FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 24 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı: Q = ṁ·c_p·ΔT
Gizli ısı: Q = ṁ·h_fg
Karışma: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Su: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol: n = m/M
Konsantrasyon: c = n/V
Mol oranı: denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan: ilk tükenen
Yüzde verim: gerçek / teorik × 100%

Yöntem

Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kalorimetri ve entalpi

Isı: q = m·c·ΔT
Su: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetre: verilen ısı = alınan ısı
Tepkime entalpisi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı yükü: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmik ortalama sıcaklık farkı: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Akım denkliği: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Isı iletimi

Fourier yasası: Q̇ = kAΔT/L
İletim direnci: R = L/(kA)
Taşınım direnci: R = 1/(hA)
Seri dirençler: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U değeri: U = 1/(ΣR·A)

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Reynolds sayısı: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Akış rejimi: Re ≈ 2000’in altında laminer, Re ≈ 4000’in üstünde türbülanslı
Ortalama hız: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Yerel kayıplar: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipik K değerleri: giriş 0,5, çıkış 1,0, 90° dirsek ≈ 0,3
Basınç düşüşü: Δp = ρ·g·h_f
İki açık hazne: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Serbest çıkış: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompalar ve pompa gücü

Hidrolik güç: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Mil gücü: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrik gücü: P_el = P_shaft/η_motor
Pompa basma yüksekliği: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistem kayıpları: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %40 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 850 kg/hx₁ = 5 %x₂ = 45 %x₃ = 40 %

ṁ₂ = kg/h

2.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3000 kg/hx_F = 9 %x_P = 50 %

W = kg/h

3.Enerji denkliğiOrta

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı t_out değerini bulun.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 80 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 10 °C

t_out = °C

4.Enerji denkliğiZor

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁ_c değerini bulun.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 130 → 90 °Ct: 30 → 65 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10

ṁ_c = kg/s

5.İdeal gaz yasasıOrta

10 L hacimli bir tank, 30 °C sıcaklığında 350 g CO₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 350 gM = 44,01 g/molV = 10 LT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.İdeal gaz yasasıZor

Ar gazının 700 kPa ve 120 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 39,95 g/molP = 700 kPaT = 120 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StokiyometriOrta

12 g N₂ ve 16 g H₂, N₂ + 3H₂ → 2NH₃ denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NH₃ oluşabilir?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

8.StokiyometriZor

2H₂ + O₂ → 2H₂O tepkimesinde 30 g H₂ tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 147,5 g H₂O toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molgerçek: 147,5 g

Y = %

9.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,1 mol/L H₂ ve 0,1 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 4. Denge derişimi [HI] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 4

[HI] = mol/L

10.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,2. Kapta başlangıçta yalnızca 0,2 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [PCl₅] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,2

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetri ve entalpiOrta

170 °C’deki 100 g’lık bir demir bloğu (c = 0,449 J/(g·°C)), yalıtılmış bir kaptaki 15 °C’de 300 g suya (c = 4,18 J/(g·°C)) bırakılıyor. Son sıcaklık T_f değerini bulun.

m_metal = 100 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 300 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri ve entalpiZor

Standart oluşum entalpilerini kullanarak C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l) tepkimesinin ΔH° değerini bulun.

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Tepkime kinetiğiOrta

Kesikli bir reaktördeki ikinci dereceden bir tepkimede (−r_A = k·C_A²) k = 0,2 L/(mol·min) ve başlangıç 1,5 mol/L’dir. %60 dönüşüme ulaşmak ne kadar sürer? t değerini bulun.

k = 0,2 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/LX = 60 %

t = min

14.Tepkime kinetiğiZor

Bir tepkimenin hız sabiti 35 °C’de 0,1 min⁻¹, 65 °C’de 0,4 min⁻¹. Aktivasyon enerjisi E_a değerini bulun.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 35 °Ck₂ = 0,4 min⁻¹T₂ = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon %95 dönüşüme ulaşmalıdır. Aynı besleme debisi, hız sabiti ve dönüşüm için bir CSTR, bir PFR’den kaç kat büyük olmalıdır? Oran V_CSTR/V_PFR değerini bulun.

X = 95%birinci derece, aynı k ve Q

V_CSTR/V_PFR =

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,1 min⁻¹), her biri 800 L olan seri bağlı iki eşit CSTR’de yürütülüyor. Besleme debisi 80 L/min, yoğunluk sabit ve reaktörler kararlı hâlde. Toplam dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 800 L (×2)Q = 80 L/mink = 0,1 min⁻¹

X = %

17.Isı değiştiriciler (LMTD)Orta

Bir gövde-boru ısı değiştiricisi (bir gövde geçişi, iki boru geçişi) 280 kW aktarmalıdır. Sıcak akışkan 150 değerinden 65 °C değerine soğuyor, soğuk akışkan 10 değerinden 105 °C değerine ısınıyor. Bu düzen için LMTD düzeltme çarpanı F = 0,95 ve U = 500 W/(m²·K)’dir. Gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

Q̇ = 280 kWF = 0,95U = 500 W/(m²·K)T_h: 150 → 65 °CT_c: 10 → 105 °C

A = m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)Zor

Ters akışlı çift borulu bir ısı değiştiricide sıcak yağ (0,3 kg/s, c_p = 2,3 kJ/(kg·K)) iç boruda akıyor ve 95 değerinden 65 °C değerine soğuyor. Halka kesitteki su (1,5 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) 15 °C’de giriyor. İç borunun çapı 32 mm’dir ve U = 400 W/(m²·K) bu çapa göre verilmiştir. Gereken boru uzunluğu L değerini bulun.

ṁ_h = 0,3 kg/sc_p,h = 2,3 kJ/(kg·K)T_h: 95 → 65 °Cṁ_c = 1,5 kg/sT_c,in = 15 °CD = 32 mmU = 400 W/(m²·K)

L = m

19.Isı iletimiOrta

Bir duvar, 4 m² alanında, 50 mm tuğla ve 100 mm taş yünü katmanlarından oluşuyor. Dış yüzeyleri 19 °C ve -14 °C sıcaklığında. Duvardan geçen ısı akısı Q̇ değerini bulun.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,72 W/(m·K)L₂ = 100 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 4 m²T₁ = 19 °CT₃ = -14 °C

Q̇ = W

20.Isı iletimiZor

50 mm genleştirilmiş polistiren ve 25 mm taş yünü katmanlarından oluşan bir duvar, 20 °C sıcaklığındaki bir odayı -12 °C sıcaklığındaki dış havadan ayırıyor. Taşınım katsayıları içeride 10 W/(m²·K), dışarıda 25 W/(m²·K) ve duvar alanı 10 m². Duvardan ısı kaybı Q̇ değerini bulun.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,035 W/(m·K)L₂ = 25 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 10 m²h_i = 10 W/(m²·K)h_o = 25 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = -12 °C

Q̇ = W

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybıOrta

Su (ρ = 1000 kg/m³), 1000 m uzunluğunda ve iç çapı 250 mm olan yatay bir borudan 2,6 m/s hızla akıyor. Darcy sürtünme faktörü f = 0,025 ve g = 9,81 m/s² kullanın. Boru boyunca basınç düşüşü Δp değerini kPa cinsinden bulun.

V = 2,6 m/sL = 1000 mD = 250 mmf = 0,025ρ = 1000 kg/m³

Δp = kPa

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybıZor

300 m uzunluğunda, iç çapı 300 mm (Darcy sürtünme faktörü f = 0,015) olan bir boru açık bir hazneden çıkıyor ve havaya serbest jet olarak boşalıyor. Yerel kayıplar: keskin kenarlı bir giriş (K = 0,5), 4 dirsek (her biri K = 0,3) ve bir vana (K = 10). g = 9,81 m/s² kullanın. 75 L/s debi için hazne yüzeyi boru çıkışının ne kadar H üstünde olmalıdır?

Q = 75 L/sL = 300 mD = 300 mmf = 0,015K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×4)K_valve = 10

H = m

23.Pompalar ve pompa gücüOrta

Bir deneyde pompa 64 m basma yüksekliğine karşı 40 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basarken mili 38,6 kW çekiyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Pompa verimi η değerini yüzde olarak bulun.

Q = 40 L/sH = 64 mP_shaft = 38,6 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Pompalar ve pompa gücüZor

Bir pompa 10 L/s suyu (ρ = 1000 kg/m³) açık bir alt hazneden, su yüzeyi 8 m daha yüksekte olan bir üst tanka basıyor. Boru 100 m uzunluğunda, iç çapı 100 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,025; yerel kayıp katsayılarının toplamı ΣK = 8 (giriş ve çıkış dahil). g = 9,81 m/s² kullanın. Pompa verimi %80. Mil gücü P_shaft değerini kW cinsinden bulun.

Q = 10 L/sΔz = 8 mL = 100 mD = 100 mmf = 0,025ΣK = 8η = 80%

P_shaft = kW

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 5950 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

şeker: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 850·(5 − 40)/(40 − 45) = 5950 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 5950 kg/h

2.Kütle denkliği

Cevap: W = 2460 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 3000·9/50 = 540 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 3000 − 540 = 2460 kg/h

Cevap

W = 2460 kg/h

3.Enerji denkliği

Cevap: t_out = 55,22 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 3·2,1·(140 − 80) = 378 kW

Suyun aldığı ısı

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 10 + 378/(2·4,18) = 55,22 °C

Cevap

t_out = 55,22 °C

4.Enerji denkliği

Cevap: ṁ_c = 0,2584 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Q_h = 0,5·2,1·(130 − 90) = 42 kW

Suya ulaşan ısı

Q_c = (1 − 0,1)·42 = 37,8 kW

Su debisi

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 37,8/(4,18·35) = 0,2584 kg/s

Cevap

ṁ_c = 0,2584 kg/s

5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 2004 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 350/44,01 = 7,953 mol

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Basınç

P = nRT/V = 7,953·8,314·303,1/0,01 = 2004 kPa

Cevap

P = 2004 kPa

6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 8,556 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 120 + 273,15 = 393,1 K

Yoğunluk

ρ = 700·39,95/(8,314·393,1) = 8,556 kg/m³

Cevap

ρ = 8,556 kg/m³

7.Stokiyometri

Cevap: m = 14,59 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(N₂) = 12/28,02 = 0,4283 mol

n(H₂) = 16/2,016 = 7,937 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,4283/1 = 0,4283, 7,937/3 = 2,646 → N₂

Ürünün kütlesi

n(NH₃) = 0,4283·2 = 0,8565 mol

m = 0,8565·17,03 = 14,59 g

Cevap

m = 14,59 g

8.Stokiyometri

Cevap: Y = 55 %

Teorik verim

n(H₂) = 30/2,016 = 14,88 mol

m = 14,88·2/2·18,02 = 268,2 g

Yüzde verim

Y = 147,5/268,2·100 = 55%

Cevap

Y = 55%

9.Kimyasal denge

Cevap: [HI] = 0,1 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

4 = (2x)²/(0,1 − x)²

Karekök alın

2 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·2/(2 + 2) = 0,05 mol/L

Denge derişimi

[HI] = 2x = 0,1 mol/L

Cevap

[HI] = 0,1 mol/L

10.Kimyasal denge

Cevap: [PCl₅] = 0,07639 mol/L

Denge ifadesi

0,2 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,2·x − 0,04 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,04))/2 = 0,1236 mol/L

Denge derişimi

[PCl₅] = 0,2 − 0,1236 = 0,07639 mol/L

Cevap

[PCl₅] = 0,07639 mol/L

11.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: T_f = 20,36 °C

Isı ve entalpi: bir maddeyi ısıtmak q = m·c·ΔT gerektirir. Kalorimetrede sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir. Bir tepkimenin entalpi değişimi oluşum entalpilerinden bulunur: ΔH° = ΣΔH°f(ürünler) − ΣΔH°f(reaktanlar), her biri kendi katsayısıyla çarpılır.

Isı dengesi

100·0,449·(170 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 15)

Son sıcaklık için çözün

T_f = (44,9·170 + 1254·15)/(44,9 + 1254) = 20,36 °C

Cevap

T_f = 20,36 °C

12.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: ΔH° = −1367 kJ

Tepkime entalpisi

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Cevap

ΔH° = −1367 kJ

Negatif: tepkime ısı verir (ekzotermik).

13.Tepkime kinetiği

Cevap: t = 5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Sondaki derişim

C_A = 1,5·(1 − 0,6) = 0,6 mol/L

İntegre ikinci derece yasası

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (1,667 − 0,6667)/0,2 = 5 min

Cevap

t = 5 min

14.Tepkime kinetiği

Cevap: E_a = 40,03 kJ/mol

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e^−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e^−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 308,1 K, T₂ = 338,1 K

Arrhenius’tan Ea’yı çözün

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,386/(-2,879e-4) = 40033 J/mol

E_a = 40,03 kJ/mol

Cevap

E_a = 40,03 kJ/mol

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V_CSTR/V_PFR = 6,342

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Her reaktör için k·τ

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,95/0,05 = 19

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(20) = 2,996

Hacimlerin oranı

V_CSTR/V_PFR = 19/2,996 = 6,342

Cevap

V_CSTR/V_PFR = 6,342

Fark yüksek dönüşümlerde hızla büyür.

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 75 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 800/80 = 10 min, kτ = 0,1·10 = 1

Dönüşüm

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 1) = 0,5

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,25

X = 1 − 0,25 = 75%

Cevap

X = 75%

17.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 11,83 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Uç sıcaklık farkları (ters akış)

Ters akışta sıcak giriş soğuk çıkışın, sıcak çıkış soğuk girişin karşısındadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 150 − 105 = 45 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 65 − 10 = 55 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (45 − 55)/ln(45/55) = 49,83 K

Alan

A = Q̇/(U·F·ΔT_lm,cf) = 280000/(500·0,95·49,83) = 11,83 m²

Cevap

A = 11,83 m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: L = 8,249 m

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Q̇ = 0,3·2,3·(95 − 65) = 20,7 kW

T_c,out = 15 + 20,7/(1,5·4,18) = 18,3 °C

Uç sıcaklık farkları

Ters akışta sıcak giriş soğuk çıkışın, sıcak çıkış soğuk girişin karşısındadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 95 − 18,3 = 76,7 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 65 − 15 = 50 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (76,7 − 50)/ln(76,7/50) = 62,4 K

Alan ve uzunluk

A = 20700/(400·62,4) = 0,8293 m²

L = A/(πD) = 0,8293/(π·0,032) = 8,249 m

Cevap

L = 8,249 m

19.Isı iletimi

Cevap: Q̇ = 51,37 W

Isıl direnç: seri katmanlardan geçen kararlı ısı akışı, seri dirençlerden geçen akım gibi davranır: Q̇ = ΔT/ΣR; iletken bir katman için R = L/(kA), taşınımlı bir yüzey için R = 1/(hA). Her katmandaki sıcaklık düşümü direnciyle orantılıdır.

Katman dirençleri

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,72·4) = 0,01736 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (100/1000)/(0,04·4) = 0,625 K/W

Isı akısı

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 33/0,6424 = 51,37 W

Cevap

Q̇ = 51,37 W

20.Isı iletimi

Cevap: Q̇ = 145,9 W

Seri dirençler

R_i = 1/(h_iA) = 1/(10·10) = 0,01 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,035·10) = 0,1429 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (25/1000)/(0,04·10) = 0,0625 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(25·10) = 0,004 K/W

ΣR = 0,2194 K/W

Isı kaybı

Q̇ = (20 − (-12))/0,2194 = 145,9 W

Cevap

Q̇ = 145,9 W

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Δp = 338 kPa

Boru akışı: Reynolds sayısı Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ, laminer akışı (Re yaklaşık 2000’in altında) türbülanslı akıştan (yaklaşık 4000’in üstünde) ayırır. Boru boyunca sürtünme, Darcy–Weisbach yük kaybına h_f = f·(L/D)·V²/(2g) yol açar. Bağlantı parçaları, vanalar, giriş ve çıkış yerel kayıplar h_m = ΣK·V²/(2g) ekler. İki açık hazne yüzeyi arasında enerji denklemi, çıkış kaybı K = 1 dahil, Δz = h_f + h_m verir.

Yük kaybı

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,025·(1000/0,25)·2,6²/(2·9,81) = 34,45 m

Basınç düşüşü

Boru yataydır ve hız değişmez, bu yüzden enerji denklemi Δp = ρ·g·h_f’ye indirgenir.

Δp = ρ·g·h_f = 1000·9,81·34,45 = 338000 Pa = 338 kPa

Cevap

Δp = 338 kPa

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: H = 1,589 m

Hız

V = Q/A = 0,075/0,07069 = 1,061 m/s

V²/(2g) = 0,05738 m

Kayıp katsayıları

f·L/D = 0,015·300/0,3 = 15

ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 10 = 11,7

Enerji denklemi

Çıkış jeti hız yüksekliğini hâlâ taşır; bu bir kayıp değildir ama sağlanması gerekir.

H = (1 + 15 + 11,7)·0,05738 = 1,589 m

Cevap

H = 1,589 m

23.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: η = 65,06 %

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: P_shaft = P_h/η_pump; motor ise P_el = P_shaft/η_motor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hidrolik güç

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,04·64 = 25,11 kW

Verim

η = P_h/P_shaft = 25,11/38,6 = 65,06%

Cevap

η = 65,06%

24.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: P_shaft = 1,315 kW

Hız

V = Q/A = 0,01/0,007854 = 1,273 m/s

V²/(2g) = 0,08263 m

Yük kayıpları

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (25 + 8)·0,08263 = 2,727 m

Pompa basma yüksekliği

H = Δz + h_L = 8 + 2,727 = 10,73 m

Mil gücü

P_shaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,01·10,73/0,8 = 1,315 kW

Cevap

P_shaft = 1,315 kW

Bu bağımsız bir alıştırma materyalidir. ExamProblems bu sınavı düzenleyen kuruluşla bağlantılı değildir ve onun tarafından onaylanmamıştır; sınav adı yalnızca içeriği tanımlamak için kullanılmaktadır. FE exam sınavı NCEES tarafından yürütülür; bu kuruluş ExamProblems ile bağlantılı değildir ve onu desteklemez.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Enerji denkliği

İdeal gaz yasası

Stokiyometri

Yöntem

Kimyasal denge

Yöntem

Kalorimetri ve entalpi

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı iletimi

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Pompalar ve pompa gücü

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Toplam denklik

Cevap

Sıcak akımın verdiği ısı

Suyun aldığı ısı

Cevap

Verilen ısı

Suya ulaşan ısı

Su debisi

Cevap

Mol

Basınç

Cevap

Gaz yasasını düzenleyin

Yoğunluk

Cevap

Her reaktanın mol sayısı

Sınırlayıcı reaktan

Ürünün kütlesi

Cevap

Teorik verim

Yüzde verim

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Isı dengesi

Son sıcaklık için çözün

Cevap

Tepkime entalpisi

Cevap

Sondaki derişim

İntegre ikinci derece yasası

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Arrhenius’tan Ea’yı çözün

Cevap

Her reaktör için k·τ

Hacimlerin oranı

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Uç sıcaklık farkları (ters akış)

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan ve uzunluk

Cevap

Katman dirençleri

Isı akısı

ṁ₂ için çözün