Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1600 kg/h · 20% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 50% NaOHÜrün35% NaOH

Karışım ürünü %35 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 600 kg/hx1 = 20 %x2 = 50 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3200 kg/h · 10% tuzÜrün P35% tuzBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3200 kg/hxF = 10 %xP = 35 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 180 °C120 °Csu · 15 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 120 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 150 °C90 °Csu · 30 °C55 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 90 °Ct: 30 → 55 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
140 g CO₂V = 20 LT = 80 °CP = ?

20 L hacimli bir tank, 80 °C sıcaklığında 140 g CO₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 140 gM = 44,01 g/molV = 20 LT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda N₂, 400 kPa, 10 L, 15 °C durumundan 100 kPa ve 150 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 400 kPaV1 = 10 LT1 = 15 °CP2 = 100 kPaT2 = 150 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

8 g H2 ve 32 g O2, 2H2 + O2 → 2H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H2O oluşabilir?

M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

2Mg + O2 → 2MgO tepkimesinde 20 g Mg tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 28,18 g MgO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molgerçek: 28,18 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 600 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 600·(20 − 35)/(35 − 50) = 600 kg/h

Cevap

ṁ2 = 600 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 2286 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3200·10/35 = 914,3 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 3200 − 914,3 = 2286 kg/h

Cevap

W = 2286 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 92,51 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1,5·3,6·(180 − 120) = 324 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 324/(1·4,18) = 92,51 °C

Cevap

tout = 92,51 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,537 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1,5·2,1·(150 − 90) = 189 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·189 = 160,7 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 160,7/(4,18·25) = 1,537 kg/s

Cevap

ṁc = 1,537 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 467 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 140/44,01 = 3,181 mol
T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Basınç

P = nRT/V = 3,181·8,314·353,1/0,02 = 467 kPa

Cevap

P = 467 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 58,74 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 288,1 K, T2 = 423,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(400/100)·(423,1/288,1) = 58,74 L

Cevap

V2 = 58,74 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 36,04 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(H2) = 8/2,016 = 3,968 mol
n(O2) = 32/32 = 1 mol

Sınırlayıcı reaktan

3,968/2 = 1,984, 1/1 = 1 → O2

Ürünün kütlesi

n(H2O) = 1·2 = 2 mol
m = 2·18,02 = 36,04 g

Cevap

m = 36,04 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 84,99 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Mg) = 20/24,31 = 0,8227 mol
m = 0,8227·2/2·40,3 = 33,16 g

Yüzde verim

Y = 28,18/33,16·100 = 84,99%

Cevap

Y = 84,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances