Kütle denkliği
- Kararlı hâl
- giren = çıkan
- Toplam denklik
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Bileşen denkliği
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Buharlaştırıcı
- F·xF = P·xP, W = F − P
Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi
Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
1Formüller ve yöntemler
Enerji denkliği
- Duyulur ısı
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Gizli ısı
- Q = ṁ·hfg
- Karışma
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Su
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
İdeal gaz yasası
- İdeal gaz yasası
- pV = nRT
- Gaz sabiti
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Birleşik gaz yasası
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Mol
- n = m/M
- Sıcaklık
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stokiyometri
- Mol
- n = m/M
- Konsantrasyon
- c = n/V
- Mol oranı
- denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
- Sınırlayıcı reaktan
- ilk tükenen
- Yüzde verim
- gerçek / teorik × 100%
Yöntem
- Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
- Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
- İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
- m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.
2Alıştırma soruları
1.Kütle denkliğiOrta
Karışım ürünü %20 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.
ṁ1 = 700 kg/hx1 = 15 %x2 = 35 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.
F = 1700 kg/hxF = 15 %xP = 50 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.
ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 110 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.
ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 70 °Ct: 20 → 60 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
10 L hacimli bir tank, 100 °C sıcaklığında 310 g CO₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.
m = 310 gM = 44,01 g/molV = 10 LT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Sabit miktarda CH₄, 100 kPa, 2 L, 35 °C durumundan 500 kPa ve 60 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.
P1 = 100 kPaV1 = 2 LT1 = 35 °CP2 = 500 kPaT2 = 60 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
20 g Fe2O3 ve 32 g CO, Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?
M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
CaCO3 → CaO + CO2 tepkimesinde 10 g CaCO3 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 3,61 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.
M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 3,61 g
Y = %
3Çözeltiler
1.Kütle denkliği
Cevap: ṁ2 = 233,3 kg/h
Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.
Denklikler
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
ṁ2 için çözün
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(15 − 20)/(20 − 35) = 233,3 kg/h
Cevap
ṁ2 = 233,3 kg/h
2.Kütle denkliği
Cevap: W = 1190 kg/h
Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.
Çözünen denkliği
F·xF = P·xP → P = 1700·15/50 = 510 kg/h
Toplam denklik
W = F − P = 1700 − 510 = 1190 kg/h
Cevap
W = 1190 kg/h
3.Enerji denkliği
Cevap: tout = 44,35 °C
Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Sıcak akımın verdiği ısı
Q = 1·3,6·(160 − 110) = 180 kW
Suyun aldığı ısı
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 180/(3·4,18) = 44,35 °C
Cevap
tout = 44,35 °C
4.Enerji denkliği
Cevap: ṁc = 1,841 kg/s
Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.
Verilen ısı
Qh = 1·3,6·(160 − 70) = 324 kW
Suya ulaşan ısı
Qc = (1 − 0,05)·324 = 307,8 kW
Su debisi
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 307,8/(4,18·40) = 1,841 kg/s
Cevap
ṁc = 1,841 kg/s
5.İdeal gaz yasası
Cevap: P = 2185 kPa
İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.
Mol
n = m/M = 310/44,01 = 7,044 mol
T = 100 + 273,15 = 373,1 K
Basınç
P = nRT/V = 7,044·8,314·373,1/0,01 = 2185 kPa
Cevap
P = 2185 kPa
6.İdeal gaz yasası
Cevap: V2 = 0,4325 L
Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.
Mutlak sıcaklıklar
T1 = 308,1 K, T2 = 333,1 K
Birleşik gaz yasası
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(100/500)·(333,1/308,1) = 0,4325 L
Cevap
V2 = 0,4325 L
7.Stokiyometri
Cevap: m = 16,54 g
Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.
Her reaktanın mol sayısı
n(Fe2O3) = 20/159,69 = 0,1252 mol
n(CO) = 32/28,01 = 1,142 mol
Sınırlayıcı reaktan
0,1252/1 = 0,1252, 1,142/3 = 0,3808 → Fe2O3
Ürünün kütlesi
n(CO2) = 0,1252·3 = 0,3757 mol
m = 0,3757·44,01 = 16,54 g
Cevap
m = 16,54 g
8.Stokiyometri
Cevap: Y = 82,1 %
Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.
Teorik verim
n(CaCO3) = 10/100,09 = 0,09991 mol
m = 0,09991·1/1·44,01 = 4,397 g
Yüzde verim
Y = 3,61/4,397·100 = 82,1%
Cevap
Y = 82,1%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances