çıkarın; çıkışı bir ölçü aleti yüklüyorsa Thévenin eşdeğerini kullanın.
Gerinim ölçerlerde gerinimi ΔR/R = GF·ε’ye çevirin ve çeyrek, yarım veya tam köprü için sırasıyla V_s·GF·ε/4, /2 veya ×1 kullanın.

Sayısal mantık: kapılar, K-haritaları ve flip-floplar

Temel kapılar: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Boole kuralları: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karnaugh haritası sırası: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ hücrelik grup: k değişken kaybeder
4’ten 1’e çoklayıcı: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-floplar: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Sayıcılar: n bit: 2ⁿ durum; mod-N: 2ⁿ ≥ N olan en küçük n; f_çıkış = f_clk/N
Dalgacık (ripple) sayıcı: f_max = 1/(n·t_pd)
Halka ve Johnson sayıcılar: n ve 2n durum

Yöntem

Bir devre için girişlerden çıkışa doğru her seferinde bir kapı olacak şekilde çalışın ve her telin üzerine değeri yazın ya da ifadesini yazıp doğruluk tablosunu doldurun.
Sadeleştirme için 1’leri (ve fark etmez durumlarını X olarak) Gray kodlu satır ve sütunlara, 00, 01, 11, 10, sahip bir Karnaugh haritasına koyun.
1’leri kenarlardan dolanarak 1, 2, 4, 8 ya da 16 hücrelik olabildiğince az ve olabildiğince büyük gruplarla kapsayın; her grup, sabit kalan değişkenlerden oluşan bir çarpım terimidir. POS biçimi için 0’ları gruplayın.
Flip-floplar ve sayıcılar için girişleri her etkin saat kenarında okuyun, her kenardan sonra durumu yazın ve n bitlik bir sayıcının 2ⁿ durumdan sonra başa sardığını unutmayın.

2Alıştırma soruları

1.Diyotlar ve transistörlerOrta

5,1 V’luk bir Zener regülatörü 100 Ω üzerinden 12 V’tan besleniyor ve 1500 Ω’luk bir yükü besliyor. Zener akımını I_Z bulun.

V_in = 12 VV_Z = 5,1 VR = 100 ΩR_L = 1500 Ω

I_Z = mA

2.Diyotlar ve transistörlerZor

3,3 V’luk bir Zener regülatörü bir yüke en çok 10 mA sağlamak zorundadır. Giriş 12 V’a kadar düşebilir ve Zener’in regülasyon yapması için en az 5 mA gerekir. Regülasyonu sürdüren en büyük seri direnci R_max bulun.

V_in,min = 12 VV_Z = 3,3 VI_L,max = 10 mAI_Z,min = 5 mA

R_max = Ω

3.Op-amp devreleriOrta

Bu evirmeyen yükseltecin gerilim kazancını 20 yapan geri besleme direnci R_f değerini seçin.

R₁ = 10 kΩA_v = 20

R_f = kΩ

4.Op-amp devreleriZor

Toplayıcı yükselteç, ±15 V ile beslenen ideal bir op-amp kullanır. Çıkış gerilimi V_out değerini bulun.

V₁ = −1,8 VV₂ = −0,1 VR₁ = 22 kΩR₂ = 100 kΩR_f = 47 kΩ

V_out = V

5.RC ve RL geçici rejimOrta

Anahtar t = 0’da kapanmadan önce bobinden akım geçmez. t = 5 ms anında bobin üzerindeki v_L gerilimini bulun.

V_s = 12 VR = 20 ΩL = 100 mHt = 5 ms

v_L = V

6.RC ve RL geçici rejimZor

Anahtar t = 0’da kapanmadan hemen önce kondansatörde gösterilen polaritede 3 V vardır. v_C değerinin 4 V’a ulaşması ne kadar sürer? t değerini bulun.

V_s = 5 VR = 6,8 kΩC = 10 µFv_C(0) = 3 V

t = ms

7.Seri ve paralel dirençlerOrta

Kaynağın verdiği ve R₁ üzerinden geçen I_R1 akımını bulun.

V₁ = 9 VR₁ = 15 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 2 Ω

I_R1 = A

8.Seri ve paralel dirençlerZor

R₂ üzerinden geçen I_R2 akımını bulun.

V₁ = 30 VR₁ = 20 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 20 ΩR₆ = 20 Ω

I_R2 = A

9.DC–DC dönüştürücülerOrta

İdeal bir eviren alçaltıcı-yükseltici dönüştürücü, 200 kHz’te ve L = 150 µH ile 12 V’u −4 V’a çeviriyor. Bobin dalgalanma akımının tepeden tepeye değerini (ΔI_L) bulun.

Vin = 12 VVo = −4 Vf = 200 kHzL = 150 µH

ΔI_L = A

10.DC–DC dönüştürücülerZor

Bir alçaltıcı dönüştürücü, 250 kHz’te ve L = 33 µH ile 12 V’u 7,2 V’a çeviriyor. Sürekli iletimde kalabildiği en küçük yük akımını (I_o,min) bulun.

Vin = 12 VVo = 7,2 Vf = 250 kHzL = 33 µH

I_o,min = A

11.Wheatstone köprüsü ve gerinim ölçerlerOrta

Gösterilen köprünün a ve b çıkış uçlarından görülen Thévenin direncini (R_th) bulun.

V_s = 12 VR₁ = 1000 ΩR₂ = 1000 ΩR₃ = 600 ΩR₄ = 200 Ω

R_th = Ω

12.Wheatstone köprüsü ve gerinim ölçerlerZor

E = 200 GPa olan bir elemanın üzerindeki bir gerinim ölçer (GF = 2,1), 10 V ile uyarılan bir çeyrek köprü oluşturuyor. Çıkış 3,15 mV okunuyor. Eksenel gerilmeyi (σ) MPa cinsinden bulun.

V_s = 10 VGF = 2,1V_o = 3,15 mVE = 200 GPa

σ = MPa

13.Sayısal mantık: kapılar, K-haritaları ve flip-floplarOrta

F = AB′ + A′B′ + A′BC + A′B′C′ fonksiyonunu en küçük çarpımlar toplamı biçimine sadeleştirin. Sadeleştirilmiş ifade kaç literal (L) içerir?

F = AB′ + A′B′ + A′BC + A′B′C′

L =

14.Sayısal mantık: kapılar, K-haritaları ve flip-floplarZor

4 bitlik bir Johnson sayıcı Q₃Q₂Q₁Q₀ 0000’dan başlar. Her saat kenarında bitler bir yer sağa kayar (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀) ve Q₃, Q₀’ın tersini alır. 6 saat kenarından sonra durumu, Q = Q₃Q₂Q₁Q₀, ondalık sayı olarak verin.

Q₃Q₂Q₁Q₀ = 00006

Q =

3Çözeltiler

1.Diyotlar ve transistörler

Cevap: I_Z = 65,6 mA

Zener regülatörü: ters öngerilimli bir Zener diyot, akımı en küçük I_Z,min değerinin üzerinde kaldığı sürece V_Z gerilimini tutar. R seri direnci, giriş ile çıkış arasındaki farkı alır: I_R = (V_in − V_Z)/R. Bu akım yük, I_L = V_Z/R_L, ile Zener arasında bölünür: I_Z = I_R − I_L. En kötü durumlara göre tasarlayın: en büyük yükte en düşük giriş yine de I_Z,min bırakmalı, yüksüz durumda en yüksek giriş ise en büyük Zener gücünü P_Z = V_Z·I_Z verir.

Direnç akımı

I_R = 6,9/100 = 69 mA

Yük akımı

I_L = 5,1/1500 = 3,4 mA

Zener akımı

I_Z = 69 − 3,4 = 65,6 mA

Cevap

I_Z = 65,6 mA

2.Diyotlar ve transistörler

Cevap: R_max = 580 Ω

En kötü durum akımı

I_R = 10 + 5 = 15 mA

En büyük direnç

R_max = 8,7/0,015 = 580 Ω

Cevap

R_max = 580 Ω

3.Op-amp devreleri

Cevap: R_f = 190 kΩ

İdeal op-amp kuralları: negatif geri beslemeyle op-amp çıkışını iki girişi aynı gerilimde olacak şekilde sürer (V₋ = V₊) ve hiçbir girişe akım girmez. Bu iki gerçekle eviren girişte KAY yazmak çıkışı verir.

Evirmeyen yükselteç kazancı

V₋ = V₊ = V_in ve R₁’deki akım R_f’den de geçer, bu yüzden V_out = V_in·(1 + R_f/R₁).

A_v = 1 + R_f/R₁

R_f = (20 − 1)·10 = 190 kΩ

Cevap

R_f = 190 kΩ

4.Op-amp devreleri

Cevap: V_out = 3,892 V

Giriş akımları

V₋ = 0, bu yüzden her giriş direncinin üzerinde kendi giriş geriliminin tamamı vardır.

I₁ = V₁/R₁ = −1,8/22 = −0,08182 mA

I₂ = V₂/R₂ = −0,1/100 = −0,001 mA

I_f = I₁ + I₂ = −0,08282 mA

Çıkış gerilimi

V_out = −R_f·I_f = −47·(−0,08282) = 3,892 V

Cevap

V_out = 3,892 V

5.RC ve RL geçici rejim

Cevap: v_L = 4,415 V

Birinci derece geçici rejim: tek kondansatörlü veya tek bobinli bir devrede her gerilim ve akım başlangıç değerinden son değerine üstel olarak gider: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, τ = RC veya τ = L/R ile. Yaklaşık 5τ sonra devre oturur.

Zaman sabiti ve son akım

Anahtar kapandıktan uzun süre sonra bobin kısa devre gibi davranır; bu yüzden son akımı yalnızca R belirler.

τ = L/R = 100 mH / 20 Ω = 5 ms

i(∞) = V_s/R = 12/20 = 0,6 A

Bobin gerilimi

t = 0’da besleme geriliminin tamamı bobin üzerindedir; sonra sıfıra söner.

v_L(t) = V_s·e^−t/τ = 12·e^−5/5 = 4,415 V

Cevap

v_L = 4,415 V

6.RC ve RL geçici rejim

Cevap: t = 47,13 ms

Başlangıç değeri, son değer, zaman sabiti

Kondansatör gerilimi sıçrayamaz; bu yüzden depolanan değerden başlar ve kaynak gerilimine yönelir.

v_C(0) = 3 V, v_C(∞) = V_s = 5 V

τ = R·C = 6,8 kΩ · 10 µF = 68 ms

v_C(t) = 5 + (3 − 5)·e^−t/τ

Zaman için çözün

4 = 5 + (−2)·e^−t/τ → e^−t/τ = (4 − 5)/(3 − 5) = 0,5

t = τ·ln((3 − 5)/(4 − 5)) = 68·ln(2) = 47,13 ms

Cevap

t = 47,13 ms

7.Seri ve paralel dirençler

Cevap: I_R1 = 0,4857 A

Seri ve paralel dirençler: seride her dirençten aynı akım geçer ve R = R₁ + R₂ + …. Paralelde her direncin gerilimi aynıdır ve 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Merdiven ağı, tek bir eşdeğer direnç kalana kadar çift çift indirgenir.

Dirençleri en uzak uçtan birleştirin

Kaynağa en uzak uçtan başlayıp ona doğru geri gelin. Aynı akımı taşıyan dirençler seri; aynı iki düğüm arasındaki dirençler paraleldir.

R₃ + R₄ = 10 + 2 = 12 Ω

R₂ ∥ 12 = 5·12/(5+12) = 3,529 Ω

R_eq = R₁ + 3,529 = 15 + 3,529 = 18,53 Ω

Kaynaktan çekilen akım

Kaynak yalnızca R_eq’yi görür; Ohm yasası verdiği akımı bulur. Bu akım R₁’den geçer.

I_R1 = V₁/R_eq = 9/18,53 = 0,4857 A

Cevap

I_R1 = 0,4857 A

8.Seri ve paralel dirençler

Cevap: I_R2 = 0,7051 A

Dirençleri en uzak uçtan birleştirin

Kaynağa en uzak uçtan başlayıp ona doğru geri gelin. Aynı akımı taşıyan dirençler seri; aynı iki düğüm arasındaki dirençler paraleldir.

R₅ + R₆ = 20 + 20 = 40 Ω

R₄ ∥ 40 = 8 Ω

R₃ + 8 = 11 Ω

R₂ ∥ 11 = 4,632 Ω

R_eq = R₁ + 4,632 = 20 + 4,632 = 24,63 Ω

Kaynaktan çekilen akım

Kaynak yalnızca R_eq’yi görür; Ohm yasası verdiği akımı bulur. Bu akım R₁’den geçer.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/24,63 = 1,218 A

R₂’den geçen akım

A düğümündeki gerilimi bulmak için R₁ üzerindeki düşümü çıkarın; bu, R₂ üzerindeki gerilimdir.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 30 − 1,218·20 = 5,641 V

I_R2 = V_A/R₂ = 5,641/8 = 0,7051 A

Cevap

I_R2 = 0,7051 A

9.DC–DC dönüştürücüler

Cevap: ΔI_L = 0,1 A

DC–DC dönüştürücüler: bir S anahtarı, her T = 1/f periyodunun D kesri boyunca iletimdedir. Kalıcı durumda ortalama bobin gerilimi sıfırdır (volt-saniye dengesi); bu, sürekli iletimde ideal dönüştürme oranlarını verir: alçaltıcı (buck) V_o = D·V_in, yükseltici (boost) V_o = V_in/(1 − D), eviren alçaltıcı-yükseltici (buck-boost) |V_o| = V_in·D/(1 − D). İdeal bir dönüştürücü gücü korur: V_in·I_in = V_o·I_o. S iletimdeyken bobin akımı ΔI_L = V_L·D·T/L kadar artar; burada V_L, alçaltıcıda V_in − V_o, yükselticide ve alçaltıcı-yükselticide V_in’dir. Çıkış dalgalanması alçaltıcıda ΔV_o = ΔI_L/(8fC), yükselticide ve alçaltıcı-yükselticide I_o·D/(fC)’dir. Ortalama bobin akımı ΔI_L/2’ye eşit olduğunda bobin akımı sıfıra tam değiyor (CCM sınırı).

Görev oranı

D = 4/(12 + 4) = 0,25

İletim süresinde bobin gerilimi

S iletimdeyken bobin doğrudan V_in uçlarındadır.

V_L = 12 V

Dalgalanma akımı

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 12·0,25/(150·10⁻⁶·200·10³) = 0,1 A

Cevap

ΔI_L = 0,1 A

10.DC–DC dönüştürücüler

Cevap: I_o,min = 0,1745 A

Görev oranı

D = 7,2/12 = 0,6

Dalgalanma akımı

ΔI_L = 7,2·0,4/(33·10⁻⁶·250·10³) = 0,3491 A

Sınır yük akımı

I_o,min = ΔI_L/2 = 0,1745 A

Cevap

I_o,min = 0,1745 A

Bu akımın altında dönüştürücü süreksiz iletime girer ve V_o, D·V_in değerinin üzerine çıkar.

11.Wheatstone köprüsü ve gerinim ölçerler

Cevap: R_th = 650 Ω

Wheatstone köprüsü: iki gerilim bölücü tek bir V_s kaynağını paylaşır. Soldaki R₁–R₂ bölücüsü V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), sağdaki R₃–R₄ bölücüsü V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄) verir; çıkış V_ab = V_a − V_b’dir. Köprü, R₁/R₂ = R₃/R₄, yani R₁·R₄ = R₂·R₃ olduğunda dengededir (V_ab = 0, ölçü aletinden akım geçmez). Çıkıştan bakıldığında köprü, R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ olan bir Thévenin kaynağıdır.

Kaynak kısa devre

R₁∥R₂ = 1000·1000/2000 = 500 Ω

R₃∥R₄ = 600·200/800 = 150 Ω

Thévenin direnci

R_th = 650 Ω

Cevap

R_th = 650 Ω

12.Wheatstone köprüsü ve gerinim ölçerler

Cevap: σ = 120 MPa

Gerinim ölçerler: bir gerinim ölçer direncini gerinimle değiştirir: ΔR/R = GF·ε; burada GF gerinim ölçer çarpanı olup metal folyo için yaklaşık 2’dir. Tüm kolları R olan bir köprüde tek etkin gerinim ölçer (çeyrek köprü) V_o ≈ V_s·GF·ε/4 verir. Bitişik kollarda zıt gerinimli iki etkin gerinim ölçer (yarım köprü) V_s·GF·ε/2, dört etkin gerinim ölçer (tam köprü) ise V_s·GF·ε verir. Gerilme, Hooke yasasından bulunur: σ = E·ε. Yük hücreleri duyarlılıklarını mV/V olarak belirtir: tam yükte, volt başına uyarma gerilimi için çıkış.

Birim şekil değiştirme

ε = 4·0,00315/(10·2,1) = 0,0006

Gerilme

σ = 200·10³ MPa·0,0006 = 120 MPa

Cevap

σ = 120 MPa

13.Sayısal mantık: kapılar, K-haritaları ve flip-floplar

Cevap: L = 3

Boole cebiri: ifadeleri sadeleştiren kurallar X + X′ = 1 ve X·X′ = 0, X + X = X, soğurma X + X·Y = X, birleştirme kuralı X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y ve uzlaşma teoremi XY + X′Z + YZ = XY + X′Z’dir. De Morgan yasaları (X·Y)′ ifadesini X′ + Y′’ye ve (X + Y)′ ifadesini X′·Y′’ye çevirir. Bir Karnaugh haritası bu kuralları grafik olarak uygular: iki komşu hücrelik her grup, XY + XY′ = X kuralının bir kullanımıdır.

İfadenin minterimleri

AB′ → m(4, 5)

A′B′ → m(0, 1)

A′BC → m(3)

A′B′C′ → m(0)

Gruplayın ve okuyun

F = B′ + A′C

Literalleri sayın

L = 3

Cevap

L = 3

14.Sayısal mantık: kapılar, K-haritaları ve flip-floplar

Cevap: Q = 3

Flip-floplar ve sayıcılar: bir flip-flop yalnızca saatin etkin kenarında değişir. D girişini kopyalar (Q⁺ = D); T, T = 1 iken tersler; JK, 00 için tutar, 01 için sıfırlar, 10 için kurar, 11 için tersler. n bitlik bir ikilik sayıcının 2ⁿ durumu vardır ve 2ⁿ modunda sayar; mod-N sayıcı 0, 1, …, N − 1 sayıp 0’a döner ve 2ⁿ ≥ N olan en küçük n kadar flip-flop gerektirir. Bir dalgacık (ripple) sayıcının her aşaması frekansı yarıya indirir; bu yüzden mod-N sayıcının son çıkışı f_clk/N ile çalışır. n flip-flopluk bir Johnson sayıcının 2n durumu, bir halka sayıcının n durumu vardır.

Her kenardan sonraki durum

0000 → 1000 → 1100 → 1110 → 1111 → 0111 → 0011

Ondalık değer

0011₂ = 3

Cevap

Q = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1