FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 24 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı: Q = ṁ·c_p·ΔT
Gizli ısı: Q = ṁ·h_fg
Karışma: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Su: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol: n = m/M
Konsantrasyon: c = n/V
Mol oranı: denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan: ilk tükenen
Yüzde verim: gerçek / teorik × 100%

Yöntem

Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kalorimetri ve entalpi

Isı: q = m·c·ΔT
Su: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetre: verilen ısı = alınan ısı
Tepkime entalpisi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı yükü: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmik ortalama sıcaklık farkı: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Akım denkliği: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Isı iletimi

Fourier yasası: Q̇ = kAΔT/L
İletim direnci: R = L/(kA)
Taşınım direnci: R = 1/(hA)
Seri dirençler: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U değeri: U = 1/(ΣR·A)

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Reynolds sayısı: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Akış rejimi: Re ≈ 2000’in altında laminer, Re ≈ 4000’in üstünde türbülanslı
Ortalama hız: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Yerel kayıplar: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipik K değerleri: giriş 0,5, çıkış 1,0, 90° dirsek ≈ 0,3
Basınç düşüşü: Δp = ρ·g·h_f
İki açık hazne: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Serbest çıkış: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompalar ve pompa gücü

Hidrolik güç: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Mil gücü: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrik gücü: P_el = P_shaft/η_motor
Pompa basma yüksekliği: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistem kayıpları: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %20 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 650 kg/hx₁ = 40 %x₂ = 10 %x₃ = 20 %

ṁ₂ = kg/h

2.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1900 kg/hx_F = 14 %x_P = 30 %

W = kg/h

3.Enerji denkliğiOrta

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı t_out değerini bulun.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 110 °Cṁ_c = 1,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 30 °C

t_out = °C

4.Enerji denkliğiZor

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁ_c değerini bulun.

ṁ_h = 2,5 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 100 °Ct: 30 → 80 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10

ṁ_c = kg/s

5.İdeal gaz yasasıOrta

170 g CH₄, 500 kPa ve 50 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 170 gM = 16,04 g/molP = 500 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.İdeal gaz yasasıZor

N₂ gazının 950 kPa ve 190 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 28,01 g/molP = 950 kPaT = 190 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StokiyometriOrta

24 g Al ve 24 g Cl₂, 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m AlCl₃ oluşabilir?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

8.StokiyometriZor

2Na + Cl₂ → 2NaCl tepkimesinde 8 g Na tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 11,18 g NaCl toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molgerçek: 11,18 g

Y = %

9.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,1 mol/L H₂ ve 0,1 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 16. Denge derişimi [HI] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,05. Kapta başlangıçta yalnızca 0,1 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [PCl₅] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,05

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetri ve entalpiOrta

110 °C’deki 50 g’lık bir kurşun bloğu (c = 0,129 J/(g·°C)), yalıtılmış bir kaptaki 20 °C’de 250 g suya (c = 4,18 J/(g·°C)) bırakılıyor. Son sıcaklık T_f değerini bulun.

m_metal = 50 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 110 °Cm_water = 250 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri ve entalpiZor

Standart oluşum entalpilerini kullanarak 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l) tepkimesinin ΔH° değerini bulun.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Tepkime kinetiğiOrta

Sıfırıncı dereceden bir tepkimede k = 0,005 mol/(L·min) ve başlangıç 1 mol/L’dir. %90 dönüşüme ulaşmak ne kadar sürer? t değerini bulun.

k = 0,005 mol/(L·min)C_A0 = 1 mol/LX = 90 %

t = min

14.Tepkime kinetiğiZor

Birinci dereceden bir tepkimede 20 °C’de k = 0,005 min⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 50 kJ/mol’dür. Kesikli reaktör şimdi 45 °C’de 30 min çalıştırılıyor. Ulaşılan dönüşüm X değerini bulun.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 20 °CE_a = 50 kJ/molT₂ = 45 °Ct = 30 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

k = 0,08 min⁻¹ olan sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu, 40 L/min ile beslenen bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. A’nın %75 dönüşümü için reaktör hacmi V değerini litre cinsinden bulun.

Q = 40 L/mink = 0,08 min⁻¹X = 75%

V = L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,15 min⁻¹), 10 L/min ile beslenen 800 L’lik bir CSTR’de yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 800 LQ = 10 L/mink = 0,15 min⁻¹

X = %

17.Isı değiştiriciler (LMTD)Orta

Ters akışlı bir ısı değiştirici 440 kW aktarıyor. Sıcak akışkan 180 değerinden 95 °C değerine soğuyor, soğuk akışkan 15 değerinden 160 °C değerine ısınıyor. Toplam ısı geçiş katsayısı 300 W/(m²·K). Gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

Q̇ = 440 kWU = 300 W/(m²·K)T_h: 180 → 95 °CT_c: 15 → 160 °C

A = m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)Zor

Sıcak yağ (2 kg/s, c_p = 2,3 kJ/(kg·K)) ters akışlı bir değiştiricide 155 değerinden 45 °C değerine soğuyor. 15 °C sıcaklığında giren 3 kg/s suyu (c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) ısıtıyor. U = 300 W/(m²·K) ile gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 2,3 kJ/(kg·K)T_h: 155 → 45 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 15 °CU = 300 W/(m²·K)

A = m²

19.Isı iletimiOrta

Bir duvar, 15 m² alanında, 50 mm cam ve 50 mm tuğla katmanlarından oluşuyor. Dış yüzeyleri 17 °C ve -6 °C sıcaklığında. İki katman arasındaki ara yüzeyde sıcaklık T_i değerini bulun.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,96 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,72 W/(m·K)A = 15 m²T₁ = 17 °CT₃ = -6 °C

T_i = °C

20.Isı iletimiZor

50 mm taş yünü ve 50 mm tuğla katmanlarından oluşan bir duvar, 21 °C sıcaklığındaki bir odayı -7 °C sıcaklığındaki dış havadan ayırıyor. Taşınım katsayıları içeride 8 W/(m²·K), dışarıda 30 W/(m²·K) ve duvar alanı 4 m². Duvardan ısı kaybı Q̇ değerini bulun.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,04 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,72 W/(m·K)A = 4 m²h_i = 8 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 21 °CT_out = -7 °C

Q̇ = W

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybıOrta

Su (ρ = 1000 kg/m³), 300 m uzunluğunda ve iç çapı 50 mm olan yatay bir borudan 3 m/s hızla akıyor. Darcy sürtünme faktörü f = 0,02 ve g = 9,81 m/s² kullanın. Boru boyunca basınç düşüşü Δp değerini kPa cinsinden bulun.

V = 3 m/sL = 300 mD = 50 mmf = 0,02ρ = 1000 kg/m³

Δp = kPa

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybıZor

İki açık hazne, 150 m uzunluğunda, iç çapı 200 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,015 olan bir boruyla birleştirilmiştir. Üst haznenin su yüzeyi alttakinden 15 m yüksektedir. Yerel kayıplar: keskin kenarlı bir giriş (K = 0,5), 3 dirsek (her biri K = 0,3), bir vana (K = 5) ve alt hazneye çıkış (K = 1,0). g = 9,81 m/s² kullanın. Debi Q değerini L/s cinsinden bulun.

Δz = 15 mL = 150 mD = 200 mmf = 0,015K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×3)K_valve = 5K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Pompalar ve pompa gücüOrta

Verimi %65 olan bir pompa 32 m basma yüksekliğine karşı 20 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basıyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Gereken mil gücü P_shaft değerini kW cinsinden bulun.

Q = 20 L/sH = 32 mη = 65%g = 9,81 m/s²

P_shaft = kW

24.Pompalar ve pompa gücüZor

Bir pompa 20 L/s suyu (ρ = 1000 kg/m³) açık bir alt hazneden, su yüzeyi 8 m daha yüksekte olan bir üst tanka basıyor. Boru 150 m uzunluğunda, iç çapı 100 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,02; yerel kayıp katsayılarının toplamı ΣK = 4 (giriş ve çıkış dahil). g = 9,81 m/s² kullanın. Pompa verimi %85. Mil gücü P_shaft değerini kW cinsinden bulun.

Q = 20 L/sΔz = 8 mL = 150 mD = 100 mmf = 0,02ΣK = 4η = 85%

P_shaft = kW

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 1300 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

şeker: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 650·(40 − 20)/(20 − 10) = 1300 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 1300 kg/h

2.Kütle denkliği

Cevap: W = 1013 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 1900·14/30 = 886,7 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 1900 − 886,7 = 1013 kg/h

Cevap

W = 1013 kg/h

3.Enerji denkliği

Cevap: t_out = 65,02 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 3·2,44·(140 − 110) = 219,6 kW

Suyun aldığı ısı

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 30 + 219,6/(1,5·4,18) = 65,02 °C

Cevap

t_out = 65,02 °C

4.Enerji denkliği

Cevap: ṁ_c = 1,938 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Q_h = 2,5·3,6·(150 − 100) = 450 kW

Suya ulaşan ısı

Q_c = (1 − 0,1)·450 = 405 kW

Su debisi

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 405/(4,18·50) = 1,938 kg/s

Cevap

ṁ_c = 1,938 kg/s

5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 56,95 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 170/16,04 = 10,6 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Hacim

V = nRT/P = 10,6·8,314·323,1/500 = 56,95 L

Cevap

V = 56,95 L

6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 6,91 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 190 + 273,15 = 463,1 K

Yoğunluk

ρ = 950·28,01/(8,314·463,1) = 6,91 kg/m³

Cevap

ρ = 6,91 kg/m³

7.Stokiyometri

Cevap: m = 30,09 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Al) = 24/26,98 = 0,8895 mol

n(Cl₂) = 24/70,9 = 0,3385 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,8895/2 = 0,4448, 0,3385/3 = 0,1128 → Cl₂

Ürünün kütlesi

n(AlCl₃) = 0,1128·2 = 0,2257 mol

m = 0,2257·133,33 = 30,09 g

Cevap

m = 30,09 g

8.Stokiyometri

Cevap: Y = 54,98 %

Teorik verim

n(Na) = 8/22,99 = 0,348 mol

m = 0,348·2/2·58,44 = 20,34 g

Yüzde verim

Y = 11,18/20,34·100 = 54,98%

Cevap

Y = 54,98%

9.Kimyasal denge

Cevap: [HI] = 0,1333 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

16 = (2x)²/(0,1 − x)²

Karekök alın

4 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·4/(2 + 4) = 0,06667 mol/L

Denge derişimi

[HI] = 2x = 0,1333 mol/L

Cevap

[HI] = 0,1333 mol/L

10.Kimyasal denge

Cevap: [PCl₅] = 0,05 mol/L

Denge ifadesi

0,05 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,05·x − 0,005 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,005))/2 = 0,05 mol/L

Denge derişimi

[PCl₅] = 0,1 − 0,05 = 0,05 mol/L

Cevap

[PCl₅] = 0,05 mol/L

11.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: T_f = 20,55 °C

Isı ve entalpi: bir maddeyi ısıtmak q = m·c·ΔT gerektirir. Kalorimetrede sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir. Bir tepkimenin entalpi değişimi oluşum entalpilerinden bulunur: ΔH° = ΣΔH°f(ürünler) − ΣΔH°f(reaktanlar), her biri kendi katsayısıyla çarpılır.

Isı dengesi

50·0,129·(110 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 20)

Son sıcaklık için çözün

T_f = (6,45·110 + 1045·20)/(6,45 + 1045) = 20,55 °C

Cevap

T_f = 20,55 °C

12.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: ΔH° = −3119 kJ

Tepkime entalpisi

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Cevap

ΔH° = −3119 kJ

Negatif: tepkime ısı verir (ekzotermik).

13.Tepkime kinetiği

Cevap: t = 180 min

İntegre hız yasaları: sıfırıncı derece: C = C₀ − kt (doğru çizgi, t½ = C₀/(2k)); birinci derece: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); ikinci derece: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). X dönüşümü C = C₀(1 − X) demektir.

Dönüşen miktar

C_A0·X = 1·0,9 = 0,9 mol/L

Süre

t = C_A0·X/k = 0,9/0,005 = 180 min

Cevap

t = 180 min

14.Tepkime kinetiği

Cevap: X = 52,86 %

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e^−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e^−Ea/(RT).

Yeni sıcaklıktaki hız sabiti

T₁ = 293,1 K, T₂ = 318,1 K

k₂ = 0,005·e^{−(50000/8,314)·(1/318,1 − 1/293,1)} = 0,02507 min⁻¹

Dönüşüm

X = 1 − e^{−0,02507·30} = 1 − 0,4714 = 52,86 %

Cevap

X = 52,86 %

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V = 693,1 L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = ln(1/(1 − 0,75))/0,08 = 1,386/0,08 = 17,33 min

Hacim

V = Q·τ = 40·17,33 = 693,1 L

Cevap

V = 693,1 L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 92,31 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 800/10 = 80 min, kτ = 0,15·80 = 12

Dönüşüm

X = kτ/(1 + kτ) = 12/(1 + 12) = 92,31%

Cevap

X = 92,31%

17.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 33,89 m²

LMTD yöntemi: akımlar arasındaki sıcaklık farkı değiştirici boyunca değişir, bu yüzden hız denklemi logaritmik ortalamasını kullanır: Q̇ = U·A·ΔT_lm, ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂); ΔT₁ ve ΔT₂ iki uçtaki farklardır. Aynı giriş ve çıkış sıcaklıkları için ters akış, paralel akıştan daha büyük ΔT_lm verir.

Uç sıcaklık farkları

Ters akışta sıcak giriş soğuk çıkışın, sıcak çıkış soğuk girişin karşısındadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 180 − 160 = 20 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 95 − 15 = 80 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (20 − 80)/ln(20/80) = 43,28 K

Alan

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 440000/(300·43,28) = 33,89 m²

Cevap

A = 33,89 m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 29,07 m²

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Q̇ = ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = 2·2,3·110 = 506 kW

T_c,out = 15 + 506/(3·4,18) = 55,35 °C

Uç sıcaklık farkları

Ters akışta sıcak giriş soğuk çıkışın, sıcak çıkış soğuk girişin karşısındadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 155 − 55,35 = 99,65 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 45 − 15 = 30 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (99,65 − 30)/ln(99,65/30) = 58,02 K

Alan

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 506000/(300·58,02) = 29,07 m²

Cevap

A = 29,07 m²

19.Isı iletimi

Cevap: T_i = 7,143 °C

Isıl direnç: seri katmanlardan geçen kararlı ısı akışı, seri dirençlerden geçen akım gibi davranır: Q̇ = ΔT/ΣR; iletken bir katman için R = L/(kA), taşınımlı bir yüzey için R = 1/(hA). Her katmandaki sıcaklık düşümü direnciyle orantılıdır.

Katman dirençleri

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,96·15) = 0,003472 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,72·15) = 0,00463 K/W

Isı akısı

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 23/0,008102 = 2839 W

Ara yüzey sıcaklığı

İlk katmanda sıcaklık Q̇·R₁ kadar düşer.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 17 − 2839·0,003472 = 7,143 °C

Cevap

T_i = 7,143 °C

20.Isı iletimi

Cevap: Q̇ = 75,79 W

Seri dirençler

R_i = 1/(h_iA) = 1/(8·4) = 0,03125 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,04·4) = 0,3125 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,72·4) = 0,01736 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·4) = 0,008333 K/W

ΣR = 0,3694 K/W

Isı kaybı

Q̇ = (21 − (-7))/0,3694 = 75,79 W

Cevap

Q̇ = 75,79 W

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Δp = 540 kPa

Boru akışı: Reynolds sayısı Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ, laminer akışı (Re yaklaşık 2000’in altında) türbülanslı akıştan (yaklaşık 4000’in üstünde) ayırır. Boru boyunca sürtünme, Darcy–Weisbach yük kaybına h_f = f·(L/D)·V²/(2g) yol açar. Bağlantı parçaları, vanalar, giriş ve çıkış yerel kayıplar h_m = ΣK·V²/(2g) ekler. İki açık hazne yüzeyi arasında enerji denklemi, çıkış kaybı K = 1 dahil, Δz = h_f + h_m verir.

Yük kaybı

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,02·(300/0,05)·3²/(2·9,81) = 55,05 m

Basınç düşüşü

Boru yataydır ve hız değişmez, bu yüzden enerji denklemi Δp = ρ·g·h_f’ye indirgenir.

Δp = ρ·g·h_f = 1000·9,81·55,05 = 540000 Pa = 540 kPa

Cevap

Δp = 540 kPa

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Q = 124,8 L/s

Kayıp katsayıları

f·L/D = 0,015·150/0,2 = 11,25

ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 5 + 1,0 = 7,4

Enerji denklemi

İki yüzey de havaya açıktır ve pratikte durgundur, bu yüzden Δz’nin tamamı boruda kaybolur.

15 = (11,25 + 7,4)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·15/18,65) = 3,972 m/s

Debi

Q = V·π·D²/4 = 3,972·0,03142 = 0,1248 m³/s = 124,8 L/s

Cevap

Q = 124,8 L/s

23.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: P_shaft = 9,659 kW

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: P_shaft = P_h/η_pump; motor ise P_el = P_shaft/η_motor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hidrolik güç

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,02·32 = 6,278 kW

Mil gücü

P_shaft = P_h/η = 6,278/0,65 = 9,659 kW

Cevap

P_shaft = 9,659 kW

24.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: P_shaft = 4,44 kW

Hız

V = Q/A = 0,02/0,007854 = 2,546 m/s

V²/(2g) = 0,3305 m

Yük kayıpları

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (30 + 4)·0,3305 = 11,24 m

Pompa basma yüksekliği

H = Δz + h_L = 8 + 11,24 = 19,24 m

Mil gücü

P_shaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,02·19,24/0,85 = 4,44 kW

Cevap

P_shaft = 4,44 kW

Bu bağımsız bir alıştırma materyalidir. ExamProblems bu sınavı düzenleyen kuruluşla bağlantılı değildir ve onun tarafından onaylanmamıştır; sınav adı yalnızca içeriği tanımlamak için kullanılmaktadır. FE exam sınavı NCEES tarafından yürütülür; bu kuruluş ExamProblems ile bağlantılı değildir ve onu desteklemez.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Enerji denkliği

İdeal gaz yasası

Stokiyometri

Yöntem

Kimyasal denge

Yöntem

Kalorimetri ve entalpi

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı iletimi

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Pompalar ve pompa gücü

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Toplam denklik

Cevap

Sıcak akımın verdiği ısı

Suyun aldığı ısı

Cevap

Verilen ısı

Suya ulaşan ısı

Su debisi

Cevap

Mol

Hacim

Cevap

Gaz yasasını düzenleyin

Yoğunluk

Cevap

Her reaktanın mol sayısı

Sınırlayıcı reaktan

Ürünün kütlesi

Cevap

Teorik verim

Yüzde verim

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Isı dengesi

Son sıcaklık için çözün

Cevap

Tepkime entalpisi

Cevap

Dönüşen miktar

Süre

Cevap

Yeni sıcaklıktaki hız sabiti

Dönüşüm

Cevap

Alıkonma süresi

Hacim

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Katman dirençleri

Isı akısı

ṁ₂ için çözün