Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1800 kg/h · 40% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 5% şekerÜrün25% şeker

Karışım ürünü %25 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 800 kg/hx1 = 40 %x2 = 5 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3100 kg/h · 17% NaOHÜrün P65% NaOHBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3100 kg/hxF = 17 %xP = 65 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 160 °C80 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 80 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 160 °C80 °Csu · 20 °C65 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 160 → 80 °Ct: 20 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
20 g CO₂V = 5 LT = 45 °CP = ?

5 L hacimli bir tank, 45 °C sıcaklığında 20 g CO₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 20 gM = 44,01 g/molV = 5 LT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda N₂, 100 kPa, 10 L, 25 °C durumundan 550 kPa ve 210 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 100 kPaV1 = 10 LT1 = 25 °CP2 = 550 kPaT2 = 210 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

6 g Mg ve 20 g O2, 2Mg + O2 → 2MgO denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m MgO oluşabilir?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(H2​)n(H2​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(H2​)× 2/2× M(H2​O)

2H2 + O2 → 2H2O tepkimesinde 10 g H2 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 81,34 g H2O toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(H2) = 2,016 g/molM(H2O) = 18,02 g/molgerçek: 81,34 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 600 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 800·(40 − 25)/(25 − 5) = 600 kg/h

Cevap

ṁ2 = 600 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 2289 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3100·17/65 = 810,8 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 3100 − 810,8 = 2289 kg/h

Cevap

W = 2289 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 93,9 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·3,6·(160 − 80) = 144 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 144/(0,5·4,18) = 93,9 °C

Cevap

tout = 93,9 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,4242 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 0,5·2,1·(160 − 80) = 84 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·84 = 79,8 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 79,8/(4,18·45) = 0,4242 kg/s

Cevap

ṁc = 0,4242 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 240,4 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 20/44,01 = 0,4544 mol
T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Basınç

P = nRT/V = 0,4544·8,314·318,1/0,005 = 240,4 kPa

Cevap

P = 240,4 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 2,946 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 298,1 K, T2 = 483,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(100/550)·(483,1/298,1) = 2,946 L

Cevap

V2 = 2,946 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 9,947 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Mg) = 6/24,31 = 0,2468 mol
n(O2) = 20/32 = 0,625 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,2468/2 = 0,1234, 0,625/1 = 0,625 → Mg

Ürünün kütlesi

n(MgO) = 0,1234·2 = 0,2468 mol
m = 0,2468·40,3 = 9,947 g

Cevap

m = 9,947 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 91 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(H2) = 10/2,016 = 4,96 mol
m = 4,96·2/2·18,02 = 89,38 g

Yüzde verim

Y = 81,34/89,38·100 = 91%

Cevap

Y = 91%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances