FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 24 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı: Q = ṁ·c_p·ΔT
Gizli ısı: Q = ṁ·h_fg
Karışma: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Su: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol: n = m/M
Konsantrasyon: c = n/V
Mol oranı: denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan: ilk tükenen
Yüzde verim: gerçek / teorik × 100%

Yöntem

Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kalorimetri ve entalpi

Isı: q = m·c·ΔT
Su: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetre: verilen ısı = alınan ısı
Tepkime entalpisi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı yükü: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmik ortalama sıcaklık farkı: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Akım denkliği: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Isı iletimi

Fourier yasası: Q̇ = kAΔT/L
İletim direnci: R = L/(kA)
Taşınım direnci: R = 1/(hA)
Seri dirençler: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U değeri: U = 1/(ΣR·A)

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Reynolds sayısı: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Akış rejimi: Re ≈ 2000’in altında laminer, Re ≈ 4000’in üstünde türbülanslı
Ortalama hız: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Yerel kayıplar: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipik K değerleri: giriş 0,5, çıkış 1,0, 90° dirsek ≈ 0,3
Basınç düşüşü: Δp = ρ·g·h_f
İki açık hazne: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Serbest çıkış: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompalar ve pompa gücü

Hidrolik güç: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Mil gücü: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrik gücü: P_el = P_shaft/η_motor
Pompa basma yüksekliği: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistem kayıpları: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %30 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 900 kg/hx₁ = 50 %x₂ = 15 %x₃ = 30 %

ṁ₂ = kg/h

2.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1600 kg/hx_F = 18 %x_P = 35 %

W = kg/h

3.Enerji denkliğiOrta

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı t_out değerini bulun.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 100 °Cṁ_c = 1 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 20 °C

t_out = °C

4.Enerji denkliğiZor

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁ_c değerini bulun.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 130 → 70 °Ct: 20 → 80 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5

ṁ_c = kg/s

5.İdeal gaz yasasıOrta

380 g O₂, 100 kPa ve 100 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 380 gM = 32 g/molP = 100 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.İdeal gaz yasasıZor

N₂ gazının 300 kPa ve 130 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 28,01 g/molP = 300 kPaT = 130 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StokiyometriOrta

8 g Mg ve 10 g O₂, 2Mg + O₂ → 2MgO denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m MgO oluşabilir?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

8.StokiyometriZor

N₂ + 3H₂ → 2NH₃ tepkimesinde 12 g N₂ tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 11,96 g NH₃ toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molgerçek: 11,96 g

Y = %

9.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,4 mol/L H₂ ve 0,4 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 49. Denge derişimi [H₂] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,2. Kapta başlangıçta yalnızca 1,5 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [Cl₂] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,2

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetri ve entalpiOrta

140 °C’deki 200 g’lık bir demir bloğu (c = 0,449 J/(g·°C)), yalıtılmış bir kaptaki 23 °C’de 250 g suya (c = 4,18 J/(g·°C)) bırakılıyor. Son sıcaklık T_f değerini bulun.

m_metal = 200 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 250 gT_water = 23 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri ve entalpiZor

Standart oluşum entalpilerini kullanarak C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l) tepkimesinin ΔH° değerini bulun.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Tepkime kinetiğiOrta

Kesikli bir reaktördeki birinci dereceden tepkime için k = 0,1 min⁻¹. %99 dönüşüme ulaşmak ne kadar sürer? t değerini bulun.

k = 0,1 min⁻¹X = 99 %

t = min

14.Tepkime kinetiğiZor

İki deney A → ürünler tepkimesinin başlangıç hızını ölçüyor. C_A0 = 0,2 mol/L iken hız 0,02 mol/(L·s); C_A0 = 0,6 mol/L iken 0,0346 mol/(L·s). A’ya göre tepkime derecesi n değerini bulun.

C_A0,1 = 0,2 mol/Lr₁ = 0,02 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,6 mol/Lr₂ = 0,0346 mol/(L·s)

n =

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

k = 0,25 min⁻¹ olan sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu, 10 L/min ile beslenen bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. A’nın %70 dönüşümü için reaktör hacmi V değerini litre cinsinden bulun.

Q = 10 L/mink = 0,25 min⁻¹X = 70%

V = L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,2 min⁻¹), her biri 250 L olan seri bağlı iki eşit CSTR’de yürütülüyor. Besleme debisi 20 L/min, yoğunluk sabit ve reaktörler kararlı hâlde. Toplam dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 250 L (×2)Q = 20 L/mink = 0,2 min⁻¹

X = %

17.Isı değiştiriciler (LMTD)Orta

Paralel akışlı bir ısı değiştirici 210 kW aktarıyor. Sıcak akışkan 95 değerinden 45 °C değerine soğuyor, soğuk akışkan 10 değerinden 20 °C değerine ısınıyor. Toplam ısı geçiş katsayısı 500 W/(m²·K). Gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

Q̇ = 210 kWU = 500 W/(m²·K)T_h: 95 → 45 °CT_c: 10 → 20 °C

A = m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)Zor

Paralel akışlı çift borulu bir ısı değiştiricide sıcak yağ (0,5 kg/s, c_p = 2,1 kJ/(kg·K)) iç boruda akıyor ve 160 değerinden 110 °C değerine soğuyor. Halka kesitteki su (1 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) 25 °C’de giriyor. İç borunun çapı 20 mm’dir ve U = 200 W/(m²·K) bu çapa göre verilmiştir. Gereken boru uzunluğu L değerini bulun.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 110 °Cṁ_c = 1 kg/sT_c,in = 25 °CD = 20 mmU = 200 W/(m²·K)

L = m

19.Isı iletimiOrta

Bir duvar, 20 m² alanında, 100 mm ahşap ve 150 mm beton katmanlarından oluşuyor. Dış yüzeyleri 17 °C ve 2 °C sıcaklığında. Duvardan geçen ısı akısı Q̇ değerini bulun.

L₁ = 100 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 1,4 W/(m·K)A = 20 m²T₁ = 17 °CT₃ = 2 °C

Q̇ = W

20.Isı iletimiZor

250 mm taş yünü ve 50 mm genleştirilmiş polistiren katmanlarından oluşan bir duvar, 20 °C sıcaklığındaki bir odayı -5 °C sıcaklığındaki dış havadan ayırıyor. Taşınım katsayıları içeride 10 W/(m²·K), dışarıda 20 W/(m²·K) ve duvar alanı 10 m². Duvardan ısı kaybı Q̇ değerini bulun.

L₁ = 250 mm, k₁ = 0,04 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,035 W/(m·K)A = 10 m²h_i = 10 W/(m²·K)h_o = 20 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = -5 °C

Q̇ = W

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybıOrta

Su, 1000 m uzunluğunda ve iç çapı 50 mm olan bir borudan 2 L/s debiyle akıyor. Darcy sürtünme faktörü f = 0,022 ve g = 9,81 m/s² kullanın. Sürtünme yük kaybı h_f değerini bulun.

Q = 2 L/sL = 1000 mD = 50 mmf = 0,022g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybıZor

İki açık hazne, 150 m uzunluğunda, iç çapı 200 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,018 olan bir boruyla birleştirilmiştir. Üst haznenin su yüzeyi alttakinden 37 m yüksektedir. Yerel kayıplar: keskin kenarlı bir giriş (K = 0,5), 2 dirsek (her biri K = 0,3), bir vana (K = 5) ve alt hazneye çıkış (K = 1,0). g = 9,81 m/s² kullanın. Debi Q değerini L/s cinsinden bulun.

Δz = 37 mL = 150 mD = 200 mmf = 0,018K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 5K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Pompalar ve pompa gücüOrta

Verimi %85 olan bir pompa 14 m basma yüksekliğine karşı 15 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basıyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Gereken mil gücü P_shaft değerini kW cinsinden bulun.

Q = 15 L/sH = 14 mη = 85%g = 9,81 m/s²

P_shaft = kW

24.Pompalar ve pompa gücüZor

Bir pompa 25 L/s suyu (ρ = 1000 kg/m³) açık bir alt hazneden, su yüzeyi 6 m daha yüksekte olan bir üst tanka basıyor. Boru 100 m uzunluğunda, iç çapı 150 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,015; yerel kayıp katsayılarının toplamı ΣK = 6 (giriş ve çıkış dahil). g = 9,81 m/s² kullanın. Pompanın eklemesi gereken basma yüksekliği H değerini bulun.

Q = 25 L/sΔz = 6 mL = 100 mD = 150 mmf = 0,015ΣK = 6

H = m

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 1200 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

şeker: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 900·(50 − 30)/(30 − 15) = 1200 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 1200 kg/h

2.Kütle denkliği

Cevap: W = 777,1 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 1600·18/35 = 822,9 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 1600 − 822,9 = 777,1 kg/h

Cevap

W = 777,1 kg/h

3.Enerji denkliği

Cevap: t_out = 50,14 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·2,1·(160 − 100) = 126 kW

Suyun aldığı ısı

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 20 + 126/(1·4,18) = 50,14 °C

Cevap

t_out = 50,14 °C

4.Enerji denkliği

Cevap: ṁ_c = 0,2386 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Q_h = 0,5·2,1·(130 − 70) = 63 kW

Suya ulaşan ısı

Q_c = (1 − 0,05)·63 = 59,85 kW

Su debisi

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 59,85/(4,18·60) = 0,2386 kg/s

Cevap

ṁ_c = 0,2386 kg/s

5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 368,4 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 380/32 = 11,88 mol

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Hacim

V = nRT/P = 11,88·8,314·373,1/100 = 368,4 L

Cevap

V = 368,4 L

6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 2,507 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 130 + 273,15 = 403,1 K

Yoğunluk

ρ = 300·28,01/(8,314·403,1) = 2,507 kg/m³

Cevap

ρ = 2,507 kg/m³

7.Stokiyometri

Cevap: m = 13,26 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Mg) = 8/24,31 = 0,3291 mol

n(O₂) = 10/32 = 0,3125 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,3291/2 = 0,1645, 0,3125/1 = 0,3125 → Mg

Ürünün kütlesi

n(MgO) = 0,1645·2 = 0,3291 mol

m = 0,3291·40,3 = 13,26 g

Cevap

m = 13,26 g

8.Stokiyometri

Cevap: Y = 81,99 %

Teorik verim

n(N₂) = 12/28,02 = 0,4283 mol

m = 0,4283·2/1·17,03 = 14,59 g

Yüzde verim

Y = 11,96/14,59·100 = 81,99%

Cevap

Y = 81,99%

9.Kimyasal denge

Cevap: [H₂] = 0,08889 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

49 = (2x)²/(0,4 − x)²

Karekök alın

7 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7/(2 + 7) = 0,3111 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 0,4 − x = 0,08889 mol/L

Cevap

[H₂] = 0,08889 mol/L

10.Kimyasal denge

Cevap: [Cl₂] = 0,4568 mol/L

Denge ifadesi

0,2 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,2·x − 0,3 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,3))/2 = 0,4568 mol/L

Denge derişimi

[Cl₂] = x = 0,4568 mol/L

Cevap

[Cl₂] = 0,4568 mol/L

11.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: T_f = 32,26 °C

Isı ve entalpi: bir maddeyi ısıtmak q = m·c·ΔT gerektirir. Kalorimetrede sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir. Bir tepkimenin entalpi değişimi oluşum entalpilerinden bulunur: ΔH° = ΣΔH°f(ürünler) − ΣΔH°f(reaktanlar), her biri kendi katsayısıyla çarpılır.

Isı dengesi

200·0,449·(140 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 23)

Son sıcaklık için çözün

T_f = (89,8·140 + 1045·23)/(89,8 + 1045) = 32,26 °C

Cevap

T_f = 32,26 °C

12.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: ΔH° = −2802 kJ

Tepkime entalpisi

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Cevap

ΔH° = −2802 kJ

Negatif: tepkime ısı verir (ekzotermik).

13.Tepkime kinetiği

Cevap: t = 46,05 min

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e^−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e^−Ea/(RT).

Dönüşüm ve derişim

C/C₀ = 1 − X = 0,01

Zaman için çözün

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,01)/0,1 = 46,05 min

Cevap

t = 46,05 min

14.Tepkime kinetiği

Cevap: n = 0,4989

Başlangıç hızları yöntemi: r = k·Cⁿ için yalnızca başlangıç derişimi farklı olan iki deneyi karşılaştırmak k’yı yok eder: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. C’yi iki katına çıkarmak birinci derecede hızı iki katına, ikinci derecede dört katına çıkarır.

Oranlar

r₂/r₁ = 0,0346/0,02 = 1,73

C₂/C₁ = 0,6/0,2 = 3

Derece

n = ln(1,73)/ln(3) = 0,4989

Cevap

n = 0,4989

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V = 48,16 L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = ln(1/(1 − 0,7))/0,25 = 1,204/0,25 = 4,816 min

Hacim

V = Q·τ = 10·4,816 = 48,16 L

Cevap

V = 48,16 L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 91,84 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 250/20 = 12,5 min, kτ = 0,2·12,5 = 2,5

Dönüşüm

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 2,5) = 0,2857

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,08163

X = 1 − 0,08163 = 91,84%

Cevap

X = 91,84%

17.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 8,566 m²

LMTD yöntemi: akımlar arasındaki sıcaklık farkı değiştirici boyunca değişir, bu yüzden hız denklemi logaritmik ortalamasını kullanır: Q̇ = U·A·ΔT_lm, ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂); ΔT₁ ve ΔT₂ iki uçtaki farklardır. Aynı giriş ve çıkış sıcaklıkları için ters akış, paralel akıştan daha büyük ΔT_lm verir.

Uç sıcaklık farkları

Paralel akışta iki giriş aynı uçta, iki çıkış diğer uçtadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,in = 95 − 10 = 85 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,out = 45 − 20 = 25 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (85 − 25)/ln(85/25) = 49,03 K

Alan

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 210000/(500·49,03) = 8,566 m²

Cevap

A = 8,566 m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: L = 41,57 m

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Q̇ = 0,5·2,1·(160 − 110) = 52,5 kW

T_c,out = 25 + 52,5/(1·4,18) = 37,56 °C

Uç sıcaklık farkları

Paralel akışta iki giriş aynı uçta, iki çıkış diğer uçtadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,in = 160 − 25 = 135 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,out = 110 − 37,56 = 72,44 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (135 − 72,44)/ln(135/72,44) = 100,5 K

Alan ve uzunluk

A = 52500/(200·100,5) = 2,612 m²

L = A/(πD) = 2,612/(π·0,02) = 41,57 m

Cevap

L = 41,57 m

19.Isı iletimi

Cevap: Q̇ = 431,4 W

Isıl direnç: seri katmanlardan geçen kararlı ısı akışı, seri dirençlerden geçen akım gibi davranır: Q̇ = ΔT/ΣR; iletken bir katman için R = L/(kA), taşınımlı bir yüzey için R = 1/(hA). Her katmandaki sıcaklık düşümü direnciyle orantılıdır.

Katman dirençleri

R₁ = L₁/(k₁A) = (100/1000)/(0,17·20) = 0,02941 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(1,4·20) = 0,005357 K/W

Isı akısı

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 15/0,03477 = 431,4 W

Cevap

Q̇ = 431,4 W

20.Isı iletimi

Cevap: Q̇ = 31,93 W

Seri dirençler

R_i = 1/(h_iA) = 1/(10·10) = 0,01 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (250/1000)/(0,04·10) = 0,625 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,035·10) = 0,1429 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(20·10) = 0,005 K/W

ΣR = 0,7829 K/W

Isı kaybı

Q̇ = (20 − (-5))/0,7829 = 31,93 W

Cevap

Q̇ = 31,93 W

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: h_f = 23,27 m

Boru akışı: Reynolds sayısı Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ, laminer akışı (Re yaklaşık 2000’in altında) türbülanslı akıştan (yaklaşık 4000’in üstünde) ayırır. Boru boyunca sürtünme, Darcy–Weisbach yük kaybına h_f = f·(L/D)·V²/(2g) yol açar. Bağlantı parçaları, vanalar, giriş ve çıkış yerel kayıplar h_m = ΣK·V²/(2g) ekler. İki açık hazne yüzeyi arasında enerji denklemi, çıkış kaybı K = 1 dahil, Δz = h_f + h_m verir.

Ortalama hız

A = π·0,05²/4 = 0,001963 m²

V = Q/A = 0,002/0,001963 = 1,019 m/s

Hız yüksekliği

V²/(2g) = 1,019²/(2·9,81) = 0,05288 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,022·(1000/0,05)·1,019²/(2·9,81) = 23,27 m

Cevap

h_f = 23,27 m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Q = 186,5 L/s

Kayıp katsayıları

f·L/D = 0,018·150/0,2 = 13,5

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 5 + 1,0 = 7,1

Enerji denklemi

İki yüzey de havaya açıktır ve pratikte durgundur, bu yüzden Δz’nin tamamı boruda kaybolur.

37 = (13,5 + 7,1)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·37/20,6) = 5,936 m/s

Debi

Q = V·π·D²/4 = 5,936·0,03142 = 0,1865 m³/s = 186,5 L/s

Cevap

Q = 186,5 L/s

23.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: P_shaft = 2,424 kW

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: P_shaft = P_h/η_pump; motor ise P_el = P_shaft/η_motor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hidrolik güç

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,015·14 = 2,06 kW

Mil gücü

P_shaft = P_h/η = 2,06/0,85 = 2,424 kW

Cevap

P_shaft = 2,424 kW

24.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: H = 7,632 m

Hız

V = Q/A = 0,025/0,01767 = 1,415 m/s

V²/(2g) = 0,102 m

Yük kayıpları

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (10 + 6)·0,102 = 1,632 m

Pompa basma yüksekliği

İki yüzey de açıktır ve pratikte durgundur, bu yüzden basınç ve hız terimleri düşer.

H = Δz + h_L = 6 + 1,632 = 7,632 m

Cevap

H = 7,632 m

Bu bağımsız bir alıştırma materyalidir. ExamProblems bu sınavı düzenleyen kuruluşla bağlantılı değildir ve onun tarafından onaylanmamıştır; sınav adı yalnızca içeriği tanımlamak için kullanılmaktadır. FE exam sınavı NCEES tarafından yürütülür; bu kuruluş ExamProblems ile bağlantılı değildir ve onu desteklemez.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Enerji denkliği

İdeal gaz yasası

Stokiyometri

Yöntem

Kimyasal denge

Yöntem

Kalorimetri ve entalpi

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı iletimi

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Pompalar ve pompa gücü

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Toplam denklik

Cevap

Sıcak akımın verdiği ısı

Suyun aldığı ısı

Cevap

Verilen ısı

Suya ulaşan ısı

Su debisi

Cevap

Mol

Hacim

Cevap

Gaz yasasını düzenleyin

Yoğunluk

Cevap

Her reaktanın mol sayısı

Sınırlayıcı reaktan

Ürünün kütlesi

Cevap

Teorik verim

Yüzde verim

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Isı dengesi

Son sıcaklık için çözün

Cevap

Tepkime entalpisi

Cevap

Dönüşüm ve derişim

Zaman için çözün

Cevap

Oranlar

Derece

Cevap

Alıkonma süresi

Hacim

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan ve uzunluk

Cevap

Katman dirençleri

Isı akısı

ṁ₂ için çözün