FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 24 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı: Q = ṁ·c_p·ΔT
Gizli ısı: Q = ṁ·h_fg
Karışma: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Su: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol: n = m/M
Konsantrasyon: c = n/V
Mol oranı: denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan: ilk tükenen
Yüzde verim: gerçek / teorik × 100%

Yöntem

Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kalorimetri ve entalpi

Isı: q = m·c·ΔT
Su: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetre: verilen ısı = alınan ısı
Tepkime entalpisi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı yükü: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmik ortalama sıcaklık farkı: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Akım denkliği: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Isı iletimi

Fourier yasası: Q̇ = kAΔT/L
İletim direnci: R = L/(kA)
Taşınım direnci: R = 1/(hA)
Seri dirençler: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U değeri: U = 1/(ΣR·A)

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Reynolds sayısı: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Akış rejimi: Re ≈ 2000’in altında laminer, Re ≈ 4000’in üstünde türbülanslı
Ortalama hız: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Yerel kayıplar: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipik K değerleri: giriş 0,5, çıkış 1,0, 90° dirsek ≈ 0,3
Basınç düşüşü: Δp = ρ·g·h_f
İki açık hazne: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Serbest çıkış: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompalar ve pompa gücü

Hidrolik güç: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Mil gücü: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrik gücü: P_el = P_shaft/η_motor
Pompa basma yüksekliği: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistem kayıpları: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %20 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 900 kg/hx₁ = 30 %x₂ = 10 %x₃ = 20 %

ṁ₂ = kg/h

2.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 600 kg/hx_F = 15 %x_P = 55 %

W = kg/h

3.Enerji denkliğiOrta

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı t_out değerini bulun.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 90 °Cṁ_c = 1 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 30 °C

t_out = °C

4.Enerji denkliğiZor

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁ_c değerini bulun.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 130 °Ct: 20 → 35 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15

ṁ_c = kg/s

5.İdeal gaz yasasıOrta

80 g CO₂, 150 kPa ve 80 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 80 gM = 44,01 g/molP = 150 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.İdeal gaz yasasıZor

Ar gazının 750 kPa ve 20 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 39,95 g/molP = 750 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StokiyometriOrta

12 g Mg ve 16 g O₂, 2Mg + O₂ → 2MgO denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m MgO oluşabilir?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

8.StokiyometriZor

N₂ + 3H₂ → 2NH₃ tepkimesinde 6 g N₂ tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 6,42 g NH₃ toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molgerçek: 6,42 g

Y = %

9.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,25 mol/L H₂ ve 0,25 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 50. Denge derişimi [H₂] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 50

[H₂] = mol/L

10.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,2. Kapta başlangıçta yalnızca 0,1 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [Cl₂] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,2

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetri ve entalpiOrta

140 °C’deki 100 g’lık bir alüminyum bloğu (c = 0,897 J/(g·°C)), yalıtılmış bir kaptaki 23 °C’de 250 g suya (c = 4,18 J/(g·°C)) bırakılıyor. Son sıcaklık T_f değerini bulun.

m_metal = 100 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 250 gT_water = 23 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri ve entalpiZor

Standart oluşum entalpilerini kullanarak C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l) tepkimesinin ΔH° değerini bulun.

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Tepkime kinetiğiOrta

Sıfırıncı dereceden bir tepkimede k = 0,05 mol/(L·min) ve başlangıç 0,8 mol/L’dir. %40 dönüşüme ulaşmak ne kadar sürer? t değerini bulun.

k = 0,05 mol/(L·min)C_A0 = 0,8 mol/LX = 40 %

t = min

14.Tepkime kinetiğiZor

Bir tepkimenin hız sabiti 35 °C’de 0,1 min⁻¹, 50 °C’de 0,612 min⁻¹. Aktivasyon enerjisi E_a değerini bulun.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 35 °Ck₂ = 0,612 min⁻¹T₂ = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

Sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu (k = 0,15 min⁻¹), 800 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Besleme 80 L/min debiyle ve C_A0 = 0,5 mol/L ile giriyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Çıkış derişimi C_A değerini bulun.

V = 800 LQ = 80 L/mink = 0,15 min⁻¹C_A0 = 0,5 mol/L

C_A = mol/L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,1 min⁻¹), 50 L/min ile beslenen 1000 L’lik bir CSTR’de yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 1000 LQ = 50 L/mink = 0,1 min⁻¹

X = %

17.Isı değiştiriciler (LMTD)Orta

Ters akışlı bir ısı değiştirici 240 kW aktarıyor. Sıcak akışkan 175 değerinden 145 °C değerine soğuyor, soğuk akışkan 15 değerinden 25 °C değerine ısınıyor. Toplam ısı geçiş katsayısı 1500 W/(m²·K). Gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

Q̇ = 240 kWU = 1500 W/(m²·K)T_h: 175 → 145 °CT_c: 15 → 25 °C

A = m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)Zor

Isı transfer alanı 4 m² ve U = 2000 W/(m²·K) olan bir kondenserde buhar, boruların dış yüzeyinde sabit 105 °C’de yoğuşuyor. Soğutma suyu (1,5 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) borulara 15 °C’de giriyor. Suyun çıkış sıcaklığı T_c,out değerini bulun.

T_s = 105 °CA = 4 m²U = 2000 W/(m²·K)ṁ = 1,5 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 15 °C

T_c,out = °C

19.Isı iletimiOrta

Bir duvar, 8 m² alanında, 200 mm beton ve 150 mm taş yünü katmanlarından oluşuyor. Dış yüzeyleri 22 °C ve -1 °C sıcaklığında. İki katman arasındaki ara yüzeyde sıcaklık T_i değerini bulun.

L₁ = 200 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 8 m²T₁ = 22 °CT₃ = -1 °C

T_i = °C

20.Isı iletimiZor

250 mm genleştirilmiş polistiren ve 100 mm alçı levha katmanlarından oluşan bir duvar, 21 °C sıcaklığındaki bir odayı -6 °C sıcaklığındaki dış havadan ayırıyor. Taşınım katsayıları içeride 6 W/(m²·K), dışarıda 30 W/(m²·K) ve duvar alanı 6 m². Duvarın toplam ısı geçiş katsayısı U değerini bulun.

L₁ = 250 mm, k₁ = 0,035 W/(m·K)L₂ = 100 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 6 m²h_i = 6 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 21 °CT_out = -6 °C

U = W/(m²·K)

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybıOrta

Su, 150 m uzunluğunda ve iç çapı 150 mm olan bir borudan 20 L/s debiyle akıyor. Darcy sürtünme faktörü f = 0,028 ve g = 9,81 m/s² kullanın. Sürtünme yük kaybı h_f değerini bulun.

Q = 20 L/sL = 150 mD = 150 mmf = 0,028g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybıZor

150 m uzunluğunda, iç çapı 200 mm (Darcy sürtünme faktörü f = 0,022) olan bir boru açık bir hazneden çıkıyor ve havaya serbest jet olarak boşalıyor. Yerel kayıplar: keskin kenarlı bir giriş (K = 0,5), 3 dirsek (her biri K = 0,3) ve bir vana (K = 2). g = 9,81 m/s² kullanın. 100 L/s debi için hazne yüzeyi boru çıkışının ne kadar H üstünde olmalıdır?

Q = 100 L/sL = 150 mD = 200 mmf = 0,022K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×3)K_valve = 2

H = m

23.Pompalar ve pompa gücüOrta

Verimi %80 olan bir pompa 12 m basma yüksekliğine karşı 80 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basıyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Gereken mil gücü P_shaft değerini kW cinsinden bulun.

Q = 80 L/sH = 12 mη = 80%g = 9,81 m/s²

P_shaft = kW

24.Pompalar ve pompa gücüZor

Bir pompa 120 L/s suyu (ρ = 1000 kg/m³) açık bir alt hazneden, su yüzeyi 33 m daha yüksekte olan bir üst tanka basıyor. Boru 300 m uzunluğunda, iç çapı 250 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,018; yerel kayıp katsayılarının toplamı ΣK = 8 (giriş ve çıkış dahil). g = 9,81 m/s² kullanın. Pompanın eklemesi gereken basma yüksekliği H değerini bulun.

Q = 120 L/sΔz = 33 mL = 300 mD = 250 mmf = 0,018ΣK = 8

H = m

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 900 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

tuz: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 900·(30 − 20)/(20 − 10) = 900 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 900 kg/h

2.Kütle denkliği

Cevap: W = 436,4 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 600·15/55 = 163,6 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 600 − 163,6 = 436,4 kg/h

Cevap

W = 436,4 kg/h

3.Enerji denkliği

Cevap: t_out = 53,35 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,44·(170 − 90) = 97,6 kW

Suyun aldığı ısı

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 30 + 97,6/(1·4,18) = 53,35 °C

Cevap

t_out = 53,35 °C

4.Enerji denkliği

Cevap: ṁ_c = 2,562 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Q_h = 3·2,1·(160 − 130) = 189 kW

Suya ulaşan ısı

Q_c = (1 − 0,15)·189 = 160,7 kW

Su debisi

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 160,7/(4,18·15) = 2,562 kg/s

Cevap

ṁ_c = 2,562 kg/s

5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 35,58 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 80/44,01 = 1,818 mol

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Hacim

V = nRT/P = 1,818·8,314·353,1/150 = 35,58 L

Cevap

V = 35,58 L

6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 12,29 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Yoğunluk

ρ = 750·39,95/(8,314·293,1) = 12,29 kg/m³

Cevap

ρ = 12,29 kg/m³

7.Stokiyometri

Cevap: m = 19,89 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Mg) = 12/24,31 = 0,4936 mol

n(O₂) = 16/32 = 0,5 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,4936/2 = 0,2468, 0,5/1 = 0,5 → Mg

Ürünün kütlesi

n(MgO) = 0,2468·2 = 0,4936 mol

m = 0,4936·40,3 = 19,89 g

Cevap

m = 19,89 g

8.Stokiyometri

Cevap: Y = 88,03 %

Teorik verim

n(N₂) = 6/28,02 = 0,2141 mol

m = 0,2141·2/1·17,03 = 7,293 g

Yüzde verim

Y = 6,42/7,293·100 = 88,03%

Cevap

Y = 88,03%

9.Kimyasal denge

Cevap: [H₂] = 0,05512 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

50 = (2x)²/(0,25 − x)²

Karekök alın

7,071 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·7,071/(2 + 7,071) = 0,1949 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 0,25 − x = 0,05512 mol/L

Cevap

[H₂] = 0,05512 mol/L

10.Kimyasal denge

Cevap: [Cl₂] = 0,07321 mol/L

Denge ifadesi

0,2 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,2·x − 0,02 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,02))/2 = 0,07321 mol/L

Denge derişimi

[Cl₂] = x = 0,07321 mol/L

Cevap

[Cl₂] = 0,07321 mol/L

11.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: T_f = 32,25 °C

Isı ve entalpi: bir maddeyi ısıtmak q = m·c·ΔT gerektirir. Kalorimetrede sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir. Bir tepkimenin entalpi değişimi oluşum entalpilerinden bulunur: ΔH° = ΣΔH°f(ürünler) − ΣΔH°f(reaktanlar), her biri kendi katsayısıyla çarpılır.

Isı dengesi

100·0,897·(140 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 23)

Son sıcaklık için çözün

T_f = (89,7·140 + 1045·23)/(89,7 + 1045) = 32,25 °C

Cevap

T_f = 32,25 °C

12.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: ΔH° = −1367 kJ

Tepkime entalpisi

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Cevap

ΔH° = −1367 kJ

Negatif: tepkime ısı verir (ekzotermik).

13.Tepkime kinetiği

Cevap: t = 6,4 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Dönüşen miktar

C_A0·X = 0,8·0,4 = 0,32 mol/L

Süre

t = C_A0·X/k = 0,32/0,05 = 6,4 min

Cevap

t = 6,4 min

14.Tepkime kinetiği

Cevap: E_a = 99,99 kJ/mol

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e^−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e^−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 308,1 K, T₂ = 323,1 K

Arrhenius’tan Ea’yı çözün

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,812/(-1,506e-4) = 99986 J/mol

E_a = 99,99 kJ/mol

Cevap

E_a = 99,99 kJ/mol

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: C_A = 0,1116 mol/L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 800/80 = 10 min

Çıkış derişimi

C_A = 0,5·e^−0,15·10 = 0,1116 mol/L

Cevap

C_A = 0,1116 mol/L

Dönüşüm: X = 77,69%.

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 66,67 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 1000/50 = 20 min, kτ = 0,1·20 = 2

Dönüşüm

X = kτ/(1 + kτ) = 2/(1 + 2) = 66,67%

Cevap

X = 66,67%

17.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 1,145 m²

LMTD yöntemi: akımlar arasındaki sıcaklık farkı değiştirici boyunca değişir, bu yüzden hız denklemi logaritmik ortalamasını kullanır: Q̇ = U·A·ΔT_lm, ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂); ΔT₁ ve ΔT₂ iki uçtaki farklardır. Aynı giriş ve çıkış sıcaklıkları için ters akış, paralel akıştan daha büyük ΔT_lm verir.

Uç sıcaklık farkları

Ters akışta sıcak giriş soğuk çıkışın, sıcak çıkış soğuk girişin karşısındadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 175 − 25 = 150 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 145 − 15 = 130 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (150 − 130)/ln(150/130) = 139,8 K

Alan

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 240000/(1500·139,8) = 1,145 m²

Cevap

A = 1,145 m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: T_c,out = 79,87 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Enerji dengesi ile hız denklemini birleştirin

ΔT₁ = T_s − T_c,in ve ΔT₂ = T_s − T_c,out ile ΔT₁ − ΔT₂ farkı suyun sıcaklık artışına eşittir, bu yüzden artış sadeleşir.

ṁc_p(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)

ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁc_p) = 2000·4/(1,5·4180) = 1,276

Çıkış sıcaklığı

ΔT₂ = ΔT₁·e^−1,276 = 90·0,2792 = 25,13 K

T_c,out = 105 − 25,13 = 79,87 °C

Cevap

T_c,out = 79,87 °C

Aktarılan ısı: Q̇ = 406,8 kW.

19.Isı iletimi

Cevap: T_i = 21,16 °C

Isıl direnç: seri katmanlardan geçen kararlı ısı akışı, seri dirençlerden geçen akım gibi davranır: Q̇ = ΔT/ΣR; iletken bir katman için R = L/(kA), taşınımlı bir yüzey için R = 1/(hA). Her katmandaki sıcaklık düşümü direnciyle orantılıdır.

Katman dirençleri

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(1,4·8) = 0,01786 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0,04·8) = 0,4688 K/W

Isı akısı

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 23/0,4866 = 47,27 W

Ara yüzey sıcaklığı

İlk katmanda sıcaklık Q̇·R₁ kadar düşer.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 22 − 47,27·0,01786 = 21,16 °C

Cevap

T_i = 21,16 °C

20.Isı iletimi

Cevap: U = 0,1261 W/(m²·K)

Seri dirençler

R_i = 1/(h_iA) = 1/(6·6) = 0,02778 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (250/1000)/(0,035·6) = 1,19 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (100/1000)/(0,17·6) = 0,09804 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·6) = 0,005556 K/W

ΣR = 1,322 K/W

Toplam ısı geçiş katsayısı

U = 1/(A·ΣR) = 1/(6·1,322) = 0,1261 W/(m²·K)

Cevap

U = 0,1261 W/(m²·K)

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: h_f = 1,828 m

Boru akışı: Reynolds sayısı Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ, laminer akışı (Re yaklaşık 2000’in altında) türbülanslı akıştan (yaklaşık 4000’in üstünde) ayırır. Boru boyunca sürtünme, Darcy–Weisbach yük kaybına h_f = f·(L/D)·V²/(2g) yol açar. Bağlantı parçaları, vanalar, giriş ve çıkış yerel kayıplar h_m = ΣK·V²/(2g) ekler. İki açık hazne yüzeyi arasında enerji denklemi, çıkış kaybı K = 1 dahil, Δz = h_f + h_m verir.

Ortalama hız

A = π·0,15²/4 = 0,01767 m²

V = Q/A = 0,02/0,01767 = 1,132 m/s

Hız yüksekliği

V²/(2g) = 1,132²/(2·9,81) = 0,06529 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,028·(150/0,15)·1,132²/(2·9,81) = 1,828 m

Cevap

h_f = 1,828 m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: H = 10,79 m

Hız

V = Q/A = 0,1/0,03142 = 3,183 m/s

V²/(2g) = 0,5164 m

Kayıp katsayıları

f·L/D = 0,022·150/0,2 = 16,5

ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 2 = 3,4

Enerji denklemi

Çıkış jeti hız yüksekliğini hâlâ taşır; bu bir kayıp değildir ama sağlanması gerekir.

H = (1 + 16,5 + 3,4)·0,5164 = 10,79 m

Cevap

H = 10,79 m

23.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: P_shaft = 11,77 kW

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: P_shaft = P_h/η_pump; motor ise P_el = P_shaft/η_motor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hidrolik güç

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,08·12 = 9,418 kW

Mil gücü

P_shaft = P_h/η = 9,418/0,8 = 11,77 kW

Cevap

P_shaft = 11,77 kW

24.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: H = 42,02 m

Hız

V = Q/A = 0,12/0,04909 = 2,445 m/s

V²/(2g) = 0,3046 m

Yük kayıpları

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (21,6 + 8)·0,3046 = 9,016 m

Pompa basma yüksekliği

İki yüzey de açıktır ve pratikte durgundur, bu yüzden basınç ve hız terimleri düşer.

H = Δz + h_L = 33 + 9,016 = 42,02 m

Cevap

H = 42,02 m

Bu bağımsız bir alıştırma materyalidir. ExamProblems bu sınavı düzenleyen kuruluşla bağlantılı değildir ve onun tarafından onaylanmamıştır; sınav adı yalnızca içeriği tanımlamak için kullanılmaktadır. FE exam sınavı NCEES tarafından yürütülür; bu kuruluş ExamProblems ile bağlantılı değildir ve onu desteklemez.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Enerji denkliği

İdeal gaz yasası

Stokiyometri

Yöntem

Kimyasal denge

Yöntem

Kalorimetri ve entalpi

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı iletimi

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Pompalar ve pompa gücü

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Toplam denklik

Cevap

Sıcak akımın verdiği ısı

Suyun aldığı ısı

Cevap

Verilen ısı

Suya ulaşan ısı

Su debisi

Cevap

Mol

Hacim

Cevap

Gaz yasasını düzenleyin

Yoğunluk

Cevap

Her reaktanın mol sayısı

Sınırlayıcı reaktan

Ürünün kütlesi

Cevap

Teorik verim

Yüzde verim

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Isı dengesi

Son sıcaklık için çözün

Cevap

Tepkime entalpisi

Cevap

Dönüşen miktar

Süre

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Arrhenius’tan Ea’yı çözün

Cevap

Alıkonma süresi

Çıkış derişimi

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Enerji dengesi ile hız denklemini birleştirin

Çıkış sıcaklığı

Cevap

Katman dirençleri

Isı akısı

Ara yüzey sıcaklığı

Cevap

ṁ₂ için çözün