Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1200 kg/h · 10% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 40% NaOHÜrün30% NaOH

Karışım ürünü %30 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 200 kg/hx1 = 10 %x2 = 40 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2800 kg/h · 9% NaOHÜrün P35% NaOHBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2800 kg/hxF = 9 %xP = 35 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 150 °C80 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 80 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 120 °C90 °Csu · 30 °C45 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 90 °Ct: 30 → 45 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
50 g CH₄P = 150 kPaT = 40 °CV = ?

50 g CH₄, 150 kPa ve 40 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 50 gM = 16,04 g/molP = 150 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda Ar, 300 kPa, 2 L, 40 °C durumundan 100 kPa ve 160 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 300 kPaV1 = 2 LT1 = 40 °CP2 = 100 kPaT2 = 160 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

8 g Mg ve 10 g O2, 2Mg + O2 → 2MgO denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m MgO oluşabilir?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

N2 + 3H2 → 2NH3 tepkimesinde 8 g N2 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 7,59 g NH3 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molgerçek: 7,59 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 400 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 200·(10 − 30)/(30 − 40) = 400 kg/h

Cevap

ṁ2 = 400 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 2080 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2800·9/35 = 720 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 2800 − 720 = 2080 kg/h

Cevap

W = 2080 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 95,36 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2,5·3,6·(150 − 80) = 630 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 630/(2·4,18) = 95,36 °C

Cevap

tout = 95,36 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 2,977 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 3·2,44·(120 − 90) = 219,6 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·219,6 = 186,7 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 186,7/(4,18·15) = 2,977 kg/s

Cevap

ṁc = 2,977 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 54,1 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 50/16,04 = 3,117 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Hacim

V = nRT/P = 3,117·8,314·313,1/150 = 54,1 L

Cevap

V = 54,1 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 8,299 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 313,1 K, T2 = 433,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(300/100)·(433,1/313,1) = 8,299 L

Cevap

V2 = 8,299 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 13,26 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Mg) = 8/24,31 = 0,3291 mol
n(O2) = 10/32 = 0,3125 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,3291/2 = 0,1645, 0,3125/1 = 0,3125 → Mg

Ürünün kütlesi

n(MgO) = 0,1645·2 = 0,3291 mol
m = 0,3291·40,3 = 13,26 g

Cevap

m = 13,26 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 78,05 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(N2) = 8/28,02 = 0,2855 mol
m = 0,2855·2/1·17,03 = 9,724 g

Yüzde verim

Y = 7,59/9,724·100 = 78,05%

Cevap

Y = 78,05%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances