FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 24 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı: Q = ṁ·c_p·ΔT
Gizli ısı: Q = ṁ·h_fg
Karışma: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Su: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol: n = m/M
Konsantrasyon: c = n/V
Mol oranı: denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan: ilk tükenen
Yüzde verim: gerçek / teorik × 100%

Yöntem

Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kalorimetri ve entalpi

Isı: q = m·c·ΔT
Su: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetre: verilen ısı = alınan ısı
Tepkime entalpisi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı yükü: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmik ortalama sıcaklık farkı: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Akım denkliği: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Isı iletimi

Fourier yasası: Q̇ = kAΔT/L
İletim direnci: R = L/(kA)
Taşınım direnci: R = 1/(hA)
Seri dirençler: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U değeri: U = 1/(ΣR·A)

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Reynolds sayısı: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Akış rejimi: Re ≈ 2000’in altında laminer, Re ≈ 4000’in üstünde türbülanslı
Ortalama hız: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Yerel kayıplar: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipik K değerleri: giriş 0,5, çıkış 1,0, 90° dirsek ≈ 0,3
Basınç düşüşü: Δp = ρ·g·h_f
İki açık hazne: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Serbest çıkış: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompalar ve pompa gücü

Hidrolik güç: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Mil gücü: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrik gücü: P_el = P_shaft/η_motor
Pompa basma yüksekliği: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistem kayıpları: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %40 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 700 kg/hx₁ = 5 %x₂ = 45 %x₃ = 40 %

ṁ₂ = kg/h

2.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4900 kg/hx_F = 6 %x_P = 65 %

W = kg/h

3.Enerji denkliğiOrta

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı t_out değerini bulun.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 90 °Cṁ_c = 0,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 15 °C

t_out = °C

4.Enerji denkliğiZor

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁ_c değerini bulun.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 60 °Ct: 20 → 55 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10

ṁ_c = kg/s

5.İdeal gaz yasasıOrta

30 L hacimli bir tank, 95 °C sıcaklığında 120 g N₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 120 gM = 28,01 g/molV = 30 LT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda N₂, 250 kPa, 2 L, 20 °C durumundan 200 kPa ve 220 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 250 kPaV₁ = 2 LT₁ = 20 °CP₂ = 200 kPaT₂ = 220 °C

V₂ = L

7.StokiyometriOrta

4 g C₃H₈ ve 20 g O₂, C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO₂ oluşabilir?

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

8.StokiyometriZor

CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O tepkimesinde 8 g CH₄ tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 13,48 g H₂O toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molgerçek: 13,48 g

Y = %

9.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 1 mol/L H₂ ve 1 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 50. Denge derişimi [HI] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,5. Kapta başlangıçta yalnızca 0,2 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [PCl₅] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,5

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetri ve entalpiOrta

190 °C’deki 150 g’lık bir demir bloğu (c = 0,449 J/(g·°C)), yalıtılmış bir kaptaki 21 °C’de 250 g suya (c = 4,18 J/(g·°C)) bırakılıyor. Son sıcaklık T_f değerini bulun.

m_metal = 150 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 250 gT_water = 21 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri ve entalpiZor

Standart oluşum entalpilerini kullanarak C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l) tepkimesinin ΔH° değerini bulun.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Tepkime kinetiğiOrta

Hız yasası −r_A = k·C_A² olan bir tepkimede k = 0,05 L/(mol·min) ve başlangıç 1 mol/L. 15 min sonraki derişim C_A değerini bulun.

k = 0,05 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 15 min

C_A = mol/L

14.Tepkime kinetiğiZor

Bir tepkimenin hız sabiti 20 °C’de 0,05 min⁻¹, 45 °C’de 0,182 min⁻¹. Aktivasyon enerjisi E_a değerini bulun.

k₁ = 0,05 min⁻¹T₁ = 20 °Ck₂ = 0,182 min⁻¹T₂ = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon %95 dönüşüme ulaşmalıdır. Aynı besleme debisi, hız sabiti ve dönüşüm için bir CSTR, bir PFR’den kaç kat büyük olmalıdır? Oran V_CSTR/V_PFR değerini bulun.

X = 95%birinci derece, aynı k ve Q

V_CSTR/V_PFR =

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,15 min⁻¹), 40 L/min ile beslenen 150 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 150 LQ = 40 L/mink = 0,15 min⁻¹

X = %

17.Isı değiştiriciler (LMTD)Orta

Bir kondenserde buhar, boruların dış yüzeyinde sabit 120 °C’de yoğuşuyor. Soğutma suyu (2 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) borulardan akıyor ve 30 değerinden 105 °C değerine ısınıyor. Toplam ısı geçiş katsayısı 3500 W/(m²·K)’dir. Gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

T_s = 120 °Cṁ = 2 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c: 30 → 105 °CU = 3500 W/(m²·K)

A = m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)Zor

Ters akışlı bir ısı değiştiricide iki akımın ısıl kapasite debisi aynıdır: ṁ·c_p = 3 kW/K. Sıcak akım 100 °C’de, soğuk akım 15 °C’de giriyor. Değiştiricinin A = 6 m² ve U = 800 W/(m²·K) değerleri vardır. Sıcak akımın çıkış sıcaklığı T_h,out değerini bulun.

C_h = C_c = 3 kW/KT_h,in = 100 °CT_c,in = 15 °CA = 6 m²U = 800 W/(m²·K)

T_h,out = °C

19.Isı iletimiOrta

Bir duvar, 10 m² alanında, 250 mm cam ve 25 mm taş yünü katmanlarından oluşuyor. Dış yüzeyleri 25 °C ve 9 °C sıcaklığında. Duvardan geçen ısı akısı Q̇ değerini bulun.

L₁ = 250 mm, k₁ = 0,96 W/(m·K)L₂ = 25 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 10 m²T₁ = 25 °CT₃ = 9 °C

Q̇ = W

20.Isı iletimiZor

100 mm tuğla ve 50 mm taş yünü katmanlarından oluşan bir duvar, 20 °C sıcaklığındaki bir odayı 5 °C sıcaklığındaki dış havadan ayırıyor. Taşınım katsayıları içeride 6 W/(m²·K), dışarıda 20 W/(m²·K) ve duvar alanı 8 m². Duvardan ısı kaybı Q̇ değerini bulun.

L₁ = 100 mm, k₁ = 0,72 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 8 m²h_i = 6 W/(m²·K)h_o = 20 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = 5 °C

Q̇ = W

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybıOrta

Su (ρ = 1000 kg/m³), 1000 m uzunluğunda ve iç çapı 300 mm olan yatay bir borudan 1,5 m/s hızla akıyor. Darcy sürtünme faktörü f = 0,018 ve g = 9,81 m/s² kullanın. Boru boyunca basınç düşüşü Δp değerini kPa cinsinden bulun.

V = 1,5 m/sL = 1000 mD = 300 mmf = 0,018ρ = 1000 kg/m³

Δp = kPa

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybıZor

İki açık hazne, 200 m uzunluğunda, iç çapı 250 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,018 olan bir boruyla birleştirilmiştir. Yerel kayıplar: keskin kenarlı bir giriş (K = 0,5), 4 dirsek (her biri K = 0,3), bir vana (K = 10) ve alt hazneye çıkış (K = 1,0). g = 9,81 m/s² kullanın. Hazneler arasındaki hangi su seviyesi farkı Δz, 100 L/s debi verir?

Q = 100 L/sL = 200 mD = 250 mmf = 0,018K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×4)K_valve = 10K_exit = 1,0

Δz = m

23.Pompalar ve pompa gücüOrta

Bir deneyde pompa 26 m basma yüksekliğine karşı 60 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basarken mili 19,1 kW çekiyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Pompa verimi η değerini yüzde olarak bulun.

Q = 60 L/sH = 26 mP_shaft = 19,1 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Pompalar ve pompa gücüZor

Bir pompa 40 L/s suyu (ρ = 1000 kg/m³) açık bir alt hazneden, su yüzeyi 12 m daha yüksekte olan bir üst tanka basıyor. Boru 400 m uzunluğunda, iç çapı 150 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,015; yerel kayıp katsayılarının toplamı ΣK = 6 (giriş ve çıkış dahil). g = 9,81 m/s² kullanın. Pompa verimi %80. Mil gücü P_shaft değerini kW cinsinden bulun.

Q = 40 L/sΔz = 12 mL = 400 mD = 150 mmf = 0,015ΣK = 6η = 80%

P_shaft = kW

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 4900 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

tuz: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 700·(5 − 40)/(40 − 45) = 4900 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 4900 kg/h

2.Kütle denkliği

Cevap: W = 4448 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 4900·6/65 = 452,3 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 4900 − 452,3 = 4448 kg/h

Cevap

W = 4448 kg/h

3.Enerji denkliği

Cevap: t_out = 101,1 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·3,6·(140 − 90) = 180 kW

Suyun aldığı ısı

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 15 + 180/(0,5·4,18) = 101,1 °C

Cevap

t_out = 101,1 °C

4.Enerji denkliği

Cevap: ṁ_c = 2,325 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Q_h = 3·2,1·(120 − 60) = 378 kW

Suya ulaşan ısı

Q_c = (1 − 0,1)·378 = 340,2 kW

Su debisi

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 340,2/(4,18·35) = 2,325 kg/s

Cevap

ṁ_c = 2,325 kg/s

5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 437,1 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 120/28,01 = 4,284 mol

T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Basınç

P = nRT/V = 4,284·8,314·368,1/0,03 = 437,1 kPa

Cevap

P = 437,1 kPa

6.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 4,206 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 293,1 K, T₂ = 493,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(250/200)·(493,1/293,1) = 4,206 L

Cevap

V₂ = 4,206 L

7.Stokiyometri

Cevap: m = 11,98 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(C₃H₈) = 4/44,1 = 0,0907 mol

n(O₂) = 20/32 = 0,625 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,0907/1 = 0,0907, 0,625/5 = 0,125 → C₃H₈

Ürünün kütlesi

n(CO₂) = 0,0907·3 = 0,2721 mol

m = 0,2721·44,01 = 11,98 g

Cevap

m = 11,98 g

8.Stokiyometri

Cevap: Y = 74,99 %

Teorik verim

n(CH₄) = 8/16,04 = 0,4988 mol

m = 0,4988·2/1·18,02 = 17,98 g

Yüzde verim

Y = 13,48/17,98·100 = 74,99%

Cevap

Y = 74,99%

9.Kimyasal denge

Cevap: [HI] = 1,559 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

50 = (2x)²/(1 − x)²

Karekök alın

7,071 = 2x/(1 − x) → x = 1·7,071/(2 + 7,071) = 0,7795 mol/L

Denge derişimi

[HI] = 2x = 1,559 mol/L

Cevap

[HI] = 1,559 mol/L

10.Kimyasal denge

Cevap: [PCl₅] = 0,04689 mol/L

Denge ifadesi

0,5 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,5·x − 0,1 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,1))/2 = 0,1531 mol/L

Denge derişimi

[PCl₅] = 0,2 − 0,1531 = 0,04689 mol/L

Cevap

[PCl₅] = 0,04689 mol/L

11.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: T_f = 31,23 °C

Isı ve entalpi: bir maddeyi ısıtmak q = m·c·ΔT gerektirir. Kalorimetrede sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir. Bir tepkimenin entalpi değişimi oluşum entalpilerinden bulunur: ΔH° = ΣΔH°f(ürünler) − ΣΔH°f(reaktanlar), her biri kendi katsayısıyla çarpılır.

Isı dengesi

150·0,449·(190 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 21)

Son sıcaklık için çözün

T_f = (67,35·190 + 1045·21)/(67,35 + 1045) = 31,23 °C

Cevap

T_f = 31,23 °C

12.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: ΔH° = −2220 kJ

Tepkime entalpisi

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Cevap

ΔH° = −2220 kJ

Negatif: tepkime ısı verir (ekzotermik).

13.Tepkime kinetiği

Cevap: C_A = 0,5714 mol/L

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e^−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e^−Ea/(RT).

İntegre ikinci derece yasası

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0,05·15 = 1,75 L/mol

C_A = 1/1,75 = 0,5714 mol/L

Cevap

C_A = 0,5714 mol/L

14.Tepkime kinetiği

Cevap: E_a = 40,07 kJ/mol

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 293,1 K, T₂ = 318,1 K

Arrhenius’tan Ea’yı çözün

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,292/(-2,681e-4) = 40073 J/mol

E_a = 40,07 kJ/mol

Cevap

E_a = 40,07 kJ/mol

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V_CSTR/V_PFR = 6,342

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Her reaktör için k·τ

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,95/0,05 = 19

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(20) = 2,996

Hacimlerin oranı

V_CSTR/V_PFR = 19/2,996 = 6,342

Cevap

V_CSTR/V_PFR = 6,342

Fark yüksek dönüşümlerde hızla büyür.

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 43,02 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 150/40 = 3,75 min, kτ = 0,15·3,75 = 0,5625

Dönüşüm

X = 1 − e^−kτ = 1 − e^−0,5625 = 43,02%

Cevap

X = 43,02%

17.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 4,28 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Su tarafından ısı yükü

Q̇ = 2·4,18·(105 − 30) = 627 kW

Uç sıcaklık farkları

ΔT₁ = 120 − 30 = 90 K

ΔT₂ = 120 − 105 = 15 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (90 − 15)/ln(90/15) = 41,86 K

Alan

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 627000/(3500·41,86) = 4,28 m²

Cevap

A = 4,28 m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: T_h,out = 47,69 °C

Sabit sıcaklık farkı

Soğuk çıkış sıcak girişin karşısındadır: T_c,out = T_c,in + (T_h,in − T_h,out), yani ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = T_h,out − T_c,in = ΔT₂.

ΔT_lm = T_h,out − T_c,in

Enerji dengesi = hız denklemi

3·(100 − T_h,out) = 4,8·(T_h,out − 15)

T_h,out = (3·100 + 4,8·15)/(3 + 4,8) = 47,69 °C

Cevap

T_h,out = 47,69 °C

Aktarılan ısı: Q̇ = 156,9 kW; soğuk akım 67,31 °C’de çıkar.

19.Isı iletimi

Cevap: Q̇ = 180,7 W

Isıl direnç: seri katmanlardan geçen kararlı ısı akışı, seri dirençlerden geçen akım gibi davranır: Q̇ = ΔT/ΣR; iletken bir katman için R = L/(kA), taşınımlı bir yüzey için R = 1/(hA). Her katmandaki sıcaklık düşümü direnciyle orantılıdır.

Katman dirençleri

R₁ = L₁/(k₁A) = (250/1000)/(0,96·10) = 0,02604 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (25/1000)/(0,04·10) = 0,0625 K/W

Isı akısı

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 16/0,08854 = 180,7 W

Cevap

Q̇ = 180,7 W

20.Isı iletimi

Cevap: Q̇ = 74,74 W

Seri dirençler

R_i = 1/(h_iA) = 1/(6·8) = 0,02083 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (100/1000)/(0,72·8) = 0,01736 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,04·8) = 0,1563 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(20·8) = 0,00625 K/W

ΣR = 0,2007 K/W

Isı kaybı

Q̇ = (20 − (5))/0,2007 = 74,74 W

Cevap

Q̇ = 74,74 W

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Δp = 67,5 kPa

Boru akışı: Reynolds sayısı Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ, laminer akışı (Re yaklaşık 2000’in altında) türbülanslı akıştan (yaklaşık 4000’in üstünde) ayırır. Boru boyunca sürtünme, Darcy–Weisbach yük kaybına h_f = f·(L/D)·V²/(2g) yol açar. Bağlantı parçaları, vanalar, giriş ve çıkış yerel kayıplar h_m = ΣK·V²/(2g) ekler. İki açık hazne yüzeyi arasında enerji denklemi, çıkış kaybı K = 1 dahil, Δz = h_f + h_m verir.

Yük kaybı

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,018·(1000/0,3)·1,5²/(2·9,81) = 6,881 m

Basınç düşüşü

Boru yataydır ve hız değişmez, bu yüzden enerji denklemi Δp = ρ·g·h_f’ye indirgenir.

Δp = ρ·g·h_f = 1000·9,81·6,881 = 67500 Pa = 67,5 kPa

Cevap

Δp = 67,5 kPa

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Δz = 5,732 m

Hız

V = Q/A = 0,1/0,04909 = 2,037 m/s

V²/(2g) = 0,2115 m

Kayıp katsayıları

f·L/D = 0,018·200/0,25 = 14,4

ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 10 + 1,0 = 12,7

Toplam yük kaybı

h_f = 14,4·0,2115 = 3,046 m

h_m = 12,7·0,2115 = 2,686 m

Δz = h_f + h_m = 5,732 m

Cevap

Δz = 5,732 m

23.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: η = 80,12 %

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: P_shaft = P_h/η_pump; motor ise P_el = P_shaft/η_motor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hidrolik güç

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,06·26 = 15,3 kW

Verim

η = P_h/P_shaft = 15,3/19,1 = 80,12%

Cevap

η = 80,12%

24.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: P_shaft = 11,78 kW

Hız

V = Q/A = 0,04/0,01767 = 2,264 m/s

V²/(2g) = 0,2611 m

Yük kayıpları

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (40 + 6)·0,2611 = 12,01 m

Pompa basma yüksekliği

H = Δz + h_L = 12 + 12,01 = 24,01 m

Mil gücü

P_shaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,04·24,01/0,8 = 11,78 kW

Cevap

P_shaft = 11,78 kW

Bu bağımsız bir alıştırma materyalidir. ExamProblems bu sınavı düzenleyen kuruluşla bağlantılı değildir ve onun tarafından onaylanmamıştır; sınav adı yalnızca içeriği tanımlamak için kullanılmaktadır. FE exam sınavı NCEES tarafından yürütülür; bu kuruluş ExamProblems ile bağlantılı değildir ve onu desteklemez.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Enerji denkliği

İdeal gaz yasası

Stokiyometri

Yöntem

Kimyasal denge

Yöntem

Kalorimetri ve entalpi

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı iletimi

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Pompalar ve pompa gücü

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Toplam denklik

Cevap

Sıcak akımın verdiği ısı

Suyun aldığı ısı

Cevap

Verilen ısı

Suya ulaşan ısı

Su debisi

Cevap

Mol

Basınç

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Birleşik gaz yasası

Cevap

Her reaktanın mol sayısı

Sınırlayıcı reaktan

Ürünün kütlesi

Cevap

Teorik verim

Yüzde verim

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Isı dengesi

Son sıcaklık için çözün

Cevap

Tepkime entalpisi

Cevap

İntegre ikinci derece yasası

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Arrhenius’tan Ea’yı çözün

Cevap

Her reaktör için k·τ

Hacimlerin oranı

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Su tarafından ısı yükü

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Sabit sıcaklık farkı

Enerji dengesi = hız denklemi

Cevap

Katman dirençleri

Isı akısı

Cevap

Seri dirençler

ṁ₂ için çözün