FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 24 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı: Q = ṁ·c_p·ΔT
Gizli ısı: Q = ṁ·h_fg
Karışma: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Su: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol: n = m/M
Konsantrasyon: c = n/V
Mol oranı: denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan: ilk tükenen
Yüzde verim: gerçek / teorik × 100%

Yöntem

Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kalorimetri ve entalpi

Isı: q = m·c·ΔT
Su: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetre: verilen ısı = alınan ısı
Tepkime entalpisi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı yükü: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmik ortalama sıcaklık farkı: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Akım denkliği: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Isı iletimi

Fourier yasası: Q̇ = kAΔT/L
İletim direnci: R = L/(kA)
Taşınım direnci: R = 1/(hA)
Seri dirençler: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U değeri: U = 1/(ΣR·A)

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Reynolds sayısı: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Akış rejimi: Re ≈ 2000’in altında laminer, Re ≈ 4000’in üstünde türbülanslı
Ortalama hız: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Yerel kayıplar: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipik K değerleri: giriş 0,5, çıkış 1,0, 90° dirsek ≈ 0,3
Basınç düşüşü: Δp = ρ·g·h_f
İki açık hazne: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Serbest çıkış: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompalar ve pompa gücü

Hidrolik güç: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Mil gücü: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrik gücü: P_el = P_shaft/η_motor
Pompa basma yüksekliği: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistem kayıpları: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %25 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 200 kg/hx₁ = 20 %x₂ = 35 %x₃ = 25 %

ṁ₂ = kg/h

2.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2400 kg/hx_F = 19 %x_P = 60 %

P = kg/h

3.Enerji denkliğiOrta

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı t_out değerini bulun.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 100 °Cṁ_c = 0,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 15 °C

t_out = °C

4.Enerji denkliğiZor

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁ_c değerini bulun.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 180 → 110 °Ct: 10 → 65 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15

ṁ_c = kg/s

5.İdeal gaz yasasıOrta

30 L hacimli bir tank, 80 °C sıcaklığında 330 g N₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 330 gM = 28,01 g/molV = 30 LT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.İdeal gaz yasasıZor

Ar gazının 750 kPa ve 50 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 39,95 g/molP = 750 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StokiyometriOrta

8 g CH₄ ve 20 g O₂, CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO₂ oluşabilir?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

8.StokiyometriZor

N₂ + 3H₂ → 2NH₃ tepkimesinde 12 g N₂ tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 10,94 g NH₃ toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molgerçek: 10,94 g

Y = %

9.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,8 mol/L H₂ ve 0,8 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 54. Denge derişimi [H₂] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 54

[H₂] = mol/L

10.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,05. Kapta başlangıçta yalnızca 0,2 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [Cl₂] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetri ve entalpiOrta

100 °C’deki 75 g’lık bir çinko bloğu (c = 0,388 J/(g·°C)), yalıtılmış bir kaptaki 16 °C’de 150 g suya (c = 4,18 J/(g·°C)) bırakılıyor. Son sıcaklık T_f değerini bulun.

m_metal = 75 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 150 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri ve entalpiZor

Standart oluşum entalpilerini kullanarak C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l) tepkimesinin ΔH° değerini bulun.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Tepkime kinetiğiOrta

Hız yasası −r_A = k·C_A² olan bir tepkimede k = 0,05 L/(mol·min) ve başlangıç 0,5 mol/L. 20 min sonraki derişim C_A değerini bulun.

k = 0,05 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/Lt = 20 min

C_A = mol/L

14.Tepkime kinetiğiZor

Birinci dereceden bir tepkimede 30 °C’de k = 0,002 min⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 75 kJ/mol’dür. Kesikli reaktör şimdi 50 °C’de 45 min çalıştırılıyor. Ulaşılan dönüşüm X değerini bulun.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 30 °CE_a = 75 kJ/molT₂ = 50 °Ct = 45 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

k = 0,3 min⁻¹ olan sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu, 25 L/min ile beslenen bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. A’nın %70 dönüşümü için reaktör hacmi V değerini litre cinsinden bulun.

Q = 25 L/mink = 0,3 min⁻¹X = 70%

V = L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,2 min⁻¹), 20 L/min ile beslenen 1500 L’lik bir CSTR’de yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 1500 LQ = 20 L/mink = 0,2 min⁻¹

X = %

17.Isı değiştiriciler (LMTD)Orta

Bir kondenserde buhar, boruların dış yüzeyinde sabit 130 °C’de yoğuşuyor. Soğutma suyu (0,5 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) borulardan akıyor ve 25 değerinden 50 °C değerine ısınıyor. Toplam ısı geçiş katsayısı 1500 W/(m²·K)’dir. Gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

T_s = 130 °Cṁ = 0,5 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c: 25 → 50 °CU = 1500 W/(m²·K)

A = m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)Zor

Isı transfer alanı 5 m² ve U = 1000 W/(m²·K) olan bir kondenserde buhar, boruların dış yüzeyinde sabit 105 °C’de yoğuşuyor. Soğutma suyu (3 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) borulara 20 °C’de giriyor. Suyun çıkış sıcaklığı T_c,out değerini bulun.

T_s = 105 °CA = 5 m²U = 1000 W/(m²·K)ṁ = 3 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 20 °C

T_c,out = °C

19.Isı iletimiOrta

Bir duvar, 10 m² alanında, 100 mm ahşap ve 50 mm alçı levha katmanlarından oluşuyor. Dış yüzeyleri 21 °C ve 10 °C sıcaklığında. İki katman arasındaki ara yüzeyde sıcaklık T_i değerini bulun.

L₁ = 100 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 10 m²T₁ = 21 °CT₃ = 10 °C

T_i = °C

20.Isı iletimiZor

200 mm cam ve 50 mm taş yünü katmanlarından oluşan bir duvar, 22 °C sıcaklığındaki bir odayı 2 °C sıcaklığındaki dış havadan ayırıyor. Taşınım katsayıları içeride 6 W/(m²·K), dışarıda 30 W/(m²·K) ve duvar alanı 10 m². Duvarın iç yüzey sıcaklığı T_s değerini bulun.

L₁ = 200 mm, k₁ = 0,96 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 10 m²h_i = 6 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = 2 °C

T_s = °C

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybıOrta

Su (ρ = 1000 kg/m³), 50 m uzunluğunda ve iç çapı 150 mm olan yatay bir borudan 2,8 m/s hızla akıyor. Darcy sürtünme faktörü f = 0,015 ve g = 9,81 m/s² kullanın. Boru boyunca basınç düşüşü Δp değerini kPa cinsinden bulun.

V = 2,8 m/sL = 50 mD = 150 mmf = 0,015ρ = 1000 kg/m³

Δp = kPa

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybıZor

İki açık hazne, 150 m uzunluğunda, iç çapı 150 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,015 olan bir boruyla birleştirilmiştir. Üst haznenin su yüzeyi alttakinden 34 m yüksektedir. Yerel kayıplar: keskin kenarlı bir giriş (K = 0,5), 2 dirsek (her biri K = 0,3), bir vana (K = 2) ve alt hazneye çıkış (K = 1,0). g = 9,81 m/s² kullanın. Debi Q değerini L/s cinsinden bulun.

Δz = 34 mL = 150 mD = 150 mmf = 0,015K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 2K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Pompalar ve pompa gücüOrta

Bir deneyde pompa 46 m basma yüksekliğine karşı 50 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basarken mili 37,6 kW çekiyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Pompa verimi η değerini yüzde olarak bulun.

Q = 50 L/sH = 46 mP_shaft = 37,6 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Pompalar ve pompa gücüZor

Bir pompa 50 L/s suyu (ρ = 1000 kg/m³) açık bir alt hazneden, su yüzeyi 14 m daha yüksekte olan bir üst tanka basıyor. Boru 500 m uzunluğunda, iç çapı 150 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,018; yerel kayıp katsayılarının toplamı ΣK = 5 (giriş ve çıkış dahil). g = 9,81 m/s² kullanın. Pompa verimi %65. Mil gücü P_shaft değerini kW cinsinden bulun.

Q = 50 L/sΔz = 14 mL = 500 mD = 150 mmf = 0,018ΣK = 5η = 65%

P_shaft = kW

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 100 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

tuz: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 200·(20 − 25)/(25 − 35) = 100 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 100 kg/h

2.Kütle denkliği

Cevap: P = 760 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 2400·19/60 = 760 kg/h

Cevap

P = 760 kg/h

3.Enerji denkliği

Cevap: t_out = 35,1 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,1·(140 − 100) = 42 kW

Suyun aldığı ısı

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 15 + 42/(0,5·4,18) = 35,1 °C

Cevap

t_out = 35,1 °C

4.Enerji denkliği

Cevap: ṁ_c = 1,63 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Q_h = 3·2,1·(180 − 110) = 441 kW

Suya ulaşan ısı

Q_c = (1 − 0,15)·441 = 374,9 kW

Su debisi

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 374,9/(4,18·55) = 1,63 kg/s

Cevap

ṁ_c = 1,63 kg/s

5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 1153 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 330/28,01 = 11,78 mol

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Basınç

P = nRT/V = 11,78·8,314·353,1/0,03 = 1153 kPa

Cevap

P = 1153 kPa

6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 11,15 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Yoğunluk

ρ = 750·39,95/(8,314·323,1) = 11,15 kg/m³

Cevap

ρ = 11,15 kg/m³

7.Stokiyometri

Cevap: m = 13,75 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(CH₄) = 8/16,04 = 0,4988 mol

n(O₂) = 20/32 = 0,625 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,4988/1 = 0,4988, 0,625/2 = 0,3125 → O₂

Ürünün kütlesi

n(CO₂) = 0,3125·1 = 0,3125 mol

m = 0,3125·44,01 = 13,75 g

Cevap

m = 13,75 g

8.Stokiyometri

Cevap: Y = 75 %

Teorik verim

n(N₂) = 12/28,02 = 0,4283 mol

m = 0,4283·2/1·17,03 = 14,59 g

Yüzde verim

Y = 10,94/14,59·100 = 75%

Cevap

Y = 75%

9.Kimyasal denge

Cevap: [H₂] = 0,1712 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

54 = (2x)²/(0,8 − x)²

Karekök alın

7,348 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7,348/(2 + 7,348) = 0,6288 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 0,8 − x = 0,1712 mol/L

Cevap

[H₂] = 0,1712 mol/L

10.Kimyasal denge

Cevap: [Cl₂] = 0,07808 mol/L

Denge ifadesi

0,05 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,05·x − 0,01 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,01))/2 = 0,07808 mol/L

Denge derişimi

[Cl₂] = x = 0,07808 mol/L

Cevap

[Cl₂] = 0,07808 mol/L

11.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: T_f = 19,73 °C

Isı ve entalpi: bir maddeyi ısıtmak q = m·c·ΔT gerektirir. Kalorimetrede sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir. Bir tepkimenin entalpi değişimi oluşum entalpilerinden bulunur: ΔH° = ΣΔH°f(ürünler) − ΣΔH°f(reaktanlar), her biri kendi katsayısıyla çarpılır.

Isı dengesi

75·0,388·(100 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 16)

Son sıcaklık için çözün

T_f = (29,1·100 + 627·16)/(29,1 + 627) = 19,73 °C

Cevap

T_f = 19,73 °C

12.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: ΔH° = −2802 kJ

Tepkime entalpisi

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Cevap

ΔH° = −2802 kJ

Negatif: tepkime ısı verir (ekzotermik).

13.Tepkime kinetiği

Cevap: C_A = 0,3333 mol/L

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e^−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e^−Ea/(RT).

İntegre ikinci derece yasası

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 2 + 0,05·20 = 3 L/mol

C_A = 1/3 = 0,3333 mol/L

Cevap

C_A = 0,3333 mol/L

14.Tepkime kinetiği

Cevap: X = 43,31 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Yeni sıcaklıktaki hız sabiti

T₁ = 303,1 K, T₂ = 323,1 K

k₂ = 0,002·e^{−(75000/8,314)·(1/323,1 − 1/303,1)} = 0,01261 min⁻¹

Dönüşüm

X = 1 − e^{−0,01261·45} = 1 − 0,5669 = 43,31 %

Cevap

X = 43,31 %

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V = 100,3 L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = ln(1/(1 − 0,7))/0,3 = 1,204/0,3 = 4,013 min

Hacim

V = Q·τ = 25·4,013 = 100,3 L

Cevap

V = 100,3 L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 93,75 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 1500/20 = 75 min, kτ = 0,2·75 = 15

Dönüşüm

X = kτ/(1 + kτ) = 15/(1 + 15) = 93,75%

Cevap

X = 93,75%

17.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 0,3789 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Su tarafından ısı yükü

Q̇ = 0,5·4,18·(50 − 25) = 52,25 kW

Uç sıcaklık farkları

ΔT₁ = 130 − 25 = 105 K

ΔT₂ = 130 − 50 = 80 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (105 − 80)/ln(105/80) = 91,93 K

Alan

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 52250/(1500·91,93) = 0,3789 m²

Cevap

A = 0,3789 m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: T_c,out = 47,95 °C

Enerji dengesi ile hız denklemini birleştirin

ΔT₁ = T_s − T_c,in ve ΔT₂ = T_s − T_c,out ile ΔT₁ − ΔT₂ farkı suyun sıcaklık artışına eşittir, bu yüzden artış sadeleşir.

ṁc_p(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)

ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁc_p) = 1000·5/(3·4180) = 0,3987

Çıkış sıcaklığı

ΔT₂ = ΔT₁·e^−0,3987 = 85·0,6712 = 57,05 K

T_c,out = 105 − 57,05 = 47,95 °C

Cevap

T_c,out = 47,95 °C

Aktarılan ısı: Q̇ = 350,5 kW.

19.Isı iletimi

Cevap: T_i = 13,67 °C

Isıl direnç: seri katmanlardan geçen kararlı ısı akışı, seri dirençlerden geçen akım gibi davranır: Q̇ = ΔT/ΣR; iletken bir katman için R = L/(kA), taşınımlı bir yüzey için R = 1/(hA). Her katmandaki sıcaklık düşümü direnciyle orantılıdır.

Katman dirençleri

R₁ = L₁/(k₁A) = (100/1000)/(0,17·10) = 0,05882 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,17·10) = 0,02941 K/W

Isı akısı

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 11/0,08824 = 124,7 W

Ara yüzey sıcaklığı

İlk katmanda sıcaklık Q̇·R₁ kadar düşer.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 21 − 124,7·0,05882 = 13,67 °C

Cevap

T_i = 13,67 °C

20.Isı iletimi

Cevap: T_s = 19,99 °C

Seri dirençler

R_i = 1/(h_iA) = 1/(6·10) = 0,01667 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(0,96·10) = 0,02083 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,04·10) = 0,125 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·10) = 0,003333 K/W

ΣR = 0,1658 K/W

Isı kaybı

Q̇ = (22 − (2))/0,1658 = 120,6 W

T_s = T_room − Q̇·R_i = 22 − 120,6·0,01667 = 19,99 °C

Cevap

T_s = 19,99 °C

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Δp = 19,6 kPa

Boru akışı: Reynolds sayısı Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ, laminer akışı (Re yaklaşık 2000’in altında) türbülanslı akıştan (yaklaşık 4000’in üstünde) ayırır. Boru boyunca sürtünme, Darcy–Weisbach yük kaybına h_f = f·(L/D)·V²/(2g) yol açar. Bağlantı parçaları, vanalar, giriş ve çıkış yerel kayıplar h_m = ΣK·V²/(2g) ekler. İki açık hazne yüzeyi arasında enerji denklemi, çıkış kaybı K = 1 dahil, Δz = h_f + h_m verir.

Yük kaybı

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,015·(50/0,15)·2,8²/(2·9,81) = 1,998 m

Basınç düşüşü

Boru yataydır ve hız değişmez, bu yüzden enerji denklemi Δp = ρ·g·h_f’ye indirgenir.

Δp = ρ·g·h_f = 1000·9,81·1,998 = 19600 Pa = 19,6 kPa

Cevap

Δp = 19,6 kPa

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Q = 104,4 L/s

Kayıp katsayıları

f·L/D = 0,015·150/0,15 = 15

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 2 + 1,0 = 4,1

Enerji denklemi

İki yüzey de havaya açıktır ve pratikte durgundur, bu yüzden Δz’nin tamamı boruda kaybolur.

34 = (15 + 4,1)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·34/19,1) = 5,91 m/s

Debi

Q = V·π·D²/4 = 5,91·0,01767 = 0,1044 m³/s = 104,4 L/s

Cevap

Q = 104,4 L/s

23.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: η = 60,01 %

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: P_shaft = P_h/η_pump; motor ise P_el = P_shaft/η_motor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hidrolik güç

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,05·46 = 22,56 kW

Verim

η = P_h/P_shaft = 22,56/37,6 = 60,01%

Cevap

η = 60,01%

24.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: P_shaft = 30,58 kW

Hız

V = Q/A = 0,05/0,01767 = 2,829 m/s

V²/(2g) = 0,408 m

Yük kayıpları

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (60 + 5)·0,408 = 26,52 m

Pompa basma yüksekliği

H = Δz + h_L = 14 + 26,52 = 40,52 m

Mil gücü

P_shaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,05·40,52/0,65 = 30,58 kW

Cevap

P_shaft = 30,58 kW

Bu bağımsız bir alıştırma materyalidir. ExamProblems bu sınavı düzenleyen kuruluşla bağlantılı değildir ve onun tarafından onaylanmamıştır; sınav adı yalnızca içeriği tanımlamak için kullanılmaktadır. FE exam sınavı NCEES tarafından yürütülür; bu kuruluş ExamProblems ile bağlantılı değildir ve onu desteklemez.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Enerji denkliği

İdeal gaz yasası

Stokiyometri

Yöntem

Kimyasal denge

Yöntem

Kalorimetri ve entalpi

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı iletimi

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Pompalar ve pompa gücü

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Cevap

Sıcak akımın verdiği ısı

Suyun aldığı ısı

Cevap

Verilen ısı

Suya ulaşan ısı

Su debisi

Cevap

Mol

Basınç

Cevap

Gaz yasasını düzenleyin

Yoğunluk

Cevap

Her reaktanın mol sayısı

Sınırlayıcı reaktan

Ürünün kütlesi

Cevap

Teorik verim

Yüzde verim

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Isı dengesi

Son sıcaklık için çözün

Cevap

Tepkime entalpisi

Cevap

İntegre ikinci derece yasası

Cevap

Yeni sıcaklıktaki hız sabiti

Dönüşüm

Cevap

Alıkonma süresi

Hacim

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Su tarafından ısı yükü

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Enerji dengesi ile hız denklemini birleştirin

Çıkış sıcaklığı

Cevap

Katman dirençleri

Isı akısı

Ara yüzey sıcaklığı

Cevap

Seri dirençler

ṁ₂ için çözün