Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1850 kg/h · 45% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 10% NaOHÜrün25% NaOH

Karışım ürünü %25 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 850 kg/hx1 = 45 %x2 = 10 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1800 kg/h · 19% şekerÜrün PP = ? · 50%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1800 kg/hxF = 19 %xP = 50 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 160 °C130 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 160 → 130 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 120 °C80 °Csu · 25 °C60 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 80 °Ct: 25 → 60 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
70 g HeV = 20 LT = 25 °CP = ?

20 L hacimli bir tank, 25 °C sıcaklığında 70 g He içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 70 gM = 4,003 g/molV = 20 LT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda N₂, 200 kPa, 20 L, 25 °C durumundan 700 kPa ve 110 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 200 kPaV1 = 20 LT1 = 25 °CP2 = 700 kPaT2 = 110 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

12 g Al ve 32 g Cl2, 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m AlCl3 oluşabilir?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Al)n(Al)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(Al)× 2/2× M(AlCl3​)

2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 tepkimesinde 4 g Al tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 12,26 g AlCl3 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molgerçek: 12,26 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 1133 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 850·(45 − 25)/(25 − 10) = 1133 kg/h

Cevap

ṁ2 = 1133 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 684 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1800·19/50 = 684 kg/h

Cevap

P = 684 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 72,54 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 3·2,44·(160 − 130) = 219,6 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 219,6/(1·4,18) = 72,54 °C

Cevap

tout = 72,54 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,268 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2·2,44·(120 − 80) = 195,2 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·195,2 = 185,4 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 185,4/(4,18·35) = 1,268 kg/s

Cevap

ṁc = 1,268 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 2167 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 70/4,003 = 17,49 mol
T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Basınç

P = nRT/V = 17,49·8,314·298,1/0,02 = 2167 kPa

Cevap

P = 2167 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 7,343 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 298,1 K, T2 = 383,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(200/700)·(383,1/298,1) = 7,343 L

Cevap

V2 = 7,343 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 40,12 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Al) = 12/26,98 = 0,4448 mol
n(Cl2) = 32/70,9 = 0,4513 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,4448/2 = 0,2224, 0,4513/3 = 0,1504 → Cl2

Ürünün kütlesi

n(AlCl3) = 0,1504·2 = 0,3009 mol
m = 0,3009·133,33 = 40,12 g

Cevap

m = 40,12 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 62,02 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Al) = 4/26,98 = 0,1483 mol
m = 0,1483·2/2·133,33 = 19,77 g

Yüzde verim

Y = 12,26/19,77·100 = 62,02%

Cevap

Y = 62,02%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances