Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1400 kg/h · 5% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 50% tuzÜrün15% tuz

Karışım ürünü %15 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 5 %x2 = 50 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3700 kg/h · 18% NaOHÜrün PP = ? · 35%Buhar W (saf su)0% NaOH

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3700 kg/hxF = 18 %xP = 35 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 170 °C100 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 100 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 130 °C60 °Csu · 30 °C50 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 60 °Ct: 30 → 50 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
500 g CO₂P = 350 kPaT = 65 °CV = ?

500 g CO₂, 350 kPa ve 65 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 500 gM = 44,01 g/molP = 350 kPaT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
O₂, M = 32 g/molP = 400 kPaT = 150 °Cρ = ?

O₂ gazının 400 kPa ve 150 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 32 g/molP = 400 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

8 g Al ve 80 g Cl2, 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m AlCl3 oluşabilir?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C3​H8​)× 3/1× M(CO2​)

C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O tepkimesinde 4 g C3H8 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 6,59 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C3H8) = 44,1 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 6,59 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 114,3 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(5 − 15)/(15 − 50) = 114,3 kg/h

Cevap

ṁ2 = 114,3 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 1903 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3700·18/35 = 1903 kg/h

Cevap

P = 1903 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 70,29 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 3·3,6·(170 − 100) = 756 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 756/(3·4,18) = 70,29 °C

Cevap

tout = 70,29 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 3,165 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2·2,1·(130 − 60) = 294 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·294 = 264,6 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 264,6/(4,18·20) = 3,165 kg/s

Cevap

ṁc = 3,165 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 91,26 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 500/44,01 = 11,36 mol
T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Hacim

V = nRT/P = 11,36·8,314·338,1/350 = 91,26 L

Cevap

V = 91,26 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 3,638 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Yoğunluk

ρ = 400·32/(8,314·423,1) = 3,638 kg/m³

Cevap

ρ = 3,638 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 39,53 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Al) = 8/26,98 = 0,2965 mol
n(Cl2) = 80/70,9 = 1,128 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,2965/2 = 0,1483, 1,128/3 = 0,3761 → Al

Ürünün kütlesi

n(AlCl3) = 0,1483·2 = 0,2965 mol
m = 0,2965·133,33 = 39,53 g

Cevap

m = 39,53 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 55,03 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C3H8) = 4/44,1 = 0,0907 mol
m = 0,0907·3/1·44,01 = 11,98 g

Yüzde verim

Y = 6,59/11,98·100 = 55,03%

Cevap

Y = 55,03%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances