Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1750 kg/h · 10% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 35% NaOHÜrün30% NaOH

Karışım ürünü %30 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 750 kg/hx1 = 10 %x2 = 35 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3700 kg/h · 18% tuzÜrün PP = ? · 35%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3700 kg/hxF = 18 %xP = 35 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 180 °C80 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 80 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 160 °C100 °Csu · 25 °C40 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 100 °Ct: 25 → 40 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
80 g O₂P = 600 kPaT = 70 °CV = ?

80 g O₂, 600 kPa ve 70 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 80 gM = 32 g/molP = 600 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda N₂, 400 kPa, 2 L, 30 °C durumundan 700 kPa ve 110 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 400 kPaV1 = 2 LT1 = 30 °CP2 = 700 kPaT2 = 110 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

8 g Al ve 20 g Cl2, 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m AlCl3 oluşabilir?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(Fe)m(Fe)÷ M(Fe2​O3​)× 2/1× M(Fe)

Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 tepkimesinde 20 g Fe2O3 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 9,79 g Fe toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molgerçek: 9,79 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 3000 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 750·(10 − 30)/(30 − 35) = 3000 kg/h

Cevap

ṁ2 = 3000 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 1903 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3700·18/35 = 1903 kg/h

Cevap

P = 1903 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 29,46 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·2,44·(180 − 80) = 244 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 244/(3·4,18) = 29,46 °C

Cevap

tout = 29,46 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 3,1 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1·3,6·(160 − 100) = 216 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·216 = 194,4 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 194,4/(4,18·15) = 3,1 kg/s

Cevap

ṁc = 3,1 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 11,89 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 80/32 = 2,5 mol
T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Hacim

V = nRT/P = 2,5·8,314·343,1/600 = 11,89 L

Cevap

V = 11,89 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 1,444 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 303,1 K, T2 = 383,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(400/700)·(383,1/303,1) = 1,444 L

Cevap

V2 = 1,444 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 25,07 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Al) = 8/26,98 = 0,2965 mol
n(Cl2) = 20/70,9 = 0,2821 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,2965/2 = 0,1483, 0,2821/3 = 0,09403 → Cl2

Ürünün kütlesi

n(AlCl3) = 0,09403·2 = 0,1881 mol
m = 0,1881·133,33 = 25,07 g

Cevap

m = 25,07 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 69,98 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Fe2O3) = 20/159,69 = 0,1252 mol
m = 0,1252·2/1·55,85 = 13,99 g

Yüzde verim

Y = 9,79/13,99·100 = 69,98%

Cevap

Y = 69,98%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances