Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1900 kg/h · 5% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 45% şekerÜrün20% şeker

Karışım ürünü %20 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 900 kg/hx1 = 5 %x2 = 45 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1500 kg/h · 18% NaOHÜrün PP = ? · 55%Buhar W (saf su)0% NaOH

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1500 kg/hxF = 18 %xP = 55 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 130 °C70 °Csu · 15 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 140 °C70 °Csu · 30 °C50 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 70 °Ct: 30 → 50 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
500 g HeP = 300 kPaT = 80 °CV = ?

500 g He, 300 kPa ve 80 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 500 gM = 4,003 g/molP = 300 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda CO₂, 400 kPa, 10 L, 40 °C durumundan 300 kPa ve 110 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 400 kPaV1 = 10 LT1 = 40 °CP2 = 300 kPaT2 = 110 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 1/ν× M(CO2​)

10 g CH4 ve 32 g O2, CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

2Na + Cl2 → 2NaCl tepkimesinde 12 g Na tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 27,76 g NaCl toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molgerçek: 27,76 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 540 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 900·(5 − 20)/(20 − 45) = 540 kg/h

Cevap

ṁ2 = 540 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 490,9 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1500·18/55 = 490,9 kg/h

Cevap

P = 490,9 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 66,67 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·3,6·(130 − 70) = 432 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 432/(2·4,18) = 66,67 °C

Cevap

tout = 66,67 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,7913 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 0,5·2,1·(140 − 70) = 73,5 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·73,5 = 66,15 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 66,15/(4,18·20) = 0,7913 kg/s

Cevap

ṁc = 0,7913 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 1222 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 500/4,003 = 124,9 mol
T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Hacim

V = nRT/P = 124,9·8,314·353,1/300 = 1222 L

Cevap

V = 1222 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 16,31 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 313,1 K, T2 = 383,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(400/300)·(383,1/313,1) = 16,31 L

Cevap

V2 = 16,31 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 22 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(CH4) = 10/16,04 = 0,6234 mol
n(O2) = 32/32 = 1 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,6234/1 = 0,6234, 1/2 = 0,5 → O2

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,5·1 = 0,5 mol
m = 0,5·44,01 = 22 g

Cevap

m = 22 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 91,01 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Na) = 12/22,99 = 0,522 mol
m = 0,522·2/2·58,44 = 30,5 g

Yüzde verim

Y = 27,76/30,5·100 = 91,01%

Cevap

Y = 91,01%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances