Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1650 kg/h · 10% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 40% şekerÜrün20% şeker

Karışım ürünü %20 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 650 kg/hx1 = 10 %x2 = 40 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F500 kg/h · 10% şekerÜrün PP = ? · 55%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 500 kg/hxF = 10 %xP = 55 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 120 °C70 °Csu · 30 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 150 °C90 °Csu · 25 °C65 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 90 °Ct: 25 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
300 g HeV = 5 LT = 100 °CP = ?

5 L hacimli bir tank, 100 °C sıcaklığında 300 g He içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 300 gM = 4,003 g/molV = 5 LT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda N₂, 300 kPa, 5 L, 30 °C durumundan 250 kPa ve 70 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 300 kPaV1 = 5 LT1 = 30 °CP2 = 250 kPaT2 = 70 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

10 g N2 ve 16 g H2, N2 + 3H2 → 2NH3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NH3 oluşabilir?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CO2​)

CaCO3 → CaO + CO2 tepkimesinde 30 g CaCO3 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 10,29 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 10,29 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 325 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 650·(10 − 20)/(20 − 40) = 325 kg/h

Cevap

ṁ2 = 325 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 90,91 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 500·10/55 = 90,91 kg/h

Cevap

P = 90,91 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 39,73 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·2,44·(120 − 70) = 122 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 122/(3·4,18) = 39,73 °C

Cevap

tout = 39,73 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 3,294 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 3·3,6·(150 − 90) = 648 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·648 = 550,8 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 550,8/(4,18·40) = 3,294 kg/s

Cevap

ṁc = 3,294 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 46501 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 300/4,003 = 74,94 mol
T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Basınç

P = nRT/V = 74,94·8,314·373,1/0,005 = 46501 kPa

Cevap

P = 46501 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 6,792 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 303,1 K, T2 = 343,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(300/250)·(343,1/303,1) = 6,792 L

Cevap

V2 = 6,792 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 12,16 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(N2) = 10/28,02 = 0,3569 mol
n(H2) = 16/2,016 = 7,937 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,3569/1 = 0,3569, 7,937/3 = 2,646 → N2

Ürünün kütlesi

n(NH3) = 0,3569·2 = 0,7138 mol
m = 0,7138·17,03 = 12,16 g

Cevap

m = 12,16 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 78,01 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(CaCO3) = 30/100,09 = 0,2997 mol
m = 0,2997·1/1·44,01 = 13,19 g

Yüzde verim

Y = 10,29/13,19·100 = 78,01%

Cevap

Y = 78,01%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances