Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1450 kg/h · 45% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 10% NaOHÜrün40% NaOH

Karışım ürünü %40 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 450 kg/hx1 = 45 %x2 = 10 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3100 kg/h · 8% şekerÜrün P60% şekerBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3100 kg/hxF = 8 %xP = 60 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 150 °C110 °Csu · 30 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 110 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 150 °C110 °Csu · 20 °C70 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 110 °Ct: 20 → 70 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
20 g ArV = 10 LT = 60 °CP = ?

10 L hacimli bir tank, 60 °C sıcaklığında 20 g Ar içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 20 gM = 39,95 g/molV = 10 LT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda He, 250 kPa, 10 L, 30 °C durumundan 750 kPa ve 230 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 250 kPaV1 = 10 LT1 = 30 °CP2 = 750 kPaT2 = 230 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

16 g Fe2O3 ve 20 g CO, Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(Fe)m(Fe)÷ M(Fe2​O3​)× 2/1× M(Fe)

Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 tepkimesinde 20 g Fe2O3 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 13,15 g Fe toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molgerçek: 13,15 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 75 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 450·(45 − 40)/(40 − 10) = 75 kg/h

Cevap

ṁ2 = 75 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 2687 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3100·8/60 = 413,3 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 3100 − 413,3 = 2687 kg/h

Cevap

W = 2687 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 88,37 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2,5·2,44·(150 − 110) = 244 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 244/(1·4,18) = 88,37 °C

Cevap

tout = 88,37 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,3416 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1·2,1·(150 − 110) = 84 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·84 = 71,4 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 71,4/(4,18·50) = 0,3416 kg/s

Cevap

ṁc = 0,3416 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 138,7 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 20/39,95 = 0,5006 mol
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Basınç

P = nRT/V = 0,5006·8,314·333,1/0,01 = 138,7 kPa

Cevap

P = 138,7 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 5,532 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 303,1 K, T2 = 503,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(250/750)·(503,1/303,1) = 5,532 L

Cevap

V2 = 5,532 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 13,23 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Fe2O3) = 16/159,69 = 0,1002 mol
n(CO) = 20/28,01 = 0,714 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,1002/1 = 0,1002, 0,714/3 = 0,238 → Fe2O3

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,1002·3 = 0,3006 mol
m = 0,3006·44,01 = 13,23 g

Cevap

m = 13,23 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 94 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Fe2O3) = 20/159,69 = 0,1252 mol
m = 0,1252·2/1·55,85 = 13,99 g

Yüzde verim

Y = 13,15/13,99·100 = 94%

Cevap

Y = 94%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances