Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1500 kg/h · 15% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 40% tuzÜrün35% tuz

Karışım ürünü %35 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 500 kg/hx1 = 15 %x2 = 40 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4500 kg/h · 13% şekerÜrün P50% şekerBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4500 kg/hxF = 13 %xP = 50 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 180 °C100 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 100 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 130 °C100 °Csu · 25 °C75 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 100 °Ct: 25 → 75 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
280 g O₂P = 100 kPaT = 80 °CV = ?

280 g O₂, 100 kPa ve 80 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 280 gM = 32 g/molP = 100 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
N₂, M = 28,01 g/molP = 500 kPaT = 90 °Cρ = ?

N₂ gazının 500 kPa ve 90 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 28,01 g/molP = 500 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

8 g Fe2O3 ve 64 g CO, Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(CH4​)n(CH4​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CH4​)× 1/1× M(CO2​)

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O tepkimesinde 10 g CH4 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 15,09 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CH4) = 16,04 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 15,09 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 2000 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 500·(15 − 35)/(35 − 40) = 2000 kg/h

Cevap

ṁ2 = 2000 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 3330 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4500·13/50 = 1170 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 4500 − 1170 = 3330 kg/h

Cevap

W = 3330 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 90,38 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·2,1·(180 − 100) = 168 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 168/(0,5·4,18) = 90,38 °C

Cevap

tout = 90,38 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,227 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2,5·3,6·(130 − 100) = 270 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·270 = 256,5 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 256,5/(4,18·50) = 1,227 kg/s

Cevap

ṁc = 1,227 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 256,9 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 280/32 = 8,75 mol
T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Hacim

V = nRT/P = 8,75·8,314·353,1/100 = 256,9 L

Cevap

V = 256,9 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 4,639 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Yoğunluk

ρ = 500·28,01/(8,314·363,1) = 4,639 kg/m³

Cevap

ρ = 4,639 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 6,614 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Fe2O3) = 8/159,69 = 0,0501 mol
n(CO) = 64/28,01 = 2,285 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,0501/1 = 0,0501, 2,285/3 = 0,7616 → Fe2O3

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,0501·3 = 0,1503 mol
m = 0,1503·44,01 = 6,614 g

Cevap

m = 6,614 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 55 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(CH4) = 10/16,04 = 0,6234 mol
m = 0,6234·1/1·44,01 = 27,44 g

Yüzde verim

Y = 15,09/27,44·100 = 55%

Cevap

Y = 55%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances