FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 24 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı: Q = ṁ·c_p·ΔT
Gizli ısı: Q = ṁ·h_fg
Karışma: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Su: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol: n = m/M
Konsantrasyon: c = n/V
Mol oranı: denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan: ilk tükenen
Yüzde verim: gerçek / teorik × 100%

Yöntem

Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kalorimetri ve entalpi

Isı: q = m·c·ΔT
Su: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetre: verilen ısı = alınan ısı
Tepkime entalpisi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı yükü: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmik ortalama sıcaklık farkı: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Akım denkliği: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Isı iletimi

Fourier yasası: Q̇ = kAΔT/L
İletim direnci: R = L/(kA)
Taşınım direnci: R = 1/(hA)
Seri dirençler: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U değeri: U = 1/(ΣR·A)

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Reynolds sayısı: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Akış rejimi: Re ≈ 2000’in altında laminer, Re ≈ 4000’in üstünde türbülanslı
Ortalama hız: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Yerel kayıplar: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipik K değerleri: giriş 0,5, çıkış 1,0, 90° dirsek ≈ 0,3
Basınç düşüşü: Δp = ρ·g·h_f
İki açık hazne: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Serbest çıkış: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompalar ve pompa gücü

Hidrolik güç: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Mil gücü: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrik gücü: P_el = P_shaft/η_motor
Pompa basma yüksekliği: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistem kayıpları: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %20 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 400 kg/hx₁ = 45 %x₂ = 15 %x₃ = 20 %

ṁ₂ = kg/h

2.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2200 kg/hx_F = 20 %x_P = 40 %

P = kg/h

3.Enerji denkliğiOrta

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı t_out değerini bulun.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 130 → 90 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 20 °C

t_out = °C

4.Enerji denkliğiZor

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁ_c değerini bulun.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 180 → 60 °Ct: 15 → 45 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10

ṁ_c = kg/s

5.İdeal gaz yasasıOrta

180 g N₂, 400 kPa ve 35 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 180 gM = 28,01 g/molP = 400 kPaT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda He, 250 kPa, 20 L, 15 °C durumundan 250 kPa ve 240 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 250 kPaV₁ = 20 LT₁ = 15 °CP₂ = 250 kPaT₂ = 240 °C

V₂ = L

7.StokiyometriOrta

20 g Na ve 10 g Cl₂, 2Na + Cl₂ → 2NaCl denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NaCl oluşabilir?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

8.StokiyometriZor

2Na + Cl₂ → 2NaCl tepkimesinde 8 g Na tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 16,68 g NaCl toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molgerçek: 16,68 g

Y = %

9.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,8 mol/L H₂ ve 0,8 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 16. Denge derişimi [HI] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,02. Kapta başlangıçta yalnızca 1,5 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [PCl₅] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetri ve entalpiOrta

130 °C’deki 200 g’lık bir demir bloğu (c = 0,449 J/(g·°C)), yalıtılmış bir kaptaki 25 °C’de 400 g suya (c = 4,18 J/(g·°C)) bırakılıyor. Son sıcaklık T_f değerini bulun.

m_metal = 200 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 130 °Cm_water = 400 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri ve entalpiZor

Standart oluşum entalpilerini kullanarak 25 g C₂H₅OH (M = 46,07 g/mol) tamamen yandığında açığa çıkan ısı q değerini bulun: C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l). q’yu pozitif bir sayı olarak verin.

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Tepkime kinetiğiOrta

İkinci dereceden bir tepkimede (−r_A = k·C_A²) k = 0,1 L/(mol·min) ve başlangıç derişimi 2 mol/L’dir. İlk yarılanma süresi t_½ değerini bulun.

k = 0,1 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/L

t_½ = min

14.Tepkime kinetiğiZor

Birinci dereceden bir tepkimenin 40 °C’deki hız sabiti 0,002 s⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 80 kJ/mol’dür. Arrhenius denklemindeki üs öncesi faktör A değerini bulun.

k = 0,002 s⁻¹T = 40 °CE_a = 80 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

k = 0,3 min⁻¹ olan sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu, 25 L/min ile beslenen bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. A’nın %90 dönüşümü için reaktör hacmi V değerini litre cinsinden bulun.

Q = 25 L/mink = 0,3 min⁻¹X = 90%

V = L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,2 min⁻¹), 10 L/min ile beslenen 1500 L’lik bir CSTR’de yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 1500 LQ = 10 L/mink = 0,2 min⁻¹

X = %

17.Isı değiştiriciler (LMTD)Orta

Ters akışlı bir ısı değiştirici 160 kW aktarıyor. Sıcak akışkan 105 değerinden 70 °C değerine soğuyor, soğuk akışkan 30 değerinden 45 °C değerine ısınıyor. Toplam ısı geçiş katsayısı 1500 W/(m²·K). Gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

Q̇ = 160 kWU = 1500 W/(m²·K)T_h: 105 → 70 °CT_c: 30 → 45 °C

A = m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)Zor

Ters akışlı çift borulu bir ısı değiştiricide sıcak yağ (1 kg/s, c_p = 2,1 kJ/(kg·K)) iç boruda akıyor ve 115 değerinden 80 °C değerine soğuyor. Halka kesitteki su (1 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) 20 °C’de giriyor. İç borunun çapı 20 mm’dir ve U = 300 W/(m²·K) bu çapa göre verilmiştir. Gereken boru uzunluğu L değerini bulun.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 115 → 80 °Cṁ_c = 1 kg/sT_c,in = 20 °CD = 20 mmU = 300 W/(m²·K)

L = m

19.Isı iletimiOrta

Bir duvar, 12 m² alanında, 50 mm tuğla ve 100 mm genleştirilmiş polistiren katmanlarından oluşuyor. Dış yüzeyleri 18 °C ve -5 °C sıcaklığında. İki katman arasındaki ara yüzeyde sıcaklık T_i değerini bulun.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,72 W/(m·K)L₂ = 100 mm, k₂ = 0,035 W/(m·K)A = 12 m²T₁ = 18 °CT₃ = -5 °C

T_i = °C

20.Isı iletimiZor

100 mm ahşap ve 50 mm cam katmanlarından oluşan bir duvar, 22 °C sıcaklığındaki bir odayı -6 °C sıcaklığındaki dış havadan ayırıyor. Taşınım katsayıları içeride 7,7 W/(m²·K), dışarıda 20 W/(m²·K) ve duvar alanı 15 m². Duvardan ısı kaybı Q̇ değerini bulun.

L₁ = 100 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,96 W/(m·K)A = 15 m²h_i = 7,7 W/(m²·K)h_o = 20 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = -6 °C

Q̇ = W

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybıOrta

Su, 300 m uzunluğunda ve iç çapı 150 mm olan bir borudan 10 L/s debiyle akıyor. Darcy sürtünme faktörü f = 0,03 ve g = 9,81 m/s² kullanın. Sürtünme yük kaybı h_f değerini bulun.

Q = 10 L/sL = 300 mD = 150 mmf = 0,03g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybıZor

İki açık hazne, 300 m uzunluğunda, iç çapı 250 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,025 olan bir boruyla birleştirilmiştir. Üst haznenin su yüzeyi alttakinden 22 m yüksektedir. Yerel kayıplar: keskin kenarlı bir giriş (K = 0,5), 2 dirsek (her biri K = 0,3), bir vana (K = 10) ve alt hazneye çıkış (K = 1,0). g = 9,81 m/s² kullanın. Debi Q değerini L/s cinsinden bulun.

Δz = 22 mL = 300 mD = 250 mmf = 0,025K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 10K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Pompalar ve pompa gücüOrta

Verimi %70 olan bir pompa 34 m basma yüksekliğine karşı 40 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basıyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Gereken mil gücü P_shaft değerini kW cinsinden bulun.

Q = 40 L/sH = 34 mη = 70%g = 9,81 m/s²

P_shaft = kW

24.Pompalar ve pompa gücüZor

Bir pompa 50 L/s suyu (ρ = 1000 kg/m³) açık bir alt hazneden, su yüzeyi 23 m daha yüksekte olan bir üst tanka basıyor. Boru 500 m uzunluğunda, iç çapı 150 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,022; yerel kayıp katsayılarının toplamı ΣK = 8 (giriş ve çıkış dahil). g = 9,81 m/s² kullanın. Pompanın eklemesi gereken basma yüksekliği H değerini bulun.

Q = 50 L/sΔz = 23 mL = 500 mD = 150 mmf = 0,022ΣK = 8

H = m

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 2000 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

NaOH: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 400·(45 − 20)/(20 − 15) = 2000 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 2000 kg/h

2.Kütle denkliği

Cevap: P = 1100 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 2200·20/40 = 1100 kg/h

Cevap

P = 1100 kg/h

3.Enerji denkliği

Cevap: t_out = 35,07 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1,5·2,1·(130 − 90) = 126 kW

Suyun aldığı ısı

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 20 + 126/(2·4,18) = 35,07 °C

Cevap

t_out = 35,07 °C

4.Enerji denkliği

Cevap: ṁ_c = 6,304 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Q_h = 3·2,44·(180 − 60) = 878,4 kW

Suya ulaşan ısı

Q_c = (1 − 0,1)·878,4 = 790,6 kW

Su debisi

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 790,6/(4,18·30) = 6,304 kg/s

Cevap

ṁ_c = 6,304 kg/s

5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 41,16 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 180/28,01 = 6,426 mol

T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Hacim

V = nRT/P = 6,426·8,314·308,1/400 = 41,16 L

Cevap

V = 41,16 L

6.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 35,62 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 288,1 K, T₂ = 513,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(250/250)·(513,1/288,1) = 35,62 L

Cevap

V₂ = 35,62 L

7.Stokiyometri

Cevap: m = 16,49 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Na) = 20/22,99 = 0,8699 mol

n(Cl₂) = 10/70,9 = 0,141 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,8699/2 = 0,435, 0,141/1 = 0,141 → Cl₂

Ürünün kütlesi

n(NaCl) = 0,141·2 = 0,2821 mol

m = 0,2821·58,44 = 16,49 g

Cevap

m = 16,49 g

8.Stokiyometri

Cevap: Y = 82,02 %

Teorik verim

n(Na) = 8/22,99 = 0,348 mol

m = 0,348·2/2·58,44 = 20,34 g

Yüzde verim

Y = 16,68/20,34·100 = 82,02%

Cevap

Y = 82,02%

9.Kimyasal denge

Cevap: [HI] = 1,067 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

16 = (2x)²/(0,8 − x)²

Karekök alın

4 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·4/(2 + 4) = 0,5333 mol/L

Denge derişimi

[HI] = 2x = 1,067 mol/L

Cevap

[HI] = 1,067 mol/L

10.Kimyasal denge

Cevap: [PCl₅] = 1,337 mol/L

Denge ifadesi

0,02 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,03 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,03))/2 = 0,1635 mol/L

Denge derişimi

[PCl₅] = 1,5 − 0,1635 = 1,337 mol/L

Cevap

[PCl₅] = 1,337 mol/L

11.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: T_f = 30,35 °C

Isı ve entalpi: bir maddeyi ısıtmak q = m·c·ΔT gerektirir. Kalorimetrede sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir. Bir tepkimenin entalpi değişimi oluşum entalpilerinden bulunur: ΔH° = ΣΔH°f(ürünler) − ΣΔH°f(reaktanlar), her biri kendi katsayısıyla çarpılır.

Isı dengesi

200·0,449·(130 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 25)

Son sıcaklık için çözün

T_f = (89,8·130 + 1672·25)/(89,8 + 1672) = 30,35 °C

Cevap

T_f = 30,35 °C

12.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: q = 741,6 kJ

Tepkime entalpisi

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Verilen kütle için ısı

n = 25/46,07 = 0,5427 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,5427·1367 = 741,6 kJ

Cevap

q = 741,6 kJ

13.Tepkime kinetiği

Cevap: t_½ = 5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

İkinci derece yarılanma süresi

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,1·2) = 5 min

Cevap

t_½ = 5 min

Sonraki her yarılanma süresi iki kat uzundur, çünkü C₀ yarıya inmiştir.

14.Tepkime kinetiği

Cevap: A = 4,424 × 10¹⁰ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklık

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Arrhenius’u A için çözün

E_a/(RT) = 80000/(8,314·313,1) = 30,73

A = k·e^30,73 = 0,002·2,212 × 10¹³ = 4,424 × 10¹⁰ s⁻¹

Cevap

A = 4,424 × 10¹⁰ s⁻¹

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V = 191,9 L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = ln(1/(1 − 0,9))/0,3 = 2,303/0,3 = 7,675 min

Hacim

V = Q·τ = 25·7,675 = 191,9 L

Cevap

V = 191,9 L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 96,77 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 1500/10 = 150 min, kτ = 0,2·150 = 30

Dönüşüm

X = kτ/(1 + kτ) = 30/(1 + 30) = 96,77%

Cevap

X = 96,77%

17.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 2,162 m²

LMTD yöntemi: akımlar arasındaki sıcaklık farkı değiştirici boyunca değişir, bu yüzden hız denklemi logaritmik ortalamasını kullanır: Q̇ = U·A·ΔT_lm, ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂); ΔT₁ ve ΔT₂ iki uçtaki farklardır. Aynı giriş ve çıkış sıcaklıkları için ters akış, paralel akıştan daha büyük ΔT_lm verir.

Uç sıcaklık farkları

Ters akışta sıcak giriş soğuk çıkışın, sıcak çıkış soğuk girişin karşısındadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 105 − 45 = 60 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 70 − 30 = 40 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (60 − 40)/ln(60/40) = 49,33 K

Alan

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 160000/(1500·49,33) = 2,162 m²

Cevap

A = 2,162 m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: L = 57,06 m

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Q̇ = 1·2,1·(115 − 80) = 73,5 kW

T_c,out = 20 + 73,5/(1·4,18) = 37,58 °C

Uç sıcaklık farkları

Ters akışta sıcak giriş soğuk çıkışın, sıcak çıkış soğuk girişin karşısındadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 115 − 37,58 = 77,42 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 80 − 20 = 60 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (77,42 − 60)/ln(77,42/60) = 68,34 K

Alan ve uzunluk

A = 73500/(300·68,34) = 3,585 m²

L = A/(πD) = 3,585/(π·0,02) = 57,06 m

Cevap

L = 57,06 m

19.Isı iletimi

Cevap: T_i = 17,45 °C

Isıl direnç: seri katmanlardan geçen kararlı ısı akışı, seri dirençlerden geçen akım gibi davranır: Q̇ = ΔT/ΣR; iletken bir katman için R = L/(kA), taşınımlı bir yüzey için R = 1/(hA). Her katmandaki sıcaklık düşümü direnciyle orantılıdır.

Katman dirençleri

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,72·12) = 0,005787 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (100/1000)/(0,035·12) = 0,2381 K/W

Isı akısı

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 23/0,2439 = 94,31 W

Ara yüzey sıcaklığı

İlk katmanda sıcaklık Q̇·R₁ kadar düşer.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 18 − 94,31·0,005787 = 17,45 °C

Cevap

T_i = 17,45 °C

20.Isı iletimi

Cevap: Q̇ = 512,1 W

Seri dirençler

R_i = 1/(h_iA) = 1/(7,7·15) = 0,008658 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (100/1000)/(0,17·15) = 0,03922 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,96·15) = 0,003472 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(20·15) = 0,003333 K/W

ΣR = 0,05468 K/W

Isı kaybı

Q̇ = (22 − (-6))/0,05468 = 512,1 W

Cevap

Q̇ = 512,1 W

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: h_f = 0,9793 m

Boru akışı: Reynolds sayısı Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ, laminer akışı (Re yaklaşık 2000’in altında) türbülanslı akıştan (yaklaşık 4000’in üstünde) ayırır. Boru boyunca sürtünme, Darcy–Weisbach yük kaybına h_f = f·(L/D)·V²/(2g) yol açar. Bağlantı parçaları, vanalar, giriş ve çıkış yerel kayıplar h_m = ΣK·V²/(2g) ekler. İki açık hazne yüzeyi arasında enerji denklemi, çıkış kaybı K = 1 dahil, Δz = h_f + h_m verir.

Ortalama hız

A = π·0,15²/4 = 0,01767 m²

V = Q/A = 0,01/0,01767 = 0,5659 m/s

Hız yüksekliği

V²/(2g) = 0,5659²/(2·9,81) = 0,01632 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,03·(300/0,15)·0,5659²/(2·9,81) = 0,9793 m

Cevap

h_f = 0,9793 m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Q = 157,2 L/s

Kayıp katsayıları

f·L/D = 0,025·300/0,25 = 30

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 10 + 1,0 = 12,1

Enerji denklemi

İki yüzey de havaya açıktır ve pratikte durgundur, bu yüzden Δz’nin tamamı boruda kaybolur.

22 = (30 + 12,1)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·22/42,1) = 3,202 m/s

Debi

Q = V·π·D²/4 = 3,202·0,04909 = 0,1572 m³/s = 157,2 L/s

Cevap

Q = 157,2 L/s

23.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: P_shaft = 19,06 kW

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: P_shaft = P_h/η_pump; motor ise P_el = P_shaft/η_motor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hidrolik güç

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,04·34 = 13,34 kW

Mil gücü

P_shaft = P_h/η = 13,34/0,7 = 19,06 kW

Cevap

P_shaft = 19,06 kW

24.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: H = 56,19 m

Hız

V = Q/A = 0,05/0,01767 = 2,829 m/s

V²/(2g) = 0,408 m

Yük kayıpları

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (73,33 + 8)·0,408 = 33,19 m

Pompa basma yüksekliği

İki yüzey de açıktır ve pratikte durgundur, bu yüzden basınç ve hız terimleri düşer.

H = Δz + h_L = 23 + 33,19 = 56,19 m

Cevap

H = 56,19 m

Bu bağımsız bir alıştırma materyalidir. ExamProblems bu sınavı düzenleyen kuruluşla bağlantılı değildir ve onun tarafından onaylanmamıştır; sınav adı yalnızca içeriği tanımlamak için kullanılmaktadır. FE exam sınavı NCEES tarafından yürütülür; bu kuruluş ExamProblems ile bağlantılı değildir ve onu desteklemez.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Enerji denkliği

İdeal gaz yasası

Stokiyometri

Yöntem

Kimyasal denge

Yöntem

Kalorimetri ve entalpi

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı iletimi

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Pompalar ve pompa gücü

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Cevap

Sıcak akımın verdiği ısı

Suyun aldığı ısı

Cevap

Verilen ısı

Suya ulaşan ısı

Su debisi

Cevap

Mol

Hacim

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Birleşik gaz yasası

Cevap

Her reaktanın mol sayısı

Sınırlayıcı reaktan

Ürünün kütlesi

Cevap

Teorik verim

Yüzde verim

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Isı dengesi

Son sıcaklık için çözün

Cevap

Tepkime entalpisi

Verilen kütle için ısı

Cevap

İkinci derece yarılanma süresi

Cevap

Mutlak sıcaklık

Arrhenius’u A için çözün

Cevap

Alıkonma süresi

Hacim

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan ve uzunluk

Cevap

Katman dirençleri

Isı akısı

Ara yüzey sıcaklığı

ṁ₂ için çözün