FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 24 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı: Q = ṁ·c_p·ΔT
Gizli ısı: Q = ṁ·h_fg
Karışma: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Su: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol: n = m/M
Konsantrasyon: c = n/V
Mol oranı: denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan: ilk tükenen
Yüzde verim: gerçek / teorik × 100%

Yöntem

Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kalorimetri ve entalpi

Isı: q = m·c·ΔT
Su: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetre: verilen ısı = alınan ısı
Tepkime entalpisi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı yükü: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmik ortalama sıcaklık farkı: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Akım denkliği: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Isı iletimi

Fourier yasası: Q̇ = kAΔT/L
İletim direnci: R = L/(kA)
Taşınım direnci: R = 1/(hA)
Seri dirençler: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U değeri: U = 1/(ΣR·A)

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Reynolds sayısı: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Akış rejimi: Re ≈ 2000’in altında laminer, Re ≈ 4000’in üstünde türbülanslı
Ortalama hız: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Yerel kayıplar: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipik K değerleri: giriş 0,5, çıkış 1,0, 90° dirsek ≈ 0,3
Basınç düşüşü: Δp = ρ·g·h_f
İki açık hazne: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Serbest çıkış: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompalar ve pompa gücü

Hidrolik güç: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Mil gücü: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrik gücü: P_el = P_shaft/η_motor
Pompa basma yüksekliği: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistem kayıpları: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %20 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 500 kg/hx₁ = 15 %x₂ = 35 %x₃ = 20 %

ṁ₂ = kg/h

2.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1400 kg/hx_F = 20 %x_P = 50 %

P = kg/h

3.Enerji denkliğiOrta

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı t_out değerini bulun.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 60 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 30 °C

t_out = °C

4.Enerji denkliğiZor

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁ_c değerini bulun.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 60 °Ct: 30 → 55 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10

ṁ_c = kg/s

5.İdeal gaz yasasıOrta

310 g Ar, 650 kPa ve 65 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 310 gM = 39,95 g/molP = 650 kPaT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda O₂, 400 kPa, 20 L, 35 °C durumundan 250 kPa ve 80 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 400 kPaV₁ = 20 LT₁ = 35 °CP₂ = 250 kPaT₂ = 80 °C

V₂ = L

7.StokiyometriOrta

4 g H₂ ve 64 g O₂, 2H₂ + O₂ → 2H₂O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H₂O oluşabilir?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

8.StokiyometriZor

Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ tepkimesinde 30 g Fe₂O₃ tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 15,74 g Fe toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molgerçek: 15,74 g

Y = %

9.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,25 mol/L H₂ ve 0,25 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 4. Denge derişimi [H₂] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 4

[H₂] = mol/L

10.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,02. Kapta başlangıçta yalnızca 0,1 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [Cl₂] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,02

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetri ve entalpiOrta

100 °C’deki 250 g’lık bir bakır bloğu (c = 0,385 J/(g·°C)), yalıtılmış bir kaptaki 21 °C’de 150 g suya (c = 4,18 J/(g·°C)) bırakılıyor. Son sıcaklık T_f değerini bulun.

m_metal = 250 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 150 gT_water = 21 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri ve entalpiZor

Standart oluşum entalpilerini kullanarak 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l) tepkimesinin ΔH° değerini bulun.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Tepkime kinetiğiOrta

Kesikli bir reaktördeki ikinci dereceden bir tepkimede (−r_A = k·C_A²) k = 0,4 L/(mol·min) ve başlangıç 1 mol/L’dir. %60 dönüşüme ulaşmak ne kadar sürer? t değerini bulun.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/LX = 60 %

t = min

14.Tepkime kinetiğiZor

Birinci dereceden bir tepkimenin 80 °C’deki hız sabiti 0,02 s⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 75 kJ/mol’dür. Arrhenius denklemindeki üs öncesi faktör A değerini bulun.

k = 0,02 s⁻¹T = 80 °CE_a = 75 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

k = 0,08 min⁻¹ olan sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu, 100 L/min ile beslenen bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. A’nın %80 dönüşümü için reaktör hacmi V değerini litre cinsinden bulun.

Q = 100 L/mink = 0,08 min⁻¹X = 80%

V = L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,1 min⁻¹), her biri 150 L olan seri bağlı iki eşit CSTR’de yürütülüyor. Besleme debisi 25 L/min, yoğunluk sabit ve reaktörler kararlı hâlde. Toplam dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 150 L (×2)Q = 25 L/mink = 0,1 min⁻¹

X = %

17.Isı değiştiriciler (LMTD)Orta

Ters akışlı bir ısı değiştirici 140 kW aktarıyor. Isı transfer alanı 12 m²’dir. Sıcak akışkan 175 değerinden 85 °C değerine soğuyor, soğuk akışkan 30 değerinden 60 °C değerine ısınıyor. Toplam ısı geçiş katsayısı U değerini bulun.

Q̇ = 140 kWA = 12 m²T_h: 175 → 85 °CT_c: 30 → 60 °C

U = W/(m²·K)

18.Isı değiştiriciler (LMTD)Zor

Sıcak yağ (1,5 kg/s, c_p = 2,5 kJ/(kg·K)) ters akışlı bir değiştiricide 120 değerinden 85 °C değerine soğuyor. 30 °C sıcaklığında giren 0,5 kg/s suyu (c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) ısıtıyor. U = 1000 W/(m²·K) ile gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,5 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 85 °Cṁ_c = 0,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 30 °CU = 1000 W/(m²·K)

A = m²

19.Isı iletimiOrta

Bir duvar, 10 m² alanında, 250 mm beton ve 50 mm cam katmanlarından oluşuyor. Dış yüzeyleri 19 °C ve 3 °C sıcaklığında. Duvardan geçen ısı akısı Q̇ değerini bulun.

L₁ = 250 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,96 W/(m·K)A = 10 m²T₁ = 19 °CT₃ = 3 °C

Q̇ = W

20.Isı iletimiZor

50 mm ahşap ve 150 mm beton katmanlarından oluşan bir duvar, 20 °C sıcaklığındaki bir odayı -9 °C sıcaklığındaki dış havadan ayırıyor. Taşınım katsayıları içeride 6 W/(m²·K), dışarıda 20 W/(m²·K) ve duvar alanı 15 m². Duvarın toplam ısı geçiş katsayısı U değerini bulun.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 1,4 W/(m·K)A = 15 m²h_i = 6 W/(m²·K)h_o = 20 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = -9 °C

U = W/(m²·K)

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybıOrta

Su, 300 m uzunluğunda ve iç çapı 150 mm olan bir borudan 10 L/s debiyle akıyor. Darcy sürtünme faktörü f = 0,03 ve g = 9,81 m/s² kullanın. Sürtünme yük kaybı h_f değerini bulun.

Q = 10 L/sL = 300 mD = 150 mmf = 0,03g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybıZor

İki açık hazne, 200 m uzunluğunda, iç çapı 150 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,018 olan bir boruyla birleştirilmiştir. Üst haznenin su yüzeyi alttakinden 38 m yüksektedir. Yerel kayıplar: keskin kenarlı bir giriş (K = 0,5), 4 dirsek (her biri K = 0,3), bir vana (K = 0,2) ve alt hazneye çıkış (K = 1,0). g = 9,81 m/s² kullanın. Debi Q değerini L/s cinsinden bulun.

Δz = 38 mL = 200 mD = 150 mmf = 0,018K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×4)K_valve = 0,2K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Pompalar ve pompa gücüOrta

Bir deneyde pompa 36 m basma yüksekliğine karşı 100 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basarken mili 43,1 kW çekiyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Pompa verimi η değerini yüzde olarak bulun.

Q = 100 L/sH = 36 mP_shaft = 43,1 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Pompalar ve pompa gücüZor

Bir pompa 60 L/s suyu (ρ = 1000 kg/m³) açık bir alt hazneden, su yüzeyi 13 m daha yüksekte olan bir üst tanka basıyor. Boru 300 m uzunluğunda, iç çapı 200 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,02; yerel kayıp katsayılarının toplamı ΣK = 6 (giriş ve çıkış dahil). g = 9,81 m/s² kullanın. Pompa verimi %70. Mil gücü P_shaft değerini kW cinsinden bulun.

Q = 60 L/sΔz = 13 mL = 300 mD = 200 mmf = 0,02ΣK = 6η = 70%

P_shaft = kW

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 166,7 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

şeker: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 500·(15 − 20)/(20 − 35) = 166,7 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 166,7 kg/h

2.Kütle denkliği

Cevap: P = 560 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 1400·20/50 = 560 kg/h

Cevap

P = 560 kg/h

3.Enerji denkliği

Cevap: t_out = 35,02 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,1·(120 − 60) = 63 kW

Suyun aldığı ısı

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 30 + 63/(3·4,18) = 35,02 °C

Cevap

t_out = 35,02 °C

4.Enerji denkliği

Cevap: ṁ_c = 2,101 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Q_h = 1·2,44·(160 − 60) = 244 kW

Suya ulaşan ısı

Q_c = (1 − 0,1)·244 = 219,6 kW

Su debisi

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 219,6/(4,18·25) = 2,101 kg/s

Cevap

ṁ_c = 2,101 kg/s

5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 33,56 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 310/39,95 = 7,76 mol

T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Hacim

V = nRT/P = 7,76·8,314·338,1/650 = 33,56 L

Cevap

V = 33,56 L

6.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 36,67 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 308,1 K, T₂ = 353,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(400/250)·(353,1/308,1) = 36,67 L

Cevap

V₂ = 36,67 L

7.Stokiyometri

Cevap: m = 35,75 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(H₂) = 4/2,016 = 1,984 mol

n(O₂) = 64/32 = 2 mol

Sınırlayıcı reaktan

1,984/2 = 0,9921, 2/1 = 2 → H₂

Ürünün kütlesi

n(H₂O) = 0,9921·2 = 1,984 mol

m = 1,984·18,02 = 35,75 g

Cevap

m = 35,75 g

8.Stokiyometri

Cevap: Y = 75,01 %

Teorik verim

n(Fe₂O₃) = 30/159,69 = 0,1879 mol

m = 0,1879·2/1·55,85 = 20,98 g

Yüzde verim

Y = 15,74/20,98·100 = 75,01%

Cevap

Y = 75,01%

9.Kimyasal denge

Cevap: [H₂] = 0,125 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

4 = (2x)²/(0,25 − x)²

Karekök alın

2 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·2/(2 + 2) = 0,125 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 0,25 − x = 0,125 mol/L

Cevap

[H₂] = 0,125 mol/L

10.Kimyasal denge

Cevap: [Cl₂] = 0,03583 mol/L

Denge ifadesi

0,02 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,02·x − 0,002 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,002))/2 = 0,03583 mol/L

Denge derişimi

[Cl₂] = x = 0,03583 mol/L

Cevap

[Cl₂] = 0,03583 mol/L

11.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: T_f = 31,51 °C

Isı ve entalpi: bir maddeyi ısıtmak q = m·c·ΔT gerektirir. Kalorimetrede sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir. Bir tepkimenin entalpi değişimi oluşum entalpilerinden bulunur: ΔH° = ΣΔH°f(ürünler) − ΣΔH°f(reaktanlar), her biri kendi katsayısıyla çarpılır.

Isı dengesi

250·0,385·(100 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 21)

Son sıcaklık için çözün

T_f = (96,25·100 + 627·21)/(96,25 + 627) = 31,51 °C

Cevap

T_f = 31,51 °C

12.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: ΔH° = −1453 kJ

Tepkime entalpisi

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Cevap

ΔH° = −1453 kJ

Negatif: tepkime ısı verir (ekzotermik).

13.Tepkime kinetiği

Cevap: t = 3,75 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Sondaki derişim

C_A = 1·(1 − 0,6) = 0,4 mol/L

İntegre ikinci derece yasası

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (2,5 − 1)/0,4 = 3,75 min

Cevap

t = 3,75 min

14.Tepkime kinetiği

Cevap: A = 2,482 × 10⁹ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklık

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Arrhenius’u A için çözün

E_a/(RT) = 75000/(8,314·353,1) = 25,54

A = k·e^25,54 = 0,02·1,241 × 10¹¹ = 2,482 × 10⁹ s⁻¹

Cevap

A = 2,482 × 10⁹ s⁻¹

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V = 2012 L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = ln(1/(1 − 0,8))/0,08 = 1,609/0,08 = 20,12 min

Hacim

V = Q·τ = 100·20,12 = 2012 L

Cevap

V = 2012 L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 60,94 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 150/25 = 6 min, kτ = 0,1·6 = 0,6

Dönüşüm

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0,6) = 0,625

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,3906

X = 1 − 0,3906 = 60,94%

Cevap

X = 60,94%

17.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: U = 143,4 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Uç sıcaklık farkları

Ters akışta sıcak giriş soğuk çıkışın, sıcak çıkış soğuk girişin karşısındadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 175 − 60 = 115 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 85 − 30 = 55 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (115 − 55)/ln(115/55) = 81,35 K

Toplam ısı geçiş katsayısı

U = Q̇/(A·ΔT_lm) = 140000/(12·81,35) = 143,4 W/(m²·K)

Cevap

U = 143,4 W/(m²·K)

18.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 3,324 m²

LMTD yöntemi: akımlar arasındaki sıcaklık farkı değiştirici boyunca değişir, bu yüzden hız denklemi logaritmik ortalamasını kullanır: Q̇ = U·A·ΔT_lm, ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂); ΔT₁ ve ΔT₂ iki uçtaki farklardır. Aynı giriş ve çıkış sıcaklıkları için ters akış, paralel akıştan daha büyük ΔT_lm verir.

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Q̇ = ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = 1,5·2,5·35 = 131,3 kW

T_c,out = 30 + 131,3/(0,5·4,18) = 92,8 °C

Uç sıcaklık farkları

Ters akışta sıcak giriş soğuk çıkışın, sıcak çıkış soğuk girişin karşısındadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 120 − 92,8 = 27,2 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 85 − 30 = 55 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (27,2 − 55)/ln(27,2/55) = 39,48 K

Alan

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 131250/(1000·39,48) = 3,324 m²

Cevap

A = 3,324 m²

19.Isı iletimi

Cevap: Q̇ = 693,7 W

Isıl direnç: seri katmanlardan geçen kararlı ısı akışı, seri dirençlerden geçen akım gibi davranır: Q̇ = ΔT/ΣR; iletken bir katman için R = L/(kA), taşınımlı bir yüzey için R = 1/(hA). Her katmandaki sıcaklık düşümü direnciyle orantılıdır.

Katman dirençleri

R₁ = L₁/(k₁A) = (250/1000)/(1,4·10) = 0,01786 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,96·10) = 0,005208 K/W

Isı akısı

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 16/0,02307 = 693,7 W

Cevap

Q̇ = 693,7 W

20.Isı iletimi

Cevap: U = 1,618 W/(m²·K)

Seri dirençler

R_i = 1/(h_iA) = 1/(6·15) = 0,01111 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,17·15) = 0,01961 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(1,4·15) = 0,007143 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(20·15) = 0,003333 K/W

ΣR = 0,0412 K/W

Toplam ısı geçiş katsayısı

U = 1/(A·ΣR) = 1/(15·0,0412) = 1,618 W/(m²·K)

Cevap

U = 1,618 W/(m²·K)

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: h_f = 0,9793 m

Boru akışı: Reynolds sayısı Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ, laminer akışı (Re yaklaşık 2000’in altında) türbülanslı akıştan (yaklaşık 4000’in üstünde) ayırır. Boru boyunca sürtünme, Darcy–Weisbach yük kaybına h_f = f·(L/D)·V²/(2g) yol açar. Bağlantı parçaları, vanalar, giriş ve çıkış yerel kayıplar h_m = ΣK·V²/(2g) ekler. İki açık hazne yüzeyi arasında enerji denklemi, çıkış kaybı K = 1 dahil, Δz = h_f + h_m verir.

Ortalama hız

A = π·0,15²/4 = 0,01767 m²

V = Q/A = 0,01/0,01767 = 0,5659 m/s

Hız yüksekliği

V²/(2g) = 0,5659²/(2·9,81) = 0,01632 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,03·(300/0,15)·0,5659²/(2·9,81) = 0,9793 m

Cevap

h_f = 0,9793 m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Q = 93,03 L/s

Kayıp katsayıları

f·L/D = 0,018·200/0,15 = 24

ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 0,2 + 1,0 = 2,9

Enerji denklemi

İki yüzey de havaya açıktır ve pratikte durgundur, bu yüzden Δz’nin tamamı boruda kaybolur.

38 = (24 + 2,9)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·38/26,9) = 5,265 m/s

Debi

Q = V·π·D²/4 = 5,265·0,01767 = 0,09303 m³/s = 93,03 L/s

Cevap

Q = 93,03 L/s

23.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: η = 81,94 %

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: P_shaft = P_h/η_pump; motor ise P_el = P_shaft/η_motor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hidrolik güç

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,1·36 = 35,32 kW

Verim

η = P_h/P_shaft = 35,32/43,1 = 81,94%

Cevap

η = 81,94%

24.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: P_shaft = 16,56 kW

Hız

V = Q/A = 0,06/0,03142 = 1,91 m/s

V²/(2g) = 0,1859 m

Yük kayıpları

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (30 + 6)·0,1859 = 6,693 m

Pompa basma yüksekliği

H = Δz + h_L = 13 + 6,693 = 19,69 m

Mil gücü

P_shaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,06·19,69/0,7 = 16,56 kW

Cevap

P_shaft = 16,56 kW

Bu bağımsız bir alıştırma materyalidir. ExamProblems bu sınavı düzenleyen kuruluşla bağlantılı değildir ve onun tarafından onaylanmamıştır; sınav adı yalnızca içeriği tanımlamak için kullanılmaktadır. FE exam sınavı NCEES tarafından yürütülür; bu kuruluş ExamProblems ile bağlantılı değildir ve onu desteklemez.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Enerji denkliği

İdeal gaz yasası

Stokiyometri

Yöntem

Kimyasal denge

Yöntem

Kalorimetri ve entalpi

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı iletimi

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Pompalar ve pompa gücü

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Cevap

Sıcak akımın verdiği ısı

Suyun aldığı ısı

Cevap

Verilen ısı

Suya ulaşan ısı

Su debisi

Cevap

Mol

Hacim

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Birleşik gaz yasası

Cevap

Her reaktanın mol sayısı

Sınırlayıcı reaktan

Ürünün kütlesi

Cevap

Teorik verim

Yüzde verim

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Isı dengesi

Son sıcaklık için çözün

Cevap

Tepkime entalpisi

Cevap

Sondaki derişim

İntegre ikinci derece yasası

Cevap

Mutlak sıcaklık

Arrhenius’u A için çözün

Cevap

Alıkonma süresi

Hacim

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Toplam ısı geçiş katsayısı

Cevap

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Katman dirençleri

Isı akısı

Cevap

ṁ₂ için çözün