FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 24 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı: Q = ṁ·c_p·ΔT
Gizli ısı: Q = ṁ·h_fg
Karışma: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Su: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol: n = m/M
Konsantrasyon: c = n/V
Mol oranı: denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan: ilk tükenen
Yüzde verim: gerçek / teorik × 100%

Yöntem

Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kalorimetri ve entalpi

Isı: q = m·c·ΔT
Su: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetre: verilen ısı = alınan ısı
Tepkime entalpisi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı yükü: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmik ortalama sıcaklık farkı: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Akım denkliği: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Isı iletimi

Fourier yasası: Q̇ = kAΔT/L
İletim direnci: R = L/(kA)
Taşınım direnci: R = 1/(hA)
Seri dirençler: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U değeri: U = 1/(ΣR·A)

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Reynolds sayısı: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Akış rejimi: Re ≈ 2000’in altında laminer, Re ≈ 4000’in üstünde türbülanslı
Ortalama hız: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Yerel kayıplar: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipik K değerleri: giriş 0,5, çıkış 1,0, 90° dirsek ≈ 0,3
Basınç düşüşü: Δp = ρ·g·h_f
İki açık hazne: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Serbest çıkış: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompalar ve pompa gücü

Hidrolik güç: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Mil gücü: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrik gücü: P_el = P_shaft/η_motor
Pompa basma yüksekliği: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistem kayıpları: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %35 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 1000 kg/hx₁ = 10 %x₂ = 45 %x₃ = 35 %

ṁ₂ = kg/h

2.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2900 kg/hx_F = 7 %x_P = 60 %

P = kg/h

3.Enerji denkliğiOrta

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı t_out değerini bulun.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 90 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 25 °C

t_out = °C

4.Enerji denkliğiZor

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁ_c değerini bulun.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 80 °Ct: 25 → 40 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5

ṁ_c = kg/s

5.İdeal gaz yasasıOrta

10 L hacimli bir tank, 80 °C sıcaklığında 80 g He içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 80 gM = 4,003 g/molV = 10 LT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda CO₂, 250 kPa, 20 L, 30 °C durumundan 750 kPa ve 120 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 250 kPaV₁ = 20 LT₁ = 30 °CP₂ = 750 kPaT₂ = 120 °C

V₂ = L

7.StokiyometriOrta

16 g H₂ ve 8 g O₂, 2H₂ + O₂ → 2H₂O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H₂O oluşabilir?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

8.StokiyometriZor

CaCO₃ → CaO + CO₂ tepkimesinde 10 g CaCO₃ tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 4,93 g CaO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molgerçek: 4,93 g

Y = %

9.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,25 mol/L H₂ ve 0,25 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 64. Denge derişimi [H₂] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 64

[H₂] = mol/L

10.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,1. Kapta başlangıçta yalnızca 1,5 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [Cl₂] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,1

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetri ve entalpiOrta

110 °C’deki 75 g’lık bir alüminyum bloğu (c = 0,897 J/(g·°C)), yalıtılmış bir kaptaki 15 °C’de 250 g suya (c = 4,18 J/(g·°C)) bırakılıyor. Son sıcaklık T_f değerini bulun.

m_metal = 75 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 110 °Cm_water = 250 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri ve entalpiZor

Standart oluşum entalpilerini kullanarak 20 g C₂H₆ (M = 30,07 g/mol) tamamen yandığında açığa çıkan ısı q değerini bulun: 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). q’yu pozitif bir sayı olarak verin.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Tepkime kinetiğiOrta

Kesikli bir reaktördeki birinci dereceden tepkime için k = 0,15 min⁻¹. %50 dönüşüme ulaşmak ne kadar sürer? t değerini bulun.

k = 0,15 min⁻¹X = 50 %

t = min

14.Tepkime kinetiğiZor

Bir tepkimenin 40 °C’deki hız sabiti 0,005 min⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 120 kJ/mol. 70 °C’deki hız sabiti k₂ değerini bulun.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 40 °CT₂ = 70 °CE_a = 120 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

k = 0,08 min⁻¹ olan sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu, 100 L/min ile beslenen bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. A’nın %85 dönüşümü için reaktör hacmi V değerini litre cinsinden bulun.

Q = 100 L/mink = 0,08 min⁻¹X = 85%

V = L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,08 min⁻¹), 80 L/min ile beslenen 1000 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 1000 LQ = 80 L/mink = 0,08 min⁻¹

X = %

17.Isı değiştiriciler (LMTD)Orta

Bir gövde-boru ısı değiştiricisi (bir gövde geçişi, iki boru geçişi) 100 kW aktarmalıdır. Sıcak akışkan 160 değerinden 105 °C değerine soğuyor, soğuk akışkan 15 değerinden 85 °C değerine ısınıyor. Bu düzen için LMTD düzeltme çarpanı F = 0,88 ve U = 500 W/(m²·K)’dir. Gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

Q̇ = 100 kWF = 0,88U = 500 W/(m²·K)T_h: 160 → 105 °CT_c: 15 → 85 °C

A = m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)Zor

Ters akışlı çift borulu bir ısı değiştiricide sıcak yağ (0,3 kg/s, c_p = 2,3 kJ/(kg·K)) iç boruda akıyor ve 145 değerinden 70 °C değerine soğuyor. Halka kesitteki su (0,8 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) 15 °C’de giriyor. İç borunun çapı 20 mm’dir ve U = 150 W/(m²·K) bu çapa göre verilmiştir. Gereken boru uzunluğu L değerini bulun.

ṁ_h = 0,3 kg/sc_p,h = 2,3 kJ/(kg·K)T_h: 145 → 70 °Cṁ_c = 0,8 kg/sT_c,in = 15 °CD = 20 mmU = 150 W/(m²·K)

L = m

19.Isı iletimiOrta

Bir duvar, 8 m² alanında, 250 mm genleştirilmiş polistiren ve 150 mm taş yünü katmanlarından oluşuyor. Dış yüzeyleri 17 °C ve 0 °C sıcaklığında. İki katman arasındaki ara yüzeyde sıcaklık T_i değerini bulun.

L₁ = 250 mm, k₁ = 0,035 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 8 m²T₁ = 17 °CT₃ = 0 °C

T_i = °C

20.Isı iletimiZor

200 mm genleştirilmiş polistiren ve 25 mm taş yünü katmanlarından oluşan bir duvar, 21 °C sıcaklığındaki bir odayı -2 °C sıcaklığındaki dış havadan ayırıyor. Taşınım katsayıları içeride 10 W/(m²·K), dışarıda 25 W/(m²·K) ve duvar alanı 10 m². Duvarın toplam ısı geçiş katsayısı U değerini bulun.

L₁ = 200 mm, k₁ = 0,035 W/(m·K)L₂ = 25 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 10 m²h_i = 10 W/(m²·K)h_o = 25 W/(m²·K)T_room = 21 °CT_out = -2 °C

U = W/(m²·K)

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybıOrta

Su, 800 m uzunluğunda ve iç çapı 75 mm olan bir borudan 1,3 m/s ortalama hızla akıyor. Darcy sürtünme faktörü f = 0,025 ve g = 9,81 m/s² kullanın. Sürtünme yük kaybı h_f değerini bulun.

V = 1,3 m/sL = 800 mD = 75 mmf = 0,025g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybıZor

150 m uzunluğunda, iç çapı 150 mm (Darcy sürtünme faktörü f = 0,018) olan bir boru açık bir hazneden çıkıyor ve havaya serbest jet olarak boşalıyor. Yerel kayıplar: keskin kenarlı bir giriş (K = 0,5), 3 dirsek (her biri K = 0,3) ve bir vana (K = 5). g = 9,81 m/s² kullanın. 50 L/s debi için hazne yüzeyi boru çıkışının ne kadar H üstünde olmalıdır?

Q = 50 L/sL = 150 mD = 150 mmf = 0,018K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×3)K_valve = 5

H = m

23.Pompalar ve pompa gücüOrta

Verimi %65 olan bir pompa 38 m basma yüksekliğine karşı 25 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basıyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Gereken mil gücü P_shaft değerini kW cinsinden bulun.

Q = 25 L/sH = 38 mη = 65%g = 9,81 m/s²

P_shaft = kW

24.Pompalar ve pompa gücüZor

Bir pompa 75 L/s suyu (ρ = 1000 kg/m³) açık bir alt hazneden, su yüzeyi 10 m daha yüksekte olan bir üst tanka basıyor. Boru 100 m uzunluğunda, iç çapı 200 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,018; yerel kayıp katsayılarının toplamı ΣK = 3 (giriş ve çıkış dahil). g = 9,81 m/s² kullanın. Pompa verimi %70. Mil gücü P_shaft değerini kW cinsinden bulun.

Q = 75 L/sΔz = 10 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 3η = 70%

P_shaft = kW

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 2500 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

NaOH: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 1000·(10 − 35)/(35 − 45) = 2500 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 2500 kg/h

2.Kütle denkliği

Cevap: P = 338,3 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 2900·7/60 = 338,3 kg/h

Cevap

P = 338,3 kg/h

3.Enerji denkliği

Cevap: t_out = 70,22 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 3·2,1·(150 − 90) = 378 kW

Suyun aldığı ısı

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 25 + 378/(2·4,18) = 70,22 °C

Cevap

t_out = 70,22 °C

4.Enerji denkliği

Cevap: ṁ_c = 3,273 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Q_h = 1,5·3,6·(120 − 80) = 216 kW

Suya ulaşan ısı

Q_c = (1 − 0,05)·216 = 205,2 kW

Su debisi

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 205,2/(4,18·15) = 3,273 kg/s

Cevap

ṁ_c = 3,273 kg/s

5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 5868 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 80/4,003 = 19,99 mol

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Basınç

P = nRT/V = 19,99·8,314·353,1/0,01 = 5868 kPa

Cevap

P = 5868 kPa

6.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 8,646 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 303,1 K, T₂ = 393,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(250/750)·(393,1/303,1) = 8,646 L

Cevap

V₂ = 8,646 L

7.Stokiyometri

Cevap: m = 9,01 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(H₂) = 16/2,016 = 7,937 mol

n(O₂) = 8/32 = 0,25 mol

Sınırlayıcı reaktan

7,937/2 = 3,968, 0,25/1 = 0,25 → O₂

Ürünün kütlesi

n(H₂O) = 0,25·2 = 0,5 mol

m = 0,5·18,02 = 9,01 g

Cevap

m = 9,01 g

8.Stokiyometri

Cevap: Y = 87,99 %

Teorik verim

n(CaCO₃) = 10/100,09 = 0,09991 mol

m = 0,09991·1/1·56,08 = 5,603 g

Yüzde verim

Y = 4,93/5,603·100 = 87,99%

Cevap

Y = 87,99%

9.Kimyasal denge

Cevap: [H₂] = 0,05 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

64 = (2x)²/(0,25 − x)²

Karekök alın

8 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·8/(2 + 8) = 0,2 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 0,25 − x = 0,05 mol/L

Cevap

[H₂] = 0,05 mol/L

10.Kimyasal denge

Cevap: [Cl₂] = 0,3405 mol/L

Denge ifadesi

0,1 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,1·x − 0,15 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,15))/2 = 0,3405 mol/L

Denge derişimi

[Cl₂] = x = 0,3405 mol/L

Cevap

[Cl₂] = 0,3405 mol/L

11.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: T_f = 20,75 °C

Isı ve entalpi: bir maddeyi ısıtmak q = m·c·ΔT gerektirir. Kalorimetrede sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir. Bir tepkimenin entalpi değişimi oluşum entalpilerinden bulunur: ΔH° = ΣΔH°f(ürünler) − ΣΔH°f(reaktanlar), her biri kendi katsayısıyla çarpılır.

Isı dengesi

75·0,897·(110 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 15)

Son sıcaklık için çözün

T_f = (67,28·110 + 1045·15)/(67,28 + 1045) = 20,75 °C

Cevap

T_f = 20,75 °C

12.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: q = 1037 kJ

Tepkime entalpisi

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Verilen kütle için ısı

n = 20/30,07 = 0,6651 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,6651·1560 = 1037 kJ

Cevap

q = 1037 kJ

13.Tepkime kinetiği

Cevap: t = 4,621 min

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e^−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e^−Ea/(RT).

Dönüşüm ve derişim

C/C₀ = 1 − X = 0,5

Zaman için çözün

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,15 = 4,621 min

Cevap

t = 4,621 min

14.Tepkime kinetiği

Cevap: k₂ = 0,2812 min⁻¹

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 313,1 K, T₂ = 343,1 K

Arrhenius oranı

ln(k₂/k₁) = −(120000/8,314)·(1/343,1 − 1/313,1) = 4,03

k₂ = 0,005·e^4,03 = 0,2812 min⁻¹

Cevap

k₂ = 0,2812 min⁻¹

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V = 2371 L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = ln(1/(1 − 0,85))/0,08 = 1,897/0,08 = 23,71 min

Hacim

V = Q·τ = 100·23,71 = 2371 L

Cevap

V = 2371 L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 63,21 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 1000/80 = 12,5 min, kτ = 0,08·12,5 = 1

Dönüşüm

X = 1 − e^−kτ = 1 − e⁻¹ = 63,21%

Cevap

X = 63,21%

17.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 2,762 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Uç sıcaklık farkları (ters akış)

Ters akışta sıcak giriş soğuk çıkışın, sıcak çıkış soğuk girişin karşısındadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 160 − 85 = 75 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 105 − 15 = 90 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (75 − 90)/ln(75/90) = 82,27 K

Alan

A = Q̇/(U·F·ΔT_lm,cf) = 100000/(500·0,88·82,27) = 2,762 m²

Cevap

A = 2,762 m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: L = 67,66 m

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Q̇ = 0,3·2,3·(145 − 70) = 51,75 kW

T_c,out = 15 + 51,75/(0,8·4,18) = 30,48 °C

Uç sıcaklık farkları

Ters akışta sıcak giriş soğuk çıkışın, sıcak çıkış soğuk girişin karşısındadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 145 − 30,48 = 114,5 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 70 − 15 = 55 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (114,5 − 55)/ln(114,5/55) = 81,16 K

Alan ve uzunluk

A = 51750/(150·81,16) = 4,251 m²

L = A/(πD) = 4,251/(π·0,02) = 67,66 m

Cevap

L = 67,66 m

19.Isı iletimi

Cevap: T_i = 5,852 °C

Isıl direnç: seri katmanlardan geçen kararlı ısı akışı, seri dirençlerden geçen akım gibi davranır: Q̇ = ΔT/ΣR; iletken bir katman için R = L/(kA), taşınımlı bir yüzey için R = 1/(hA). Her katmandaki sıcaklık düşümü direnciyle orantılıdır.

Katman dirençleri

R₁ = L₁/(k₁A) = (250/1000)/(0,035·8) = 0,8929 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0,04·8) = 0,4688 K/W

Isı akısı

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 17/1,362 = 12,49 W

Ara yüzey sıcaklığı

İlk katmanda sıcaklık Q̇·R₁ kadar düşer.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 17 − 12,49·0,8929 = 5,852 °C

Cevap

T_i = 5,852 °C

20.Isı iletimi

Cevap: U = 0,1543 W/(m²·K)

Seri dirençler

R_i = 1/(h_iA) = 1/(10·10) = 0,01 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(0,035·10) = 0,5714 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (25/1000)/(0,04·10) = 0,0625 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(25·10) = 0,004 K/W

ΣR = 0,6479 K/W

Toplam ısı geçiş katsayısı

U = 1/(A·ΣR) = 1/(10·0,6479) = 0,1543 W/(m²·K)

Cevap

U = 0,1543 W/(m²·K)

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: h_f = 22,97 m

Boru akışı: Reynolds sayısı Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ, laminer akışı (Re yaklaşık 2000’in altında) türbülanslı akıştan (yaklaşık 4000’in üstünde) ayırır. Boru boyunca sürtünme, Darcy–Weisbach yük kaybına h_f = f·(L/D)·V²/(2g) yol açar. Bağlantı parçaları, vanalar, giriş ve çıkış yerel kayıplar h_m = ΣK·V²/(2g) ekler. İki açık hazne yüzeyi arasında enerji denklemi, çıkış kaybı K = 1 dahil, Δz = h_f + h_m verir.

Hız yüksekliği

V²/(2g) = 1,3²/(2·9,81) = 0,08614 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,025·(800/0,075)·1,3²/(2·9,81) = 22,97 m

Cevap

h_f = 22,97 m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: H = 10,36 m

Hız

V = Q/A = 0,05/0,01767 = 2,829 m/s

V²/(2g) = 0,408 m

Kayıp katsayıları

f·L/D = 0,018·150/0,15 = 18

ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 5 = 6,4

Enerji denklemi

Çıkış jeti hız yüksekliğini hâlâ taşır; bu bir kayıp değildir ama sağlanması gerekir.

H = (1 + 18 + 6,4)·0,408 = 10,36 m

Cevap

H = 10,36 m

23.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: P_shaft = 14,34 kW

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: P_shaft = P_h/η_pump; motor ise P_el = P_shaft/η_motor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hidrolik güç

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,025·38 = 9,319 kW

Mil gücü

P_shaft = P_h/η = 9,319/0,65 = 14,34 kW

Cevap

P_shaft = 14,34 kW

24.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: P_shaft = 14,17 kW

Hız

V = Q/A = 0,075/0,03142 = 2,387 m/s

V²/(2g) = 0,2905 m

Yük kayıpları

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (9 + 3)·0,2905 = 3,486 m

Pompa basma yüksekliği

H = Δz + h_L = 10 + 3,486 = 13,49 m

Mil gücü

P_shaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,075·13,49/0,7 = 14,17 kW

Cevap

P_shaft = 14,17 kW

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Enerji denkliği

İdeal gaz yasası

Stokiyometri

Yöntem

Kimyasal denge

Yöntem

Kalorimetri ve entalpi

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı iletimi

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Pompalar ve pompa gücü

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Cevap

Sıcak akımın verdiği ısı

Suyun aldığı ısı

Cevap

Verilen ısı

Suya ulaşan ısı

Su debisi

Cevap

Mol

Basınç

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Birleşik gaz yasası

Cevap

Her reaktanın mol sayısı

Sınırlayıcı reaktan

Ürünün kütlesi

Cevap

Teorik verim

Yüzde verim

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Isı dengesi

Son sıcaklık için çözün

Cevap

Tepkime entalpisi

Verilen kütle için ısı

Cevap

Dönüşüm ve derişim

Zaman için çözün

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Arrhenius oranı

Cevap

Alıkonma süresi

Hacim

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Uç sıcaklık farkları (ters akış)

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan ve uzunluk

Cevap

Katman dirençleri

Isı akısı

ṁ₂ için çözün