Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1450 kg/h · 10% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 35% NaOHÜrün30% NaOH

Karışım ürünü %30 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 450 kg/hx1 = 10 %x2 = 35 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1400 kg/h · 20% şekerÜrün PP = ? · 65%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1400 kg/hxF = 20 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 130 °C80 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 150 °C90 °Csu · 25 °C90 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 90 °Ct: 25 → 90 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
340 g HeP = 600 kPaT = 25 °CV = ?

340 g He, 600 kPa ve 25 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 340 gM = 4,003 g/molP = 600 kPaT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
He, M = 4,003 g/molP = 400 kPaT = 80 °Cρ = ?

He gazının 400 kPa ve 80 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 4,003 g/molP = 400 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 1/ν× M(CO2​)

4 g CH4 ve 32 g O2, CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(CO2​)

C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 tepkimesinde 24 g C6H12O6 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 9,61 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 9,61 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 1800 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 450·(10 − 30)/(30 − 35) = 1800 kg/h

Cevap

ṁ2 = 1800 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 430,8 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1400·20/65 = 430,8 kg/h

Cevap

P = 430,8 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 120,5 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·2,1·(130 − 80) = 210 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 210/(0,5·4,18) = 120,5 °C

Cevap

tout = 120,5 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,2203 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 0,5·2,1·(150 − 90) = 63 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·63 = 59,85 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 59,85/(4,18·65) = 0,2203 kg/s

Cevap

ṁc = 0,2203 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 350,9 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 340/4,003 = 84,94 mol
T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Hacim

V = nRT/P = 84,94·8,314·298,1/600 = 350,9 L

Cevap

V = 350,9 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 0,5454 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Yoğunluk

ρ = 400·4,003/(8,314·353,1) = 0,5454 kg/m³

Cevap

ρ = 0,5454 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 10,98 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(CH4) = 4/16,04 = 0,2494 mol
n(O2) = 32/32 = 1 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,2494/1 = 0,2494, 1/2 = 0,5 → CH4

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,2494·1 = 0,2494 mol
m = 0,2494·44,01 = 10,98 g

Cevap

m = 10,98 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 81,96 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C6H12O6) = 24/180,16 = 0,1332 mol
m = 0,1332·2/1·44,01 = 11,73 g

Yüzde verim

Y = 9,61/11,73·100 = 81,96%

Cevap

Y = 81,96%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances