FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 24 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı: Q = ṁ·c_p·ΔT
Gizli ısı: Q = ṁ·h_fg
Karışma: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Su: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol: n = m/M
Konsantrasyon: c = n/V
Mol oranı: denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan: ilk tükenen
Yüzde verim: gerçek / teorik × 100%

Yöntem

Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kalorimetri ve entalpi

Isı: q = m·c·ΔT
Su: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetre: verilen ısı = alınan ısı
Tepkime entalpisi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı yükü: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmik ortalama sıcaklık farkı: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Akım denkliği: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Isı iletimi

Fourier yasası: Q̇ = kAΔT/L
İletim direnci: R = L/(kA)
Taşınım direnci: R = 1/(hA)
Seri dirençler: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U değeri: U = 1/(ΣR·A)

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Reynolds sayısı: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Akış rejimi: Re ≈ 2000’in altında laminer, Re ≈ 4000’in üstünde türbülanslı
Ortalama hız: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Yerel kayıplar: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipik K değerleri: giriş 0,5, çıkış 1,0, 90° dirsek ≈ 0,3
Basınç düşüşü: Δp = ρ·g·h_f
İki açık hazne: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Serbest çıkış: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompalar ve pompa gücü

Hidrolik güç: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Mil gücü: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrik gücü: P_el = P_shaft/η_motor
Pompa basma yüksekliği: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistem kayıpları: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %40 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 900 kg/hx₁ = 45 %x₂ = 15 %x₃ = 40 %

ṁ₂ = kg/h

2.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4100 kg/hx_F = 8 %x_P = 40 %

W = kg/h

3.Enerji denkliğiOrta

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı t_out değerini bulun.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 90 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 20 °C

t_out = °C

4.Enerji denkliğiZor

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁ_c değerini bulun.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 70 °Ct: 10 → 35 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5

ṁ_c = kg/s

5.İdeal gaz yasasıOrta

100 g CO₂, 450 kPa ve 95 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 100 gM = 44,01 g/molP = 450 kPaT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.İdeal gaz yasasıZor

CH₄ gazının 950 kPa ve 150 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 16,04 g/molP = 950 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StokiyometriOrta

6 g CH₄ ve 16 g O₂, CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H₂O oluşabilir?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

8.StokiyometriZor

2Mg + O₂ → 2MgO tepkimesinde 24 g Mg tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 36,21 g MgO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molgerçek: 36,21 g

Y = %

9.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,4 mol/L H₂ ve 0,4 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 54. Denge derişimi [H₂] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 54

[H₂] = mol/L

10.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,05. Kapta başlangıçta yalnızca 0,25 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [Cl₂] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetri ve entalpiOrta

90 °C’deki 100 g’lık bir kurşun bloğu (c = 0,129 J/(g·°C)), yalıtılmış bir kaptaki 25 °C’de 100 g suya (c = 4,18 J/(g·°C)) bırakılıyor. Son sıcaklık T_f değerini bulun.

m_metal = 100 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 100 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri ve entalpiZor

Standart oluşum entalpilerini kullanarak 20 g CH₄ (M = 16,04 g/mol) tamamen yandığında açığa çıkan ısı q değerini bulun: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). q’yu pozitif bir sayı olarak verin.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Tepkime kinetiğiOrta

İkinci dereceden bir tepkimede (−r_A = k·C_A²) k = 1 L/(mol·min) ve başlangıç derişimi 0,8 mol/L’dir. İlk yarılanma süresi t_½ değerini bulun.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 0,8 mol/L

t_½ = min

14.Tepkime kinetiğiZor

Bir tepkimenin hız sabiti 20 °C’de 0,002 min⁻¹, 45 °C’de 0,0364 min⁻¹. Aktivasyon enerjisi E_a değerini bulun.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 20 °Ck₂ = 0,0364 min⁻¹T₂ = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

k = 0,5 min⁻¹ olan sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu, 40 L/min ile beslenen bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. A’nın %80 dönüşümü için reaktör hacmi V değerini litre cinsinden bulun.

Q = 40 L/mink = 0,5 min⁻¹X = 80%

V = L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,05 min⁻¹), her biri 1000 L olan seri bağlı iki eşit CSTR’de yürütülüyor. Besleme debisi 80 L/min, yoğunluk sabit ve reaktörler kararlı hâlde. Toplam dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 1000 L (×2)Q = 80 L/mink = 0,05 min⁻¹

X = %

17.Isı değiştiriciler (LMTD)Orta

Bir kondenserde buhar, boruların dış yüzeyinde sabit 100 °C’de yoğuşuyor. Soğutma suyu (1,5 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) borulardan akıyor ve 25 değerinden 90 °C değerine ısınıyor. Toplam ısı geçiş katsayısı 2000 W/(m²·K)’dir. Gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

T_s = 100 °Cṁ = 1,5 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c: 25 → 90 °CU = 2000 W/(m²·K)

A = m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)Zor

Isı transfer alanı 8 m² ve U = 2000 W/(m²·K) olan bir kondenserde buhar, boruların dış yüzeyinde sabit 140 °C’de yoğuşuyor. Soğutma suyu (1,5 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) borulara 20 °C’de giriyor. Suyun çıkış sıcaklığı T_c,out değerini bulun.

T_s = 140 °CA = 8 m²U = 2000 W/(m²·K)ṁ = 1,5 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 20 °C

T_c,out = °C

19.Isı iletimiOrta

Bir duvar, 12 m² alanında, 150 mm taş yünü ve 150 mm ahşap katmanlarından oluşuyor. Dış yüzeyleri 23 °C ve -12 °C sıcaklığında. Duvardan geçen ısı akısı Q̇ değerini bulun.

L₁ = 150 mm, k₁ = 0,04 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 12 m²T₁ = 23 °CT₃ = -12 °C

Q̇ = W

20.Isı iletimiZor

200 mm alçı levha ve 100 mm taş yünü katmanlarından oluşan bir duvar, 20 °C sıcaklığındaki bir odayı -14 °C sıcaklığındaki dış havadan ayırıyor. Taşınım katsayıları içeride 10 W/(m²·K), dışarıda 20 W/(m²·K) ve duvar alanı 8 m². Duvarın toplam ısı geçiş katsayısı U değerini bulun.

L₁ = 200 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 100 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 8 m²h_i = 10 W/(m²·K)h_o = 20 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = -14 °C

U = W/(m²·K)

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybıOrta

Su, 200 m uzunluğunda ve iç çapı 75 mm olan bir borudan 6 L/s debiyle akıyor. Darcy sürtünme faktörü f = 0,025 ve g = 9,81 m/s² kullanın. Sürtünme yük kaybı h_f değerini bulun.

Q = 6 L/sL = 200 mD = 75 mmf = 0,025g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybıZor

İki açık hazne, 100 m uzunluğunda, iç çapı 150 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,018 olan bir boruyla birleştirilmiştir. Üst haznenin su yüzeyi alttakinden 10 m yüksektedir. Yerel kayıplar: keskin kenarlı bir giriş (K = 0,5), 4 dirsek (her biri K = 0,3), bir vana (K = 10) ve alt hazneye çıkış (K = 1,0). g = 9,81 m/s² kullanın. Debi Q değerini L/s cinsinden bulun.

Δz = 10 mL = 100 mD = 150 mmf = 0,018K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×4)K_valve = 10K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Pompalar ve pompa gücüOrta

Bir deneyde pompa 54 m basma yüksekliğine karşı 150 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basarken mili 101,9 kW çekiyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Pompa verimi η değerini yüzde olarak bulun.

Q = 150 L/sH = 54 mP_shaft = 101,9 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Pompalar ve pompa gücüZor

Bir pompa 75 L/s suyu (ρ = 1000 kg/m³) açık bir alt hazneden, su yüzeyi 6 m daha yüksekte olan bir üst tanka basıyor. Boru 100 m uzunluğunda, iç çapı 200 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,018; yerel kayıp katsayılarının toplamı ΣK = 5 (giriş ve çıkış dahil). g = 9,81 m/s² kullanın. Pompanın eklemesi gereken basma yüksekliği H değerini bulun.

Q = 75 L/sΔz = 6 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 5

H = m

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 180 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

şeker: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 900·(45 − 40)/(40 − 15) = 180 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 180 kg/h

2.Kütle denkliği

Cevap: W = 3280 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 4100·8/40 = 820 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 4100 − 820 = 3280 kg/h

Cevap

W = 3280 kg/h

3.Enerji denkliği

Cevap: t_out = 24,19 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,1·(140 − 90) = 52,5 kW

Suyun aldığı ısı

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 20 + 52,5/(3·4,18) = 24,19 °C

Cevap

t_out = 24,19 °C

4.Enerji denkliği

Cevap: ṁ_c = 2,291 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Q_h = 1·3,6·(140 − 70) = 252 kW

Suya ulaşan ısı

Q_c = (1 − 0,05)·252 = 239,4 kW

Su debisi

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 239,4/(4,18·25) = 2,291 kg/s

Cevap

ṁ_c = 2,291 kg/s

5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 15,46 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 100/44,01 = 2,272 mol

T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Hacim

V = nRT/P = 2,272·8,314·368,1/450 = 15,46 L

Cevap

V = 15,46 L

6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 4,331 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Yoğunluk

ρ = 950·16,04/(8,314·423,1) = 4,331 kg/m³

Cevap

ρ = 4,331 kg/m³

7.Stokiyometri

Cevap: m = 9,01 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(CH₄) = 6/16,04 = 0,3741 mol

n(O₂) = 16/32 = 0,5 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,3741/1 = 0,3741, 0,5/2 = 0,25 → O₂

Ürünün kütlesi

n(H₂O) = 0,25·2 = 0,5 mol

m = 0,5·18,02 = 9,01 g

Cevap

m = 9,01 g

8.Stokiyometri

Cevap: Y = 91,01 %

Teorik verim

n(Mg) = 24/24,31 = 0,9872 mol

m = 0,9872·2/2·40,3 = 39,79 g

Yüzde verim

Y = 36,21/39,79·100 = 91,01%

Cevap

Y = 91,01%

9.Kimyasal denge

Cevap: [H₂] = 0,08558 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

54 = (2x)²/(0,4 − x)²

Karekök alın

7,348 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7,348/(2 + 7,348) = 0,3144 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 0,4 − x = 0,08558 mol/L

Cevap

[H₂] = 0,08558 mol/L

10.Kimyasal denge

Cevap: [Cl₂] = 0,08956 mol/L

Denge ifadesi

0,05 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,05·x − 0,0125 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,0125))/2 = 0,08956 mol/L

Denge derişimi

[Cl₂] = x = 0,08956 mol/L

Cevap

[Cl₂] = 0,08956 mol/L

11.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: T_f = 26,95 °C

Isı ve entalpi: bir maddeyi ısıtmak q = m·c·ΔT gerektirir. Kalorimetrede sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir. Bir tepkimenin entalpi değişimi oluşum entalpilerinden bulunur: ΔH° = ΣΔH°f(ürünler) − ΣΔH°f(reaktanlar), her biri kendi katsayısıyla çarpılır.

Isı dengesi

100·0,129·(90 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 25)

Son sıcaklık için çözün

T_f = (12,9·90 + 418·25)/(12,9 + 418) = 26,95 °C

Cevap

T_f = 26,95 °C

12.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: q = 1110 kJ

Tepkime entalpisi

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Verilen kütle için ısı

n = 20/16,04 = 1,247 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1,247·890,3 = 1110 kJ

Cevap

q = 1110 kJ

13.Tepkime kinetiği

Cevap: t_½ = 1,25 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

İkinci derece yarılanma süresi

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(1·0,8) = 1,25 min

Cevap

t_½ = 1,25 min

Sonraki her yarılanma süresi iki kat uzundur, çünkü C₀ yarıya inmiştir.

14.Tepkime kinetiği

Cevap: E_a = 89,99 kJ/mol

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e^−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e^−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 293,1 K, T₂ = 318,1 K

Arrhenius’tan Ea’yı çözün

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·2,901/(-2,681e-4) = 89992 J/mol

E_a = 89,99 kJ/mol

Cevap

E_a = 89,99 kJ/mol

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V = 128,8 L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = ln(1/(1 − 0,8))/0,5 = 1,609/0,5 = 3,219 min

Hacim

V = Q·τ = 40·3,219 = 128,8 L

Cevap

V = 128,8 L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 62,13 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 1000/80 = 12,5 min, kτ = 0,05·12,5 = 0,625

Dönüşüm

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0,625) = 0,6154

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,3787

X = 1 − 0,3787 = 62,13%

Cevap

X = 62,13%

17.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 6,317 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Su tarafından ısı yükü

Q̇ = 1,5·4,18·(90 − 25) = 407,5 kW

Uç sıcaklık farkları

ΔT₁ = 100 − 25 = 75 K

ΔT₂ = 100 − 90 = 10 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (75 − 10)/ln(75/10) = 32,26 K

Alan

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 407550/(2000·32,26) = 6,317 m²

Cevap

A = 6,317 m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: T_c,out = 130,6 °C

Enerji dengesi ile hız denklemini birleştirin

ΔT₁ = T_s − T_c,in ve ΔT₂ = T_s − T_c,out ile ΔT₁ − ΔT₂ farkı suyun sıcaklık artışına eşittir, bu yüzden artış sadeleşir.

ṁc_p(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)

ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁc_p) = 2000·8/(1,5·4180) = 2,552

Çıkış sıcaklığı

ΔT₂ = ΔT₁·e^−2,552 = 120·0,07794 = 9,353 K

T_c,out = 140 − 9,353 = 130,6 °C

Cevap

T_c,out = 130,6 °C

Aktarılan ısı: Q̇ = 693,8 kW.

19.Isı iletimi

Cevap: Q̇ = 90,67 W

Isıl direnç: seri katmanlardan geçen kararlı ısı akışı, seri dirençlerden geçen akım gibi davranır: Q̇ = ΔT/ΣR; iletken bir katman için R = L/(kA), taşınımlı bir yüzey için R = 1/(hA). Her katmandaki sıcaklık düşümü direnciyle orantılıdır.

Katman dirençleri

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(0,04·12) = 0,3125 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0,17·12) = 0,07353 K/W

Isı akısı

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 35/0,386 = 90,67 W

Cevap

Q̇ = 90,67 W

20.Isı iletimi

Cevap: U = 0,2613 W/(m²·K)

Seri dirençler

R_i = 1/(h_iA) = 1/(10·8) = 0,0125 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(0,17·8) = 0,1471 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (100/1000)/(0,04·8) = 0,3125 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(20·8) = 0,00625 K/W

ΣR = 0,4783 K/W

Toplam ısı geçiş katsayısı

U = 1/(A·ΣR) = 1/(8·0,4783) = 0,2613 W/(m²·K)

Cevap

U = 0,2613 W/(m²·K)

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: h_f = 6,267 m

Boru akışı: Reynolds sayısı Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ, laminer akışı (Re yaklaşık 2000’in altında) türbülanslı akıştan (yaklaşık 4000’in üstünde) ayırır. Boru boyunca sürtünme, Darcy–Weisbach yük kaybına h_f = f·(L/D)·V²/(2g) yol açar. Bağlantı parçaları, vanalar, giriş ve çıkış yerel kayıplar h_m = ΣK·V²/(2g) ekler. İki açık hazne yüzeyi arasında enerji denklemi, çıkış kaybı K = 1 dahil, Δz = h_f + h_m verir.

Ortalama hız

A = π·0,075²/4 = 0,004418 m²

V = Q/A = 0,006/0,004418 = 1,358 m/s

Hız yüksekliği

V²/(2g) = 1,358²/(2·9,81) = 0,09401 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,025·(200/0,075)·1,358²/(2·9,81) = 6,267 m

Cevap

h_f = 6,267 m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Q = 49,81 L/s

Kayıp katsayıları

f·L/D = 0,018·100/0,15 = 12

ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 10 + 1,0 = 12,7

Enerji denklemi

İki yüzey de havaya açıktır ve pratikte durgundur, bu yüzden Δz’nin tamamı boruda kaybolur.

10 = (12 + 12,7)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·10/24,7) = 2,818 m/s

Debi

Q = V·π·D²/4 = 2,818·0,01767 = 0,04981 m³/s = 49,81 L/s

Cevap

Q = 49,81 L/s

23.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: η = 77,98 %

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: P_shaft = P_h/η_pump; motor ise P_el = P_shaft/η_motor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hidrolik güç

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,15·54 = 79,46 kW

Verim

η = P_h/P_shaft = 79,46/101,9 = 77,98%

Cevap

η = 77,98%

24.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: H = 10,07 m

Hız

V = Q/A = 0,075/0,03142 = 2,387 m/s

V²/(2g) = 0,2905 m

Yük kayıpları

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (9 + 5)·0,2905 = 4,067 m

Pompa basma yüksekliği

İki yüzey de açıktır ve pratikte durgundur, bu yüzden basınç ve hız terimleri düşer.

H = Δz + h_L = 6 + 4,067 = 10,07 m

Cevap

H = 10,07 m

Bu bağımsız bir alıştırma materyalidir. ExamProblems bu sınavı düzenleyen kuruluşla bağlantılı değildir ve onun tarafından onaylanmamıştır; sınav adı yalnızca içeriği tanımlamak için kullanılmaktadır. FE exam sınavı NCEES tarafından yürütülür; bu kuruluş ExamProblems ile bağlantılı değildir ve onu desteklemez.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Enerji denkliği

İdeal gaz yasası

Stokiyometri

Yöntem

Kimyasal denge

Yöntem

Kalorimetri ve entalpi

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı iletimi

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Pompalar ve pompa gücü

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Toplam denklik

Cevap

Sıcak akımın verdiği ısı

Suyun aldığı ısı

Cevap

Verilen ısı

Suya ulaşan ısı

Su debisi

Cevap

Mol

Hacim

Cevap

Gaz yasasını düzenleyin

Yoğunluk

Cevap

Her reaktanın mol sayısı

Sınırlayıcı reaktan

Ürünün kütlesi

Cevap

Teorik verim

Yüzde verim

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Isı dengesi

Son sıcaklık için çözün

Cevap

Tepkime entalpisi

Verilen kütle için ısı

Cevap

İkinci derece yarılanma süresi

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Arrhenius’tan Ea’yı çözün

Cevap

Alıkonma süresi

Hacim

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Su tarafından ısı yükü

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Enerji dengesi ile hız denklemini birleştirin

Çıkış sıcaklığı

Cevap

Katman dirençleri

Isı akısı

Cevap

ṁ₂ için çözün