FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 24 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı: Q = ṁ·c_p·ΔT
Gizli ısı: Q = ṁ·h_fg
Karışma: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Su: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol: n = m/M
Konsantrasyon: c = n/V
Mol oranı: denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan: ilk tükenen
Yüzde verim: gerçek / teorik × 100%

Yöntem

Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kalorimetri ve entalpi

Isı: q = m·c·ΔT
Su: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetre: verilen ısı = alınan ısı
Tepkime entalpisi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı yükü: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmik ortalama sıcaklık farkı: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Akım denkliği: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Isı iletimi

Fourier yasası: Q̇ = kAΔT/L
İletim direnci: R = L/(kA)
Taşınım direnci: R = 1/(hA)
Seri dirençler: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U değeri: U = 1/(ΣR·A)

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Reynolds sayısı: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Akış rejimi: Re ≈ 2000’in altında laminer, Re ≈ 4000’in üstünde türbülanslı
Ortalama hız: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Yerel kayıplar: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipik K değerleri: giriş 0,5, çıkış 1,0, 90° dirsek ≈ 0,3
Basınç düşüşü: Δp = ρ·g·h_f
İki açık hazne: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Serbest çıkış: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompalar ve pompa gücü

Hidrolik güç: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Mil gücü: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrik gücü: P_el = P_shaft/η_motor
Pompa basma yüksekliği: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistem kayıpları: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %30 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 450 kg/hx₁ = 10 %x₂ = 35 %x₃ = 30 %

ṁ₂ = kg/h

2.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1600 kg/hx_F = 12 %x_P = 30 %

P = kg/h

3.Enerji denkliğiOrta

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı t_out değerini bulun.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 60 °Cṁ_c = 1,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 25 °C

t_out = °C

4.Enerji denkliğiZor

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁ_c değerini bulun.

ṁ_h = 2,5 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 110 °Ct: 25 → 80 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10

ṁ_c = kg/s

5.İdeal gaz yasasıOrta

30 L hacimli bir tank, 5 °C sıcaklığında 280 g He içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 280 gM = 4,003 g/molV = 30 LT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.İdeal gaz yasasıZor

Ar gazının 950 kPa ve 120 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 39,95 g/molP = 950 kPaT = 120 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StokiyometriOrta

4 g Mg ve 64 g O₂, 2Mg + O₂ → 2MgO denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m MgO oluşabilir?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

8.StokiyometriZor

2Mg + O₂ → 2MgO tepkimesinde 20 g Mg tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 29,18 g MgO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molgerçek: 29,18 g

Y = %

9.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,1 mol/L H₂ ve 0,1 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 4. Denge derişimi [HI] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 4

[HI] = mol/L

10.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,08. Kapta başlangıçta yalnızca 0,4 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [PCl₅] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,08

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetri ve entalpiOrta

190 °C’deki 200 g’lık bir kurşun bloğu (c = 0,129 J/(g·°C)), yalıtılmış bir kaptaki 22 °C’de 200 g suya (c = 4,18 J/(g·°C)) bırakılıyor. Son sıcaklık T_f değerini bulun.

m_metal = 200 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 200 gT_water = 22 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri ve entalpiZor

Standart oluşum entalpilerini kullanarak 20 g C₃H₈ (M = 44,1 g/mol) tamamen yandığında açığa çıkan ısı q değerini bulun: C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). q’yu pozitif bir sayı olarak verin.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Tepkime kinetiğiOrta

Hız yasası −r_A = k·C_A² olan bir tepkimede k = 0,05 L/(mol·min) ve başlangıç 1,5 mol/L. 30 min sonraki derişim C_A değerini bulun.

k = 0,05 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/Lt = 30 min

C_A = mol/L

14.Tepkime kinetiğiZor

Bir tepkimenin 40 °C’deki hız sabiti 0,02 min⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 55 kJ/mol. 70 °C’deki hız sabiti k₂ değerini bulun.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 40 °CT₂ = 70 °CE_a = 55 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

Sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu (k = 0,12 min⁻¹), 1000 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Besleme 40 L/min debiyle ve C_A0 = 2 mol/L ile giriyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Çıkış derişimi C_A değerini bulun.

V = 1000 LQ = 40 L/mink = 0,12 min⁻¹C_A0 = 2 mol/L

C_A = mol/L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,2 min⁻¹), her biri 200 L olan seri bağlı iki eşit CSTR’de yürütülüyor. Besleme debisi 50 L/min, yoğunluk sabit ve reaktörler kararlı hâlde. Toplam dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 200 L (×2)Q = 50 L/mink = 0,2 min⁻¹

X = %

17.Isı değiştiriciler (LMTD)Orta

Bir kondenserde buhar, boruların dış yüzeyinde sabit 130 °C’de yoğuşuyor. Soğutma suyu (5 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) borulardan akıyor ve 15 değerinden 70 °C değerine ısınıyor. Toplam ısı geçiş katsayısı 3500 W/(m²·K)’dir. Gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

T_s = 130 °Cṁ = 5 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c: 15 → 70 °CU = 3500 W/(m²·K)

A = m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)Zor

Paralel akışlı çift borulu bir ısı değiştiricide sıcak yağ (1 kg/s, c_p = 2,5 kJ/(kg·K)) iç boruda akıyor ve 135 değerinden 90 °C değerine soğuyor. Halka kesitteki su (1 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) 20 °C’de giriyor. İç borunun çapı 25 mm’dir ve U = 150 W/(m²·K) bu çapa göre verilmiştir. Gereken boru uzunluğu L değerini bulun.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,5 kJ/(kg·K)T_h: 135 → 90 °Cṁ_c = 1 kg/sT_c,in = 20 °CD = 25 mmU = 150 W/(m²·K)

L = m

19.Isı iletimiOrta

Bir duvar, 15 m² alanında, 200 mm tuğla ve 25 mm cam katmanlarından oluşuyor. Dış yüzeyleri 15 °C ve -5 °C sıcaklığında. İki katman arasındaki ara yüzeyde sıcaklık T_i değerini bulun.

L₁ = 200 mm, k₁ = 0,72 W/(m·K)L₂ = 25 mm, k₂ = 0,96 W/(m·K)A = 15 m²T₁ = 15 °CT₃ = -5 °C

T_i = °C

20.Isı iletimiZor

50 mm beton ve 50 mm taş yünü katmanlarından oluşan bir duvar, 21 °C sıcaklığındaki bir odayı -12 °C sıcaklığındaki dış havadan ayırıyor. Taşınım katsayıları içeride 8 W/(m²·K), dışarıda 30 W/(m²·K) ve duvar alanı 4 m². Duvarın iç yüzey sıcaklığı T_s değerini bulun.

L₁ = 50 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 4 m²h_i = 8 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 21 °CT_out = -12 °C

T_s = °C

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybıOrta

Su, 50 m uzunluğunda ve iç çapı 300 mm olan bir borudan 60 L/s debiyle akıyor. Darcy sürtünme faktörü f = 0,022 ve g = 9,81 m/s² kullanın. Sürtünme yük kaybı h_f değerini bulun.

Q = 60 L/sL = 50 mD = 300 mmf = 0,022g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybıZor

İki açık hazne, 500 m uzunluğunda, iç çapı 250 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,015 olan bir boruyla birleştirilmiştir. Yerel kayıplar: keskin kenarlı bir giriş (K = 0,5), 3 dirsek (her biri K = 0,3), bir vana (K = 10) ve alt hazneye çıkış (K = 1,0). g = 9,81 m/s² kullanın. Hazneler arasındaki hangi su seviyesi farkı Δz, 60 L/s debi verir?

Q = 60 L/sL = 500 mD = 250 mmf = 0,015K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×3)K_valve = 10K_exit = 1,0

Δz = m

23.Pompalar ve pompa gücüOrta

Verimi %72 olan bir pompa 54 m basma yüksekliğine karşı 15 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basıyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Gereken mil gücü P_shaft değerini kW cinsinden bulun.

Q = 15 L/sH = 54 mη = 72%g = 9,81 m/s²

P_shaft = kW

24.Pompalar ve pompa gücüZor

Bir pompa 40 L/s suyu (ρ = 1000 kg/m³) açık bir alt hazneden, su yüzeyi 20 m daha yüksekte olan bir üst tanka basıyor. Boru 150 m uzunluğunda, iç çapı 150 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,022; yerel kayıp katsayılarının toplamı ΣK = 6 (giriş ve çıkış dahil). g = 9,81 m/s² kullanın. Pompa verimi %75. Mil gücü P_shaft değerini kW cinsinden bulun.

Q = 40 L/sΔz = 20 mL = 150 mD = 150 mmf = 0,022ΣK = 6η = 75%

P_shaft = kW

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 1800 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

şeker: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 450·(10 − 30)/(30 − 35) = 1800 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 1800 kg/h

2.Kütle denkliği

Cevap: P = 640 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 1600·12/30 = 640 kg/h

Cevap

P = 640 kg/h

3.Enerji denkliği

Cevap: t_out = 56,58 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·3,6·(170 − 60) = 198 kW

Suyun aldığı ısı

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 25 + 198/(1,5·4,18) = 56,58 °C

Cevap

t_out = 56,58 °C

4.Enerji denkliği

Cevap: ṁ_c = 1,762 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Q_h = 2,5·3,6·(160 − 110) = 450 kW

Suya ulaşan ısı

Q_c = (1 − 0,1)·450 = 405 kW

Su debisi

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 405/(4,18·55) = 1,762 kg/s

Cevap

ṁ_c = 1,762 kg/s

5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 5392 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 280/4,003 = 69,95 mol

T = 5 + 273,15 = 278,1 K

Basınç

P = nRT/V = 69,95·8,314·278,1/0,03 = 5392 kPa

Cevap

P = 5392 kPa

6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 11,61 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 120 + 273,15 = 393,1 K

Yoğunluk

ρ = 950·39,95/(8,314·393,1) = 11,61 kg/m³

Cevap

ρ = 11,61 kg/m³

7.Stokiyometri

Cevap: m = 6,631 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Mg) = 4/24,31 = 0,1645 mol

n(O₂) = 64/32 = 2 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,1645/2 = 0,08227, 2/1 = 2 → Mg

Ürünün kütlesi

n(MgO) = 0,08227·2 = 0,1645 mol

m = 0,1645·40,3 = 6,631 g

Cevap

m = 6,631 g

8.Stokiyometri

Cevap: Y = 88,01 %

Teorik verim

n(Mg) = 20/24,31 = 0,8227 mol

m = 0,8227·2/2·40,3 = 33,16 g

Yüzde verim

Y = 29,18/33,16·100 = 88,01%

Cevap

Y = 88,01%

9.Kimyasal denge

Cevap: [HI] = 0,1 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

4 = (2x)²/(0,1 − x)²

Karekök alın

2 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·2/(2 + 2) = 0,05 mol/L

Denge derişimi

[HI] = 2x = 0,1 mol/L

Cevap

[HI] = 0,1 mol/L

10.Kimyasal denge

Cevap: [PCl₅] = 0,2567 mol/L

Denge ifadesi

0,08 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,08·x − 0,032 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,032))/2 = 0,1433 mol/L

Denge derişimi

[PCl₅] = 0,4 − 0,1433 = 0,2567 mol/L

Cevap

[PCl₅] = 0,2567 mol/L

11.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: T_f = 27,03 °C

Isı ve entalpi: bir maddeyi ısıtmak q = m·c·ΔT gerektirir. Kalorimetrede sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir. Bir tepkimenin entalpi değişimi oluşum entalpilerinden bulunur: ΔH° = ΣΔH°f(ürünler) − ΣΔH°f(reaktanlar), her biri kendi katsayısıyla çarpılır.

Isı dengesi

200·0,129·(190 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 22)

Son sıcaklık için çözün

T_f = (25,8·190 + 836·22)/(25,8 + 836) = 27,03 °C

Cevap

T_f = 27,03 °C

12.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: q = 1007 kJ

Tepkime entalpisi

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Verilen kütle için ısı

n = 20/44,1 = 0,4535 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,4535·2220 = 1007 kJ

Cevap

q = 1007 kJ

13.Tepkime kinetiği

Cevap: C_A = 0,4615 mol/L

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e^−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e^−Ea/(RT).

İntegre ikinci derece yasası

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,6667 + 0,05·30 = 2,167 L/mol

C_A = 1/2,167 = 0,4615 mol/L

Cevap

C_A = 0,4615 mol/L

14.Tepkime kinetiği

Cevap: k₂ = 0,1268 min⁻¹

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 313,1 K, T₂ = 343,1 K

Arrhenius oranı

ln(k₂/k₁) = −(55000/8,314)·(1/343,1 − 1/313,1) = 1,847

k₂ = 0,02·e^1,847 = 0,1268 min⁻¹

Cevap

k₂ = 0,1268 min⁻¹

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: C_A = 0,09957 mol/L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 1000/40 = 25 min

Çıkış derişimi

C_A = 2·e^−0,12·25 = 0,09957 mol/L

Cevap

C_A = 0,09957 mol/L

Dönüşüm: X = 95,02%.

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 69,14 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 200/50 = 4 min, kτ = 0,2·4 = 0,8

Dönüşüm

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0,8) = 0,5556

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,3086

X = 1 − 0,3086 = 69,14%

Cevap

X = 69,14%

17.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 3,885 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Su tarafından ısı yükü

Q̇ = 5·4,18·(70 − 15) = 1150 kW

Uç sıcaklık farkları

ΔT₁ = 130 − 15 = 115 K

ΔT₂ = 130 − 70 = 60 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (115 − 60)/ln(115/60) = 84,54 K

Alan

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 1,149 × 10⁶/(3500·84,54) = 3,885 m²

Cevap

A = 3,885 m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: L = 130,4 m

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Q̇ = 1·2,5·(135 − 90) = 112,5 kW

T_c,out = 20 + 112,5/(1·4,18) = 46,91 °C

Uç sıcaklık farkları

Paralel akışta iki giriş aynı uçta, iki çıkış diğer uçtadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,in = 135 − 20 = 115 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,out = 90 − 46,91 = 43,09 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (115 − 43,09)/ln(115/43,09) = 73,25 K

Alan ve uzunluk

A = 112500/(150·73,25) = 10,24 m²

L = A/(πD) = 10,24/(π·0,025) = 130,4 m

Cevap

L = 130,4 m

19.Isı iletimi

Cevap: T_i = −3,286 °C

Isıl direnç: seri katmanlardan geçen kararlı ısı akışı, seri dirençlerden geçen akım gibi davranır: Q̇ = ΔT/ΣR; iletken bir katman için R = L/(kA), taşınımlı bir yüzey için R = 1/(hA). Her katmandaki sıcaklık düşümü direnciyle orantılıdır.

Katman dirençleri

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(0,72·15) = 0,01852 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (25/1000)/(0,96·15) = 0,001736 K/W

Isı akısı

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 20/0,02025 = 987,4 W

Ara yüzey sıcaklığı

İlk katmanda sıcaklık Q̇·R₁ kadar düşer.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 15 − 987,4·0,01852 = −3,286 °C

Cevap

T_i = −3,286 °C

20.Isı iletimi

Cevap: T_s = 18,14 °C

Seri dirençler

R_i = 1/(h_iA) = 1/(8·4) = 0,03125 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(1,4·4) = 0,008929 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,04·4) = 0,3125 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·4) = 0,008333 K/W

ΣR = 0,361 K/W

Isı kaybı

Q̇ = (21 − (-12))/0,361 = 91,41 W

T_s = T_room − Q̇·R_i = 21 − 91,41·0,03125 = 18,14 °C

Cevap

T_s = 18,14 °C

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: h_f = 0,1347 m

Boru akışı: Reynolds sayısı Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ, laminer akışı (Re yaklaşık 2000’in altında) türbülanslı akıştan (yaklaşık 4000’in üstünde) ayırır. Boru boyunca sürtünme, Darcy–Weisbach yük kaybına h_f = f·(L/D)·V²/(2g) yol açar. Bağlantı parçaları, vanalar, giriş ve çıkış yerel kayıplar h_m = ΣK·V²/(2g) ekler. İki açık hazne yüzeyi arasında enerji denklemi, çıkış kaybı K = 1 dahil, Δz = h_f + h_m verir.

Ortalama hız

A = π·0,3²/4 = 0,07069 m²

V = Q/A = 0,06/0,07069 = 0,8488 m/s

Hız yüksekliği

V²/(2g) = 0,8488²/(2·9,81) = 0,03672 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,022·(50/0,3)·0,8488²/(2·9,81) = 0,1347 m

Cevap

h_f = 0,1347 m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Δz = 3,229 m

Hız

V = Q/A = 0,06/0,04909 = 1,222 m/s

V²/(2g) = 0,07615 m

Kayıp katsayıları

f·L/D = 0,015·500/0,25 = 30

ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 10 + 1,0 = 12,4

Toplam yük kaybı

h_f = 30·0,07615 = 2,284 m

h_m = 12,4·0,07615 = 0,9442 m

Δz = h_f + h_m = 3,229 m

Cevap

Δz = 3,229 m

23.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: P_shaft = 11,04 kW

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: P_shaft = P_h/η_pump; motor ise P_el = P_shaft/η_motor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hidrolik güç

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,015·54 = 7,946 kW

Mil gücü

P_shaft = P_h/η = 7,946/0,72 = 11,04 kW

Cevap

P_shaft = 11,04 kW

24.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: P_shaft = 14,29 kW

Hız

V = Q/A = 0,04/0,01767 = 2,264 m/s

V²/(2g) = 0,2611 m

Yük kayıpları

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (22 + 6)·0,2611 = 7,312 m

Pompa basma yüksekliği

H = Δz + h_L = 20 + 7,312 = 27,31 m

Mil gücü

P_shaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,04·27,31/0,75 = 14,29 kW

Cevap

P_shaft = 14,29 kW

Bu bağımsız bir alıştırma materyalidir. ExamProblems bu sınavı düzenleyen kuruluşla bağlantılı değildir ve onun tarafından onaylanmamıştır; sınav adı yalnızca içeriği tanımlamak için kullanılmaktadır. FE exam sınavı NCEES tarafından yürütülür; bu kuruluş ExamProblems ile bağlantılı değildir ve onu desteklemez.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Enerji denkliği

İdeal gaz yasası

Stokiyometri

Yöntem

Kimyasal denge

Yöntem

Kalorimetri ve entalpi

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı iletimi

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Pompalar ve pompa gücü

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Cevap

Sıcak akımın verdiği ısı

Suyun aldığı ısı

Cevap

Verilen ısı

Suya ulaşan ısı

Su debisi

Cevap

Mol

Basınç

Cevap

Gaz yasasını düzenleyin

Yoğunluk

Cevap

Her reaktanın mol sayısı

Sınırlayıcı reaktan

Ürünün kütlesi

Cevap

Teorik verim

Yüzde verim

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Isı dengesi

Son sıcaklık için çözün

Cevap

Tepkime entalpisi

Verilen kütle için ısı

Cevap

İntegre ikinci derece yasası

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Arrhenius oranı

Cevap

Alıkonma süresi

Çıkış derişimi

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Su tarafından ısı yükü

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan ve uzunluk

Cevap

Katman dirençleri

Isı akısı

ṁ₂ için çözün