Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1300 kg/h · 20% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 45% şekerÜrün30% şeker

Karışım ürünü %30 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 300 kg/hx1 = 20 %x2 = 45 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3200 kg/h · 14% tuzÜrün P30% tuzBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3200 kg/hxF = 14 %xP = 30 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 120 °C60 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 60 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 150 °C60 °Csu · 25 °C75 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 60 °Ct: 25 → 75 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
460 g CH₄P = 300 kPaT = 5 °CV = ?

460 g CH₄, 300 kPa ve 5 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 460 gM = 16,04 g/molP = 300 kPaT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Ar, M = 39,95 g/molP = 650 kPaT = 40 °Cρ = ?

Ar gazının 650 kPa ve 40 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 39,95 g/molP = 650 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 1/ν× M(CO2​)

24 g CH4 ve 8 g O2, CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

2Na + Cl2 → 2NaCl tepkimesinde 20 g Na tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 44,74 g NaCl toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molgerçek: 44,74 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 200 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 300·(20 − 30)/(30 − 45) = 200 kg/h

Cevap

ṁ2 = 200 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 1707 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3200·14/30 = 1493 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 3200 − 1493 = 1707 kg/h

Cevap

W = 1707 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 62,54 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 3·2,44·(120 − 60) = 439,2 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 439,2/(2·4,18) = 62,54 °C

Cevap

tout = 62,54 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,497 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1,5·2,44·(150 − 60) = 329,4 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·329,4 = 312,9 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 312,9/(4,18·50) = 1,497 kg/s

Cevap

ṁc = 1,497 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 221,1 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 460/16,04 = 28,68 mol
T = 5 + 273,15 = 278,1 K

Hacim

V = nRT/P = 28,68·8,314·278,1/300 = 221,1 L

Cevap

V = 221,1 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 9,974 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Yoğunluk

ρ = 650·39,95/(8,314·313,1) = 9,974 kg/m³

Cevap

ρ = 9,974 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 5,501 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(CH4) = 24/16,04 = 1,496 mol
n(O2) = 8/32 = 0,25 mol

Sınırlayıcı reaktan

1,496/1 = 1,496, 0,25/2 = 0,125 → O2

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,125·1 = 0,125 mol
m = 0,125·44,01 = 5,501 g

Cevap

m = 5,501 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 88 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Na) = 20/22,99 = 0,8699 mol
m = 0,8699·2/2·58,44 = 50,84 g

Yüzde verim

Y = 44,74/50,84·100 = 88%

Cevap

Y = 88%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances