Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1950 kg/h · 45% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 5% NaOHÜrün15% NaOH

Karışım ürünü %15 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 950 kg/hx1 = 45 %x2 = 5 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1500 kg/h · 9% NaOHÜrün PP = ? · 55%Buhar W (saf su)0% NaOH

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1500 kg/hxF = 9 %xP = 55 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 130 °C80 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 180 °C110 °Csu · 30 °C50 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 110 °Ct: 30 → 50 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
250 g CH₄V = 5 LT = 20 °CP = ?

5 L hacimli bir tank, 20 °C sıcaklığında 250 g CH₄ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 250 gM = 16,04 g/molV = 5 LT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
CO₂, M = 44,01 g/molP = 600 kPaT = 70 °Cρ = ?

CO₂ gazının 600 kPa ve 70 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 44,01 g/molP = 600 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

24 g N2 ve 32 g H2, N2 + 3H2 → 2NH3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NH3 oluşabilir?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

2Mg + O2 → 2MgO tepkimesinde 16 g Mg tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 24,93 g MgO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molgerçek: 24,93 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 2850 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 950·(45 − 15)/(15 − 5) = 2850 kg/h

Cevap

ṁ2 = 2850 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 245,5 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1500·9/55 = 245,5 kg/h

Cevap

P = 245,5 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 75,24 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·2,1·(130 − 80) = 105 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 105/(0,5·4,18) = 75,24 °C

Cevap

tout = 75,24 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 4,748 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 3·2,1·(180 − 110) = 441 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·441 = 396,9 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 396,9/(4,18·20) = 4,748 kg/s

Cevap

ṁc = 4,748 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 7597 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 250/16,04 = 15,59 mol
T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Basınç

P = nRT/V = 15,59·8,314·293,1/0,005 = 7597 kPa

Cevap

P = 7597 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 9,256 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Yoğunluk

ρ = 600·44,01/(8,314·343,1) = 9,256 kg/m³

Cevap

ρ = 9,256 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 29,17 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(N2) = 24/28,02 = 0,8565 mol
n(H2) = 32/2,016 = 15,87 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,8565/1 = 0,8565, 15,87/3 = 5,291 → N2

Ürünün kütlesi

n(NH3) = 0,8565·2 = 1,713 mol
m = 1,713·17,03 = 29,17 g

Cevap

m = 29,17 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 93,99 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Mg) = 16/24,31 = 0,6582 mol
m = 0,6582·2/2·40,3 = 26,52 g

Yüzde verim

Y = 24,93/26,52·100 = 93,99%

Cevap

Y = 93,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances