Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1600 kg/h · 15% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 30% tuzÜrün20% tuz

Karışım ürünü %20 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 600 kg/hx1 = 15 %x2 = 30 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3100 kg/h · 9% şekerÜrün PP = ? · 50%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3100 kg/hxF = 9 %xP = 50 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 130 °C90 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 90 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 120 °C80 °Csu · 25 °C40 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 80 °Ct: 25 → 40 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
190 g O₂P = 400 kPaT = 10 °CV = ?

190 g O₂, 400 kPa ve 10 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 190 gM = 32 g/molP = 400 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
CH₄, M = 16,04 g/molP = 950 kPaT = 170 °Cρ = ?

CH₄ gazının 950 kPa ve 170 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 16,04 g/molP = 950 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

12 g Fe2O3 ve 10 g CO, Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C3​H8​)× 3/1× M(CO2​)

C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O tepkimesinde 12 g C3H8 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 22,27 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C3H8) = 44,1 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 22,27 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 300 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 600·(15 − 20)/(20 − 30) = 300 kg/h

Cevap

ṁ2 = 300 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 558 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3100·9/50 = 558 kg/h

Cevap

P = 558 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 56,7 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·2,44·(130 − 90) = 97,6 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 97,6/(0,5·4,18) = 56,7 °C

Cevap

tout = 56,7 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 4,436 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 3·2,44·(120 − 80) = 292,8 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·292,8 = 278,2 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 278,2/(4,18·15) = 4,436 kg/s

Cevap

ṁc = 4,436 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 34,94 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 190/32 = 5,938 mol
T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Hacim

V = nRT/P = 5,938·8,314·283,1/400 = 34,94 L

Cevap

V = 34,94 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 4,136 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 170 + 273,15 = 443,1 K

Yoğunluk

ρ = 950·16,04/(8,314·443,1) = 4,136 kg/m³

Cevap

ρ = 4,136 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 9,921 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Fe2O3) = 12/159,69 = 0,07515 mol
n(CO) = 10/28,01 = 0,357 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,07515/1 = 0,07515, 0,357/3 = 0,119 → Fe2O3

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,07515·3 = 0,2254 mol
m = 0,2254·44,01 = 9,921 g

Cevap

m = 9,921 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 61,99 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C3H8) = 12/44,1 = 0,2721 mol
m = 0,2721·3/1·44,01 = 35,93 g

Yüzde verim

Y = 22,27/35,93·100 = 61,99%

Cevap

Y = 61,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances