Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1300 kg/h · 10% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 45% şekerÜrün40% şeker

Karışım ürünü %40 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 300 kg/hx1 = 10 %x2 = 45 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2600 kg/h · 13% tuzÜrün P55% tuzBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2600 kg/hxF = 13 %xP = 55 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 180 °C140 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 140 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 180 °C100 °Csu · 10 °C30 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 100 °Ct: 10 → 30 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
500 g O₂V = 30 LT = 30 °CP = ?

30 L hacimli bir tank, 30 °C sıcaklığında 500 g O₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 500 gM = 32 g/molV = 30 LT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
O₂, M = 32 g/molP = 500 kPaT = 120 °Cρ = ?

O₂ gazının 500 kPa ve 120 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 32 g/molP = 500 kPaT = 120 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

30 g C3H8 ve 24 g O2, C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

2Na + Cl2 → 2NaCl tepkimesinde 10 g Na tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 22,37 g NaCl toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molgerçek: 22,37 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 1800 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 300·(10 − 40)/(40 − 45) = 1800 kg/h

Cevap

ṁ2 = 1800 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 1985 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2600·13/55 = 614,5 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 2600 − 614,5 = 1985 kg/h

Cevap

W = 1985 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 30,02 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,1·(180 − 140) = 42 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 42/(2·4,18) = 30,02 °C

Cevap

tout = 30,02 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 2,928 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1·3,6·(180 − 100) = 288 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·288 = 244,8 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 244,8/(4,18·20) = 2,928 kg/s

Cevap

ṁc = 2,928 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 1313 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 500/32 = 15,63 mol
T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Basınç

P = nRT/V = 15,63·8,314·303,1/0,03 = 1313 kPa

Cevap

P = 1313 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 4,895 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 120 + 273,15 = 393,1 K

Yoğunluk

ρ = 500·32/(8,314·393,1) = 4,895 kg/m³

Cevap

ρ = 4,895 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 19,8 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(C3H8) = 30/44,1 = 0,6803 mol
n(O2) = 24/32 = 0,75 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,6803/1 = 0,6803, 0,75/5 = 0,15 → O2

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,15·3 = 0,45 mol
m = 0,45·44,01 = 19,8 g

Cevap

m = 19,8 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 88 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Na) = 10/22,99 = 0,435 mol
m = 0,435·2/2·58,44 = 25,42 g

Yüzde verim

Y = 22,37/25,42·100 = 88%

Cevap

Y = 88%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances