Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1650 kg/h · 15% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 35% şekerÜrün30% şeker

Karışım ürünü %30 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 650 kg/hx1 = 15 %x2 = 35 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1900 kg/h · 19% NaOHÜrün PP = ? · 35%Buhar W (saf su)0% NaOH

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1900 kg/hxF = 19 %xP = 35 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 170 °C120 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 120 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 120 °C70 °Csu · 30 °C90 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Ct: 30 → 90 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
310 g ArP = 650 kPaT = 90 °CV = ?

310 g Ar, 650 kPa ve 90 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 310 gM = 39,95 g/molP = 650 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
O₂, M = 32 g/molP = 850 kPaT = 80 °Cρ = ?

O₂ gazının 850 kPa ve 80 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 32 g/molP = 850 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

8 g N2 ve 64 g H2, N2 + 3H2 → 2NH3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NH3 oluşabilir?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(C2​H5​OH)m(C2​H5​OH)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(C2​H5​OH)

C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 tepkimesinde 8 g C6H12O6 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 3,19 g C2H5OH toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(C2H5OH) = 46,07 g/molgerçek: 3,19 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 1950 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 650·(15 − 30)/(30 − 35) = 1950 kg/h

Cevap

ṁ2 = 1950 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 1031 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1900·19/35 = 1031 kg/h

Cevap

P = 1031 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 53,71 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·3,6·(170 − 120) = 360 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 360/(3·4,18) = 53,71 °C

Cevap

tout = 53,71 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,942 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2,5·2,1·(120 − 70) = 262,5 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·262,5 = 236,3 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 236,3/(4,18·60) = 0,942 kg/s

Cevap

ṁc = 0,942 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 36,04 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 310/39,95 = 7,76 mol
T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Hacim

V = nRT/P = 7,76·8,314·363,1/650 = 36,04 L

Cevap

V = 36,04 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 9,264 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Yoğunluk

ρ = 850·32/(8,314·353,1) = 9,264 kg/m³

Cevap

ρ = 9,264 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 9,724 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(N2) = 8/28,02 = 0,2855 mol
n(H2) = 64/2,016 = 31,75 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,2855/1 = 0,2855, 31,75/3 = 10,58 → N2

Ürünün kütlesi

n(NH3) = 0,2855·2 = 0,571 mol
m = 0,571·17,03 = 9,724 g

Cevap

m = 9,724 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 77,97 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C6H12O6) = 8/180,16 = 0,0444 mol
m = 0,0444·2/1·46,07 = 4,091 g

Yüzde verim

Y = 3,19/4,091·100 = 77,97%

Cevap

Y = 77,97%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances