Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1250 kg/h · 20% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 40% tuzÜrün35% tuz

Karışım ürünü %35 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 250 kg/hx1 = 20 %x2 = 40 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F600 kg/h · 6% NaOHÜrün PP = ? · 65%Buhar W (saf su)0% NaOH

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 600 kg/hxF = 6 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 130 °C100 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 100 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 140 °C60 °Csu · 10 °C60 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 60 °Ct: 10 → 60 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
70 g HeP = 500 kPaT = 100 °CV = ?

70 g He, 500 kPa ve 100 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 70 gM = 4,003 g/molP = 500 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
O₂, M = 32 g/molP = 300 kPaT = 70 °Cρ = ?

O₂ gazının 300 kPa ve 70 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 32 g/molP = 300 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

4 g C3H8 ve 40 g O2, C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

2Mg + O2 → 2MgO tepkimesinde 8 g Mg tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 10,34 g MgO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molgerçek: 10,34 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 750 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 250·(20 − 35)/(35 − 40) = 750 kg/h

Cevap

ṁ2 = 750 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 55,38 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 600·6/65 = 55,38 kg/h

Cevap

P = 55,38 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 45,02 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·2,44·(130 − 100) = 146,4 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 146,4/(1·4,18) = 45,02 °C

Cevap

tout = 45,02 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,331 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1,5·2,44·(140 − 60) = 292,8 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·292,8 = 278,2 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 278,2/(4,18·50) = 1,331 kg/s

Cevap

ṁc = 1,331 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 108,5 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 70/4,003 = 17,49 mol
T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Hacim

V = nRT/P = 17,49·8,314·373,1/500 = 108,5 L

Cevap

V = 108,5 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 3,365 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Yoğunluk

ρ = 300·32/(8,314·343,1) = 3,365 kg/m³

Cevap

ρ = 3,365 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 11,98 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(C3H8) = 4/44,1 = 0,0907 mol
n(O2) = 40/32 = 1,25 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,0907/1 = 0,0907, 1,25/5 = 0,25 → C3H8

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,0907·3 = 0,2721 mol
m = 0,2721·44,01 = 11,98 g

Cevap

m = 11,98 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 77,97 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Mg) = 8/24,31 = 0,3291 mol
m = 0,3291·2/2·40,3 = 13,26 g

Yüzde verim

Y = 10,34/13,26·100 = 77,97%

Cevap

Y = 77,97%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances