FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 24 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı: Q = ṁ·c_p·ΔT
Gizli ısı: Q = ṁ·h_fg
Karışma: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Su: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol: n = m/M
Konsantrasyon: c = n/V
Mol oranı: denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan: ilk tükenen
Yüzde verim: gerçek / teorik × 100%

Yöntem

Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kalorimetri ve entalpi

Isı: q = m·c·ΔT
Su: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetre: verilen ısı = alınan ısı
Tepkime entalpisi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı yükü: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmik ortalama sıcaklık farkı: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Akım denkliği: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Isı iletimi

Fourier yasası: Q̇ = kAΔT/L
İletim direnci: R = L/(kA)
Taşınım direnci: R = 1/(hA)
Seri dirençler: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U değeri: U = 1/(ΣR·A)

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Reynolds sayısı: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Akış rejimi: Re ≈ 2000’in altında laminer, Re ≈ 4000’in üstünde türbülanslı
Ortalama hız: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Yerel kayıplar: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipik K değerleri: giriş 0,5, çıkış 1,0, 90° dirsek ≈ 0,3
Basınç düşüşü: Δp = ρ·g·h_f
İki açık hazne: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Serbest çıkış: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompalar ve pompa gücü

Hidrolik güç: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Mil gücü: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrik gücü: P_el = P_shaft/η_motor
Pompa basma yüksekliği: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistem kayıpları: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %40 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 450 kg/hx₁ = 20 %x₂ = 50 %x₃ = 40 %

ṁ₂ = kg/h

2.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2300 kg/hx_F = 15 %x_P = 50 %

P = kg/h

3.Enerji denkliğiOrta

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı t_out değerini bulun.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 70 °Cṁ_c = 1,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 20 °C

t_out = °C

4.Enerji denkliğiZor

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁ_c değerini bulun.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 60 °Ct: 25 → 75 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10

ṁ_c = kg/s

5.İdeal gaz yasasıOrta

190 g N₂, 150 kPa ve 45 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 190 gM = 28,01 g/molP = 150 kPaT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda He, 200 kPa, 2 L, 15 °C durumundan 500 kPa ve 150 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 200 kPaV₁ = 2 LT₁ = 15 °CP₂ = 500 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

7.StokiyometriOrta

4 g Al ve 8 g Cl₂, 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m AlCl₃ oluşabilir?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

8.StokiyometriZor

2H₂ + O₂ → 2H₂O tepkimesinde 12 g H₂ tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 87,95 g H₂O toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molgerçek: 87,95 g

Y = %

9.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,5 mol/L H₂ ve 0,5 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 16. Denge derişimi [HI] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,05. Kapta başlangıçta yalnızca 1 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [PCl₅] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,05

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetri ve entalpiOrta

110 °C’deki 200 g’lık bir alüminyum bloğu (c = 0,897 J/(g·°C)), yalıtılmış bir kaptaki 25 °C’de 300 g suya (c = 4,18 J/(g·°C)) bırakılıyor. Son sıcaklık T_f değerini bulun.

m_metal = 200 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 110 °Cm_water = 300 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri ve entalpiZor

Standart oluşum entalpilerini kullanarak 20 g CH₄ (M = 16,04 g/mol) tamamen yandığında açığa çıkan ısı q değerini bulun: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). q’yu pozitif bir sayı olarak verin.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Tepkime kinetiğiOrta

Birinci dereceden bir tepkimede A’nın derişimi 30 min içinde 1 mol/L’den 0,6 mol/L’ye düşüyor. Hız sabiti k değerini bulun.

C_A0 = 1 mol/LC_A = 0,6 mol/Lt = 30 min

k = min⁻¹

14.Tepkime kinetiğiZor

Birinci dereceden bir tepkimede 20 °C’de k = 0,01 min⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 75 kJ/mol’dür. Kesikli reaktör şimdi 40 °C’de 45 min çalıştırılıyor. Ulaşılan dönüşüm X değerini bulun.

k₁ = 0,01 min⁻¹T₁ = 20 °CE_a = 75 kJ/molT₂ = 40 °Ct = 45 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

Sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu (k = 0,4 min⁻¹), 150 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Besleme 50 L/min debiyle ve C_A0 = 2,5 mol/L ile giriyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Çıkış derişimi C_A değerini bulun.

V = 150 LQ = 50 L/mink = 0,4 min⁻¹C_A0 = 2,5 mol/L

C_A = mol/L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,2 min⁻¹), 50 L/min ile beslenen 250 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 250 LQ = 50 L/mink = 0,2 min⁻¹

X = %

17.Isı değiştiriciler (LMTD)Orta

Ters akışlı bir ısı değiştirici 40 kW aktarıyor. Isı transfer alanı 6 m²’dir. Sıcak akışkan 125 değerinden 65 °C değerine soğuyor, soğuk akışkan 20 değerinden 50 °C değerine ısınıyor. Toplam ısı geçiş katsayısı U değerini bulun.

Q̇ = 40 kWA = 6 m²T_h: 125 → 65 °CT_c: 20 → 50 °C

U = W/(m²·K)

18.Isı değiştiriciler (LMTD)Zor

Sıcak yağ (0,5 kg/s, c_p = 2,3 kJ/(kg·K)) ters akışlı bir değiştiricide 135 değerinden 90 °C değerine soğuyor. 25 °C sıcaklığında giren 0,5 kg/s suyu (c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) ısıtıyor. U = 1000 W/(m²·K) ile gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,3 kJ/(kg·K)T_h: 135 → 90 °Cṁ_c = 0,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 25 °CU = 1000 W/(m²·K)

A = m²

19.Isı iletimiOrta

Bir duvar, 20 m² alanında, 200 mm cam ve 50 mm alçı levha katmanlarından oluşuyor. Dış yüzeyleri 19 °C ve -10 °C sıcaklığında. İki katman arasındaki ara yüzeyde sıcaklık T_i değerini bulun.

L₁ = 200 mm, k₁ = 0,96 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 20 m²T₁ = 19 °CT₃ = -10 °C

T_i = °C

20.Isı iletimiZor

50 mm alçı levha ve 150 mm cam katmanlarından oluşan bir duvar, 21 °C sıcaklığındaki bir odayı -6 °C sıcaklığındaki dış havadan ayırıyor. Taşınım katsayıları içeride 8 W/(m²·K), dışarıda 25 W/(m²·K) ve duvar alanı 4 m². Duvarın iç yüzey sıcaklığı T_s değerini bulun.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,96 W/(m·K)A = 4 m²h_i = 8 W/(m²·K)h_o = 25 W/(m²·K)T_room = 21 °CT_out = -6 °C

T_s = °C

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybıOrta

Su, 100 m uzunluğunda ve iç çapı 75 mm olan bir borudan 5 L/s debiyle akıyor. Darcy sürtünme faktörü f = 0,028 ve g = 9,81 m/s² kullanın. Sürtünme yük kaybı h_f değerini bulun.

Q = 5 L/sL = 100 mD = 75 mmf = 0,028g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybıZor

İki açık hazne, 100 m uzunluğunda, iç çapı 250 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,015 olan bir boruyla birleştirilmiştir. Yerel kayıplar: keskin kenarlı bir giriş (K = 0,5), 3 dirsek (her biri K = 0,3), bir vana (K = 2) ve alt hazneye çıkış (K = 1,0). g = 9,81 m/s² kullanın. Hazneler arasındaki hangi su seviyesi farkı Δz, 150 L/s debi verir?

Q = 150 L/sL = 100 mD = 250 mmf = 0,015K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×3)K_valve = 2K_exit = 1,0

Δz = m

23.Pompalar ve pompa gücüOrta

Verimi %78 olan bir pompa 66 m basma yüksekliğine karşı 60 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basıyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Gereken mil gücü P_shaft değerini kW cinsinden bulun.

Q = 60 L/sH = 66 mη = 78%g = 9,81 m/s²

P_shaft = kW

24.Pompalar ve pompa gücüZor

Bir pompa 80 L/s suyu (ρ = 1000 kg/m³) açık bir alt hazneden, su yüzeyi 9 m daha yüksekte olan bir üst tanka basıyor. Boru 300 m uzunluğunda, iç çapı 200 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,022; yerel kayıp katsayılarının toplamı ΣK = 8 (giriş ve çıkış dahil). g = 9,81 m/s² kullanın. Üst tank kapalıdır ve suyun üzerindeki hava 100 kPa etkin basınçtadır. Pompanın eklemesi gereken basma yüksekliği H değerini bulun.

Q = 80 L/sΔz = 9 mL = 300 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 8p_tank = 100 kPa

H = m

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 900 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

tuz: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 450·(20 − 40)/(40 − 50) = 900 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 900 kg/h

2.Kütle denkliği

Cevap: P = 690 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 2300·15/50 = 690 kg/h

Cevap

P = 690 kg/h

3.Enerji denkliği

Cevap: t_out = 29,73 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,44·(120 − 70) = 61 kW

Suyun aldığı ısı

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 20 + 61/(1,5·4,18) = 29,73 °C

Cevap

t_out = 29,73 °C

4.Enerji denkliği

Cevap: ṁ_c = 1,261 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Q_h = 1,5·2,44·(140 − 60) = 292,8 kW

Suya ulaşan ısı

Q_c = (1 − 0,1)·292,8 = 263,5 kW

Su debisi

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 263,5/(4,18·50) = 1,261 kg/s

Cevap

ṁ_c = 1,261 kg/s

5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 119,6 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 190/28,01 = 6,783 mol

T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Hacim

V = nRT/P = 6,783·8,314·318,1/150 = 119,6 L

Cevap

V = 119,6 L

6.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 1,175 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 288,1 K, T₂ = 423,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(200/500)·(423,1/288,1) = 1,175 L

Cevap

V₂ = 1,175 L

7.Stokiyometri

Cevap: m = 10,03 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Al) = 4/26,98 = 0,1483 mol

n(Cl₂) = 8/70,9 = 0,1128 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,1483/2 = 0,07413, 0,1128/3 = 0,03761 → Cl₂

Ürünün kütlesi

n(AlCl₃) = 0,03761·2 = 0,07522 mol

m = 0,07522·133,33 = 10,03 g

Cevap

m = 10,03 g

8.Stokiyometri

Cevap: Y = 82 %

Teorik verim

n(H₂) = 12/2,016 = 5,952 mol

m = 5,952·2/2·18,02 = 107,3 g

Yüzde verim

Y = 87,95/107,3·100 = 82%

Cevap

Y = 82%

9.Kimyasal denge

Cevap: [HI] = 0,6667 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

16 = (2x)²/(0,5 − x)²

Karekök alın

4 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·4/(2 + 4) = 0,3333 mol/L

Denge derişimi

[HI] = 2x = 0,6667 mol/L

Cevap

[HI] = 0,6667 mol/L

10.Kimyasal denge

Cevap: [PCl₅] = 0,8 mol/L

Denge ifadesi

0,05 = x²/(1 − x) → x² + 0,05·x − 0,05 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,05))/2 = 0,2 mol/L

Denge derişimi

[PCl₅] = 1 − 0,2 = 0,8 mol/L

Cevap

[PCl₅] = 0,8 mol/L

11.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: T_f = 35,64 °C

Isı ve entalpi: bir maddeyi ısıtmak q = m·c·ΔT gerektirir. Kalorimetrede sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir. Bir tepkimenin entalpi değişimi oluşum entalpilerinden bulunur: ΔH° = ΣΔH°f(ürünler) − ΣΔH°f(reaktanlar), her biri kendi katsayısıyla çarpılır.

Isı dengesi

200·0,897·(110 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 25)

Son sıcaklık için çözün

T_f = (179,4·110 + 1254·25)/(179,4 + 1254) = 35,64 °C

Cevap

T_f = 35,64 °C

12.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: q = 1110 kJ

Tepkime entalpisi

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Verilen kütle için ısı

n = 20/16,04 = 1,247 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1,247·890,3 = 1110 kJ

Cevap

q = 1110 kJ

13.Tepkime kinetiği

Cevap: k = 0,01703 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

İntegre birinci derece yasası

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(1/0,6)/30 = 0,5108/30 = 0,01703 min⁻¹

Cevap

k = 0,01703 min⁻¹

14.Tepkime kinetiği

Cevap: X = 95,97 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Yeni sıcaklıktaki hız sabiti

T₁ = 293,1 K, T₂ = 313,1 K

k₂ = 0,01·e^{−(75000/8,314)·(1/313,1 − 1/293,1)} = 0,07137 min⁻¹

Dönüşüm

X = 1 − e^{−0,07137·45} = 1 − 0,04028 = 95,97 %

Cevap

X = 95,97 %

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: C_A = 0,753 mol/L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 150/50 = 3 min

Çıkış derişimi

C_A = 2,5·e^−0,4·3 = 0,753 mol/L

Cevap

C_A = 0,753 mol/L

Dönüşüm: X = 69,88%.

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 63,21 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 250/50 = 5 min, kτ = 0,2·5 = 1

Dönüşüm

X = 1 − e^−kτ = 1 − e⁻¹ = 63,21%

Cevap

X = 63,21%

17.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: U = 113,5 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Uç sıcaklık farkları

Ters akışta sıcak giriş soğuk çıkışın, sıcak çıkış soğuk girişin karşısındadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 125 − 50 = 75 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 65 − 20 = 45 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (75 − 45)/ln(75/45) = 58,73 K

Toplam ısı geçiş katsayısı

U = Q̇/(A·ΔT_lm) = 40000/(6·58,73) = 113,5 W/(m²·K)

Cevap

U = 113,5 W/(m²·K)

18.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 0,6931 m²

LMTD yöntemi: akımlar arasındaki sıcaklık farkı değiştirici boyunca değişir, bu yüzden hız denklemi logaritmik ortalamasını kullanır: Q̇ = U·A·ΔT_lm, ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂); ΔT₁ ve ΔT₂ iki uçtaki farklardır. Aynı giriş ve çıkış sıcaklıkları için ters akış, paralel akıştan daha büyük ΔT_lm verir.

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Q̇ = ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = 0,5·2,3·45 = 51,75 kW

T_c,out = 25 + 51,75/(0,5·4,18) = 49,76 °C

Uç sıcaklık farkları

Ters akışta sıcak giriş soğuk çıkışın, sıcak çıkış soğuk girişin karşısındadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 135 − 49,76 = 85,24 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 90 − 25 = 65 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (85,24 − 65)/ln(85,24/65) = 74,66 K

Alan

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 51750/(1000·74,66) = 0,6931 m²

Cevap

A = 0,6931 m²

19.Isı iletimi

Cevap: T_i = 6,976 °C

Isıl direnç: seri katmanlardan geçen kararlı ısı akışı, seri dirençlerden geçen akım gibi davranır: Q̇ = ΔT/ΣR; iletken bir katman için R = L/(kA), taşınımlı bir yüzey için R = 1/(hA). Her katmandaki sıcaklık düşümü direnciyle orantılıdır.

Katman dirençleri

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(0,96·20) = 0,01042 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,17·20) = 0,01471 K/W

Isı akısı

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 29/0,02512 = 1154 W

Ara yüzey sıcaklığı

İlk katmanda sıcaklık Q̇·R₁ kadar düşer.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 19 − 1154·0,01042 = 6,976 °C

Cevap

T_i = 6,976 °C

20.Isı iletimi

Cevap: T_s = 15,52 °C

Seri dirençler

R_i = 1/(h_iA) = 1/(8·4) = 0,03125 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,17·4) = 0,07353 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0,96·4) = 0,03906 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(25·4) = 0,01 K/W

ΣR = 0,1538 K/W

Isı kaybı

Q̇ = (21 − (-6))/0,1538 = 175,5 W

T_s = T_room − Q̇·R_i = 21 − 175,5·0,03125 = 15,52 °C

Cevap

T_s = 15,52 °C

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: h_f = 2,437 m

Boru akışı: Reynolds sayısı Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ, laminer akışı (Re yaklaşık 2000’in altında) türbülanslı akıştan (yaklaşık 4000’in üstünde) ayırır. Boru boyunca sürtünme, Darcy–Weisbach yük kaybına h_f = f·(L/D)·V²/(2g) yol açar. Bağlantı parçaları, vanalar, giriş ve çıkış yerel kayıplar h_m = ΣK·V²/(2g) ekler. İki açık hazne yüzeyi arasında enerji denklemi, çıkış kaybı K = 1 dahil, Δz = h_f + h_m verir.

Ortalama hız

A = π·0,075²/4 = 0,004418 m²

V = Q/A = 0,005/0,004418 = 1,132 m/s

Hız yüksekliği

V²/(2g) = 1,132²/(2·9,81) = 0,06529 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,028·(100/0,075)·1,132²/(2·9,81) = 2,437 m

Cevap

h_f = 2,437 m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Δz = 4,95 m

Hız

V = Q/A = 0,15/0,04909 = 3,056 m/s

V²/(2g) = 0,4759 m

Kayıp katsayıları

f·L/D = 0,015·100/0,25 = 6

ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 2 + 1,0 = 4,4

Toplam yük kaybı

h_f = 6·0,4759 = 2,856 m

h_m = 4,4·0,4759 = 2,094 m

Δz = h_f + h_m = 4,95 m

Cevap

Δz = 4,95 m

23.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: P_shaft = 49,8 kW

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: P_shaft = P_h/η_pump; motor ise P_el = P_shaft/η_motor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hidrolik güç

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,06·66 = 38,85 kW

Mil gücü

P_shaft = P_h/η = 38,85/0,78 = 49,8 kW

Cevap

P_shaft = 49,8 kW

24.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: H = 32,74 m

Hız

V = Q/A = 0,08/0,03142 = 2,546 m/s

V²/(2g) = 0,3305 m

Yük kayıpları

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (33 + 8)·0,3305 = 13,55 m

Basınç yüksekliği

p/(ρ·g) = 100000/(1000·9,81) = 10,19 m

Pompa basma yüksekliği

İki yüzey de pratikte durgundur, bu yüzden hız yüksekliği terimi yoktur.

H = Δz + p/(ρ·g) + h_L = 9 + 10,19 + 13,55 = 32,74 m

Cevap

H = 32,74 m

Bu bağımsız bir alıştırma materyalidir. ExamProblems bu sınavı düzenleyen kuruluşla bağlantılı değildir ve onun tarafından onaylanmamıştır; sınav adı yalnızca içeriği tanımlamak için kullanılmaktadır. FE exam sınavı NCEES tarafından yürütülür; bu kuruluş ExamProblems ile bağlantılı değildir ve onu desteklemez.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Enerji denkliği

İdeal gaz yasası

Stokiyometri

Yöntem

Kimyasal denge

Yöntem

Kalorimetri ve entalpi

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı iletimi

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Pompalar ve pompa gücü

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Cevap

Sıcak akımın verdiği ısı

Suyun aldığı ısı

Cevap

Verilen ısı

Suya ulaşan ısı

Su debisi

Cevap

Mol

Hacim

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Birleşik gaz yasası

Cevap

Her reaktanın mol sayısı

Sınırlayıcı reaktan

Ürünün kütlesi

Cevap

Teorik verim

Yüzde verim

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Isı dengesi

Son sıcaklık için çözün

Cevap

Tepkime entalpisi

Verilen kütle için ısı

Cevap

İntegre birinci derece yasası

Cevap

Yeni sıcaklıktaki hız sabiti

Dönüşüm

Cevap

Alıkonma süresi

Çıkış derişimi

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Toplam ısı geçiş katsayısı

Cevap

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Katman dirençleri

Isı akısı

Ara yüzey sıcaklığı

ṁ₂ için çözün