FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 24 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı: Q = ṁ·c_p·ΔT
Gizli ısı: Q = ṁ·h_fg
Karışma: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Su: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol: n = m/M
Konsantrasyon: c = n/V
Mol oranı: denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan: ilk tükenen
Yüzde verim: gerçek / teorik × 100%

Yöntem

Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kalorimetri ve entalpi

Isı: q = m·c·ΔT
Su: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetre: verilen ısı = alınan ısı
Tepkime entalpisi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı yükü: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmik ortalama sıcaklık farkı: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Akım denkliği: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Isı iletimi

Fourier yasası: Q̇ = kAΔT/L
İletim direnci: R = L/(kA)
Taşınım direnci: R = 1/(hA)
Seri dirençler: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U değeri: U = 1/(ΣR·A)

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Reynolds sayısı: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Akış rejimi: Re ≈ 2000’in altında laminer, Re ≈ 4000’in üstünde türbülanslı
Ortalama hız: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Yerel kayıplar: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipik K değerleri: giriş 0,5, çıkış 1,0, 90° dirsek ≈ 0,3
Basınç düşüşü: Δp = ρ·g·h_f
İki açık hazne: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Serbest çıkış: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompalar ve pompa gücü

Hidrolik güç: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Mil gücü: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrik gücü: P_el = P_shaft/η_motor
Pompa basma yüksekliği: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistem kayıpları: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %35 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 850 kg/hx₁ = 45 %x₂ = 10 %x₃ = 35 %

ṁ₂ = kg/h

2.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3900 kg/hx_F = 11 %x_P = 55 %

P = kg/h

3.Enerji denkliğiOrta

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı t_out değerini bulun.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 90 °Cṁ_c = 1,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 15 °C

t_out = °C

4.Enerji denkliğiZor

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁ_c değerini bulun.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 80 °Ct: 25 → 40 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5

ṁ_c = kg/s

5.İdeal gaz yasasıOrta

10 L hacimli bir tank, 80 °C sıcaklığında 400 g CO₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 400 gM = 44,01 g/molV = 10 LT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda CO₂, 300 kPa, 2 L, 40 °C durumundan 700 kPa ve 160 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 300 kPaV₁ = 2 LT₁ = 40 °CP₂ = 700 kPaT₂ = 160 °C

V₂ = L

7.StokiyometriOrta

6 g Na ve 80 g Cl₂, 2Na + Cl₂ → 2NaCl denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NaCl oluşabilir?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

8.StokiyometriZor

2Mg + O₂ → 2MgO tepkimesinde 16 g Mg tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 18,57 g MgO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molgerçek: 18,57 g

Y = %

9.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,4 mol/L H₂ ve 0,4 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 4. Denge derişimi [H₂] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 4

[H₂] = mol/L

10.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,5. Kapta başlangıçta yalnızca 0,1 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [PCl₅] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,5

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetri ve entalpiOrta

90 °C’deki 150 g’lık bir çinko bloğu (c = 0,388 J/(g·°C)), yalıtılmış bir kaptaki 25 °C’de 400 g suya (c = 4,18 J/(g·°C)) bırakılıyor. Son sıcaklık T_f değerini bulun.

m_metal = 150 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 400 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri ve entalpiZor

Standart oluşum entalpilerini kullanarak 10 g CH₃OH (M = 32,04 g/mol) tamamen yandığında açığa çıkan ısı q değerini bulun: 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). q’yu pozitif bir sayı olarak verin.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Tepkime kinetiğiOrta

Kesikli bir reaktördeki ikinci dereceden bir tepkimede (−r_A = k·C_A²) k = 0,4 L/(mol·min) ve başlangıç 0,5 mol/L’dir. %80 dönüşüme ulaşmak ne kadar sürer? t değerini bulun.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 80 %

t = min

14.Tepkime kinetiğiZor

Bir tepkimenin aktivasyon enerjisi 40 kJ/mol’dür. 25 °C’de çok yavaştır. 5 kat hızlı olması için hangi sıcaklığa T₂ (°C cinsinden) ısıtılmalıdır?

E_a = 40 kJ/molT₁ = 25 °Ck₂/k₁ = 5R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

Sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu (k = 0,2 min⁻¹), 500 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Besleme 80 L/min debiyle ve C_A0 = 2,5 mol/L ile giriyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Çıkış derişimi C_A değerini bulun.

V = 500 LQ = 80 L/mink = 0,2 min⁻¹C_A0 = 2,5 mol/L

C_A = mol/L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,4 min⁻¹), 100 L/min ile beslenen 100 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 100 LQ = 100 L/mink = 0,4 min⁻¹

X = %

17.Isı değiştiriciler (LMTD)Orta

Bir kondenserde buhar, boruların dış yüzeyinde sabit 120 °C’de yoğuşuyor. Soğutma suyu (0,5 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) borulardan akıyor ve 30 değerinden 75 °C değerine ısınıyor. Toplam ısı geçiş katsayısı 1000 W/(m²·K)’dir. Gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

T_s = 120 °Cṁ = 0,5 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c: 30 → 75 °CU = 1000 W/(m²·K)

A = m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)Zor

Sıcak yağ (1,5 kg/s, c_p = 2,5 kJ/(kg·K)) ters akışlı bir değiştiricide 170 değerinden 65 °C değerine soğuyor. 15 °C sıcaklığında giren 3 kg/s suyu (c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) ısıtıyor. U = 300 W/(m²·K) ile gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,5 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 65 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 15 °CU = 300 W/(m²·K)

A = m²

19.Isı iletimiOrta

Bir duvar, 10 m² alanında, 150 mm beton ve 100 mm taş yünü katmanlarından oluşuyor. Dış yüzeyleri 23 °C ve -9 °C sıcaklığında. İki katman arasındaki ara yüzeyde sıcaklık T_i değerini bulun.

L₁ = 150 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 100 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 10 m²T₁ = 23 °CT₃ = -9 °C

T_i = °C

20.Isı iletimiZor

150 mm beton ve 100 mm ahşap katmanlarından oluşan bir duvar, 21 °C sıcaklığındaki bir odayı -2 °C sıcaklığındaki dış havadan ayırıyor. Taşınım katsayıları içeride 10 W/(m²·K), dışarıda 30 W/(m²·K) ve duvar alanı 20 m². Duvardan ısı kaybı Q̇ değerini bulun.

L₁ = 150 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 100 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 20 m²h_i = 10 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 21 °CT_out = -2 °C

Q̇ = W

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybıOrta

Su (ρ = 1000 kg/m³), 150 m uzunluğunda ve iç çapı 250 mm olan yatay bir borudan 0,8 m/s hızla akıyor. Darcy sürtünme faktörü f = 0,015 ve g = 9,81 m/s² kullanın. Boru boyunca basınç düşüşü Δp değerini kPa cinsinden bulun.

V = 0,8 m/sL = 150 mD = 250 mmf = 0,015ρ = 1000 kg/m³

Δp = kPa

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybıZor

İki açık hazne, 200 m uzunluğunda, iç çapı 300 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,018 olan bir boruyla birleştirilmiştir. Üst haznenin su yüzeyi alttakinden 13 m yüksektedir. Yerel kayıplar: keskin kenarlı bir giriş (K = 0,5), 2 dirsek (her biri K = 0,3), bir vana (K = 5) ve alt hazneye çıkış (K = 1,0). g = 9,81 m/s² kullanın. Debi Q değerini L/s cinsinden bulun.

Δz = 13 mL = 200 mD = 300 mmf = 0,018K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 5K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Pompalar ve pompa gücüOrta

Bir pompa 38 m basma yüksekliğine karşı 80 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basıyor. Pompa verimi %82, onu çalıştıran elektrik motorunun verimi %94. g = 9,81 m/s² kullanın. Motorun çektiği elektrik gücü P_el değerini kW cinsinden bulun.

Q = 80 L/sH = 38 mη_pump = 82%η_motor = 94%g = 9,81 m/s²

P_el = kW

24.Pompalar ve pompa gücüZor

Bir pompa 50 L/s suyu (ρ = 1000 kg/m³) açık bir alt hazneden, su yüzeyi 17 m daha yüksekte olan bir üst tanka basıyor. Boru 200 m uzunluğunda, iç çapı 150 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,015; yerel kayıp katsayılarının toplamı ΣK = 4 (giriş ve çıkış dahil). g = 9,81 m/s² kullanın. Üst tank kapalıdır ve suyun üzerindeki hava 250 kPa etkin basınçtadır. Pompanın eklemesi gereken basma yüksekliği H değerini bulun.

Q = 50 L/sΔz = 17 mL = 200 mD = 150 mmf = 0,015ΣK = 4p_tank = 250 kPa

H = m

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 340 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

tuz: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 850·(45 − 35)/(35 − 10) = 340 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 340 kg/h

2.Kütle denkliği

Cevap: P = 780 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 3900·11/55 = 780 kg/h

Cevap

P = 780 kg/h

3.Enerji denkliği

Cevap: t_out = 28,62 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,44·(160 − 90) = 85,4 kW

Suyun aldığı ısı

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 15 + 85,4/(1,5·4,18) = 28,62 °C

Cevap

t_out = 28,62 °C

4.Enerji denkliği

Cevap: ṁ_c = 5,727 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Q_h = 1,5·3,6·(150 − 80) = 378 kW

Suya ulaşan ısı

Q_c = (1 − 0,05)·378 = 359,1 kW

Su debisi

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 359,1/(4,18·15) = 5,727 kg/s

Cevap

ṁ_c = 5,727 kg/s

5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 2669 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 400/44,01 = 9,089 mol

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Basınç

P = nRT/V = 9,089·8,314·353,1/0,01 = 2669 kPa

Cevap

P = 2669 kPa

6.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 1,186 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 313,1 K, T₂ = 433,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(300/700)·(433,1/313,1) = 1,186 L

Cevap

V₂ = 1,186 L

7.Stokiyometri

Cevap: m = 15,25 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Na) = 6/22,99 = 0,261 mol

n(Cl₂) = 80/70,9 = 1,128 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,261/2 = 0,1305, 1,128/1 = 1,128 → Na

Ürünün kütlesi

n(NaCl) = 0,1305·2 = 0,261 mol

m = 0,261·58,44 = 15,25 g

Cevap

m = 15,25 g

8.Stokiyometri

Cevap: Y = 70,01 %

Teorik verim

n(Mg) = 16/24,31 = 0,6582 mol

m = 0,6582·2/2·40,3 = 26,52 g

Yüzde verim

Y = 18,57/26,52·100 = 70,01%

Cevap

Y = 70,01%

9.Kimyasal denge

Cevap: [H₂] = 0,2 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

4 = (2x)²/(0,4 − x)²

Karekök alın

2 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·2/(2 + 2) = 0,2 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 0,4 − x = 0,2 mol/L

Cevap

[H₂] = 0,2 mol/L

10.Kimyasal denge

Cevap: [PCl₅] = 0,01459 mol/L

Denge ifadesi

0,5 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,5·x − 0,05 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,05))/2 = 0,08541 mol/L

Denge derişimi

[PCl₅] = 0,1 − 0,08541 = 0,01459 mol/L

Cevap

[PCl₅] = 0,01459 mol/L

11.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: T_f = 27,19 °C

Isı ve entalpi: bir maddeyi ısıtmak q = m·c·ΔT gerektirir. Kalorimetrede sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir. Bir tepkimenin entalpi değişimi oluşum entalpilerinden bulunur: ΔH° = ΣΔH°f(ürünler) − ΣΔH°f(reaktanlar), her biri kendi katsayısıyla çarpılır.

Isı dengesi

150·0,388·(90 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 25)

Son sıcaklık için çözün

T_f = (58,2·90 + 1672·25)/(58,2 + 1672) = 27,19 °C

Cevap

T_f = 27,19 °C

12.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: q = 226,7 kJ

Tepkime entalpisi

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Verilen kütle için ısı

n = 10/32,04 = 0,3121 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,3121·726,4 = 226,7 kJ

Cevap

q = 226,7 kJ

13.Tepkime kinetiği

Cevap: t = 20 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Sondaki derişim

C_A = 0,5·(1 − 0,8) = 0,1 mol/L

İntegre ikinci derece yasası

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (10 − 2)/0,4 = 20 min

Cevap

t = 20 min

14.Tepkime kinetiği

Cevap: T₂ = 58,03 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklık

T₁ = 298,1 K

Arrhenius’u T₂ için çözün

1/T₂ = 1/298,1 − 8,314·ln(5)/40000 = 3,354 × 10⁻³ − 3,345 × 10⁻⁴ = 3,019 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 331,2 K = 58,03 °C

Cevap

T₂ = 58,03 °C

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: C_A = 0,7163 mol/L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 500/80 = 6,25 min

Çıkış derişimi

C_A = 2,5·e^−0,2·6,25 = 0,7163 mol/L

Cevap

C_A = 0,7163 mol/L

Dönüşüm: X = 71,35%.

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 32,97 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 100/100 = 1 min, kτ = 0,4·1 = 0,4

Dönüşüm

X = 1 − e^−kτ = 1 − e^−0,4 = 32,97%

Cevap

X = 32,97%

17.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 1,449 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Su tarafından ısı yükü

Q̇ = 0,5·4,18·(75 − 30) = 94,05 kW

Uç sıcaklık farkları

ΔT₁ = 120 − 30 = 90 K

ΔT₂ = 120 − 75 = 45 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (90 − 45)/ln(90/45) = 64,92 K

Alan

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 94050/(1000·64,92) = 1,449 m²

Cevap

A = 1,449 m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 16,14 m²

LMTD yöntemi: akımlar arasındaki sıcaklık farkı değiştirici boyunca değişir, bu yüzden hız denklemi logaritmik ortalamasını kullanır: Q̇ = U·A·ΔT_lm, ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂); ΔT₁ ve ΔT₂ iki uçtaki farklardır. Aynı giriş ve çıkış sıcaklıkları için ters akış, paralel akıştan daha büyük ΔT_lm verir.

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Q̇ = ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = 1,5·2,5·105 = 393,8 kW

T_c,out = 15 + 393,8/(3·4,18) = 46,4 °C

Uç sıcaklık farkları

Ters akışta sıcak giriş soğuk çıkışın, sıcak çıkış soğuk girişin karşısındadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 170 − 46,4 = 123,6 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 65 − 15 = 50 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (123,6 − 50)/ln(123,6/50) = 81,32 K

Alan

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 393750/(300·81,32) = 16,14 m²

Cevap

A = 16,14 m²

19.Isı iletimi

Cevap: T_i = 21,68 °C

Isıl direnç: seri katmanlardan geçen kararlı ısı akışı, seri dirençlerden geçen akım gibi davranır: Q̇ = ΔT/ΣR; iletken bir katman için R = L/(kA), taşınımlı bir yüzey için R = 1/(hA). Her katmandaki sıcaklık düşümü direnciyle orantılıdır.

Katman dirençleri

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(1,4·10) = 0,01071 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (100/1000)/(0,04·10) = 0,25 K/W

Isı akısı

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 32/0,2607 = 122,7 W

Ara yüzey sıcaklığı

İlk katmanda sıcaklık Q̇·R₁ kadar düşer.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 23 − 122,7·0,01071 = 21,68 °C

Cevap

T_i = 21,68 °C

20.Isı iletimi

Cevap: Q̇ = 555,1 W

Seri dirençler

R_i = 1/(h_iA) = 1/(10·20) = 0,005 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(1,4·20) = 0,005357 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (100/1000)/(0,17·20) = 0,02941 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·20) = 0,001667 K/W

ΣR = 0,04144 K/W

Isı kaybı

Q̇ = (21 − (-2))/0,04144 = 555,1 W

Cevap

Q̇ = 555,1 W

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Δp = 2,88 kPa

Boru akışı: Reynolds sayısı Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ, laminer akışı (Re yaklaşık 2000’in altında) türbülanslı akıştan (yaklaşık 4000’in üstünde) ayırır. Boru boyunca sürtünme, Darcy–Weisbach yük kaybına h_f = f·(L/D)·V²/(2g) yol açar. Bağlantı parçaları, vanalar, giriş ve çıkış yerel kayıplar h_m = ΣK·V²/(2g) ekler. İki açık hazne yüzeyi arasında enerji denklemi, çıkış kaybı K = 1 dahil, Δz = h_f + h_m verir.

Yük kaybı

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,015·(150/0,25)·0,8²/(2·9,81) = 0,2936 m

Basınç düşüşü

Boru yataydır ve hız değişmez, bu yüzden enerji denklemi Δp = ρ·g·h_f’ye indirgenir.

Δp = ρ·g·h_f = 1000·9,81·0,2936 = 2880 Pa = 2,88 kPa

Cevap

Δp = 2,88 kPa

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Q = 258,3 L/s

Kayıp katsayıları

f·L/D = 0,018·200/0,3 = 12

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 5 + 1,0 = 7,1

Enerji denklemi

İki yüzey de havaya açıktır ve pratikte durgundur, bu yüzden Δz’nin tamamı boruda kaybolur.

13 = (12 + 7,1)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·13/19,1) = 3,654 m/s

Debi

Q = V·π·D²/4 = 3,654·0,07069 = 0,2583 m³/s = 258,3 L/s

Cevap

Q = 258,3 L/s

23.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: P_el = 38,69 kW

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: P_shaft = P_h/η_pump; motor ise P_el = P_shaft/η_motor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hidrolik güç

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,08·38 = 29,82 kW

Mil gücü

P_shaft = 29,82/0,82 = 36,37 kW

Elektrik gücü

P_el = 36,37/0,94 = 38,69 kW

Cevap

P_el = 38,69 kW

24.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: H = 52,28 m

Hız

V = Q/A = 0,05/0,01767 = 2,829 m/s

V²/(2g) = 0,408 m

Yük kayıpları

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (20 + 4)·0,408 = 9,793 m

Basınç yüksekliği

p/(ρ·g) = 250000/(1000·9,81) = 25,48 m

Pompa basma yüksekliği

İki yüzey de pratikte durgundur, bu yüzden hız yüksekliği terimi yoktur.

H = Δz + p/(ρ·g) + h_L = 17 + 25,48 + 9,793 = 52,28 m

Cevap

H = 52,28 m

Bu bağımsız bir alıştırma materyalidir. ExamProblems bu sınavı düzenleyen kuruluşla bağlantılı değildir ve onun tarafından onaylanmamıştır; sınav adı yalnızca içeriği tanımlamak için kullanılmaktadır. FE exam sınavı NCEES tarafından yürütülür; bu kuruluş ExamProblems ile bağlantılı değildir ve onu desteklemez.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Enerji denkliği

İdeal gaz yasası

Stokiyometri

Yöntem

Kimyasal denge

Yöntem

Kalorimetri ve entalpi

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı iletimi

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Pompalar ve pompa gücü

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Cevap

Sıcak akımın verdiği ısı

Suyun aldığı ısı

Cevap

Verilen ısı

Suya ulaşan ısı

Su debisi

Cevap

Mol

Basınç

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Birleşik gaz yasası

Cevap

Her reaktanın mol sayısı

Sınırlayıcı reaktan

Ürünün kütlesi

Cevap

Teorik verim

Yüzde verim

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Isı dengesi

Son sıcaklık için çözün

Cevap

Tepkime entalpisi

Verilen kütle için ısı

Cevap

Sondaki derişim

İntegre ikinci derece yasası

Cevap

Mutlak sıcaklık

Arrhenius’u T₂ için çözün

Cevap

Alıkonma süresi

Çıkış derişimi

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Su tarafından ısı yükü

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Katman dirençleri

ṁ₂ için çözün