Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1700 kg/h · 50% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 20% NaOHÜrün45% NaOH

Karışım ürünü %45 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 700 kg/hx1 = 50 %x2 = 20 %x3 = 45 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2900 kg/h · 10% şekerÜrün P45% şekerBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2900 kg/hxF = 10 %xP = 45 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 180 °C90 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 90 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 160 °C70 °Csu · 10 °C70 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 70 °Ct: 10 → 70 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
340 g O₂P = 450 kPaT = 45 °CV = ?

340 g O₂, 450 kPa ve 45 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 340 gM = 32 g/molP = 450 kPaT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda Ar, 300 kPa, 5 L, 10 °C durumundan 550 kPa ve 60 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 300 kPaV1 = 5 LT1 = 10 °CP2 = 550 kPaT2 = 60 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(Fe)m(Fe)÷ M(X)× 2/ν× M(Fe)

6 g Fe2O3 ve 16 g CO, Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m Fe oluşabilir?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(Fe)m(Fe)÷ M(Fe2​O3​)× 2/1× M(Fe)

Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 tepkimesinde 6 g Fe2O3 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 2,94 g Fe toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molgerçek: 2,94 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 140 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(50 − 45)/(45 − 20) = 140 kg/h

Cevap

ṁ2 = 140 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 2256 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2900·10/45 = 644,4 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 2900 − 644,4 = 2256 kg/h

Cevap

W = 2256 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 141,3 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1,5·3,6·(180 − 90) = 486 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 486/(1·4,18) = 141,3 °C

Cevap

tout = 141,3 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,841 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1,5·3,6·(160 − 70) = 486 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·486 = 461,7 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 461,7/(4,18·60) = 1,841 kg/s

Cevap

ṁc = 1,841 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 62,45 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 340/32 = 10,63 mol
T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Hacim

V = nRT/P = 10,63·8,314·318,1/450 = 62,45 L

Cevap

V = 62,45 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 3,209 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 283,1 K, T2 = 333,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(300/550)·(333,1/283,1) = 3,209 L

Cevap

V2 = 3,209 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 4,197 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Fe2O3) = 6/159,69 = 0,03757 mol
n(CO) = 16/28,01 = 0,5712 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,03757/1 = 0,03757, 0,5712/3 = 0,1904 → Fe2O3

Ürünün kütlesi

n(Fe) = 0,03757·2 = 0,07515 mol
m = 0,07515·55,85 = 4,197 g

Cevap

m = 4,197 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 70,05 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Fe2O3) = 6/159,69 = 0,03757 mol
m = 0,03757·2/1·55,85 = 4,197 g

Yüzde verim

Y = 2,94/4,197·100 = 70,05%

Cevap

Y = 70,05%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances