Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1300 kg/h · 5% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 50% şekerÜrün10% şeker

Karışım ürünü %10 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 300 kg/hx1 = 5 %x2 = 50 %x3 = 10 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F500 kg/h · 7% şekerÜrün PP = ? · 60%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 500 kg/hxF = 7 %xP = 60 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 140 °C70 °Csu · 15 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 70 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 130 °C100 °Csu · 10 °C25 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 100 °Ct: 10 → 25 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
170 g HeP = 700 kPaT = 30 °CV = ?

170 g He, 700 kPa ve 30 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 170 gM = 4,003 g/molP = 700 kPaT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Ar, M = 39,95 g/molP = 900 kPaT = 0 °Cρ = ?

Ar gazının 900 kPa ve 0 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 39,95 g/molP = 900 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

30 g Al ve 16 g Cl2, 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m AlCl3 oluşabilir?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

2Mg + O2 → 2MgO tepkimesinde 12 g Mg tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 18,1 g MgO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molgerçek: 18,1 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 37,5 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 300·(5 − 10)/(10 − 50) = 37,5 kg/h

Cevap

ṁ2 = 37,5 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 58,33 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 500·7/60 = 58,33 kg/h

Cevap

P = 58,33 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 96,72 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·2,44·(140 − 70) = 170,8 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 170,8/(0,5·4,18) = 96,72 °C

Cevap

tout = 96,72 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,427 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 0,5·2,1·(130 − 100) = 31,5 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·31,5 = 26,77 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 26,77/(4,18·15) = 0,427 kg/s

Cevap

ṁc = 0,427 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 152,9 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 170/4,003 = 42,47 mol
T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Hacim

V = nRT/P = 42,47·8,314·303,1/700 = 152,9 L

Cevap

V = 152,9 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 15,83 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Yoğunluk

ρ = 900·39,95/(8,314·273,1) = 15,83 kg/m³

Cevap

ρ = 15,83 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 20,06 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Al) = 30/26,98 = 1,112 mol
n(Cl2) = 16/70,9 = 0,2257 mol

Sınırlayıcı reaktan

1,112/2 = 0,556, 0,2257/3 = 0,07522 → Cl2

Ürünün kütlesi

n(AlCl3) = 0,07522·2 = 0,1504 mol
m = 0,1504·133,33 = 20,06 g

Cevap

m = 20,06 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 90,99 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Mg) = 12/24,31 = 0,4936 mol
m = 0,4936·2/2·40,3 = 19,89 g

Yüzde verim

Y = 18,1/19,89·100 = 90,99%

Cevap

Y = 90,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances