Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1500 kg/h · 15% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 50% şekerÜrün45% şeker

Karışım ürünü %45 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 500 kg/hx1 = 15 %x2 = 50 %x3 = 45 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3100 kg/h · 13% NaOHÜrün P40% NaOHBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3100 kg/hxF = 13 %xP = 40 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 140 °C90 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 90 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 130 °C90 °Csu · 25 °C45 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 90 °Ct: 25 → 45 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
80 g CH₄P = 500 kPaT = 80 °CV = ?

80 g CH₄, 500 kPa ve 80 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 80 gM = 16,04 g/molP = 500 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda CH₄, 150 kPa, 2 L, 20 °C durumundan 800 kPa ve 240 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 150 kPaV1 = 2 LT1 = 20 °CP2 = 800 kPaT2 = 240 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 4/ν× M(H2​O)

8 g C3H8 ve 20 g O2, C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H2O oluşabilir?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(C2​H5​OH)m(C2​H5​OH)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(C2​H5​OH)

C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 tepkimesinde 30 g C6H12O6 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 11,97 g C2H5OH toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(C2H5OH) = 46,07 g/molgerçek: 11,97 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 3000 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 500·(15 − 45)/(45 − 50) = 3000 kg/h

Cevap

ṁ2 = 3000 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 2093 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3100·13/40 = 1008 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 3100 − 1008 = 2093 kg/h

Cevap

W = 2093 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 107,6 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 3·2,44·(140 − 90) = 366 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 366/(1·4,18) = 107,6 °C

Cevap

tout = 107,6 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 3,876 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2,5·3,6·(130 − 90) = 360 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·360 = 324 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 324/(4,18·20) = 3,876 kg/s

Cevap

ṁc = 3,876 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 29,29 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 80/16,04 = 4,988 mol
T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Hacim

V = nRT/P = 4,988·8,314·353,1/500 = 29,29 L

Cevap

V = 29,29 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 0,6564 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 293,1 K, T2 = 513,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(150/800)·(513,1/293,1) = 0,6564 L

Cevap

V2 = 0,6564 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 9,01 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(C3H8) = 8/44,1 = 0,1814 mol
n(O2) = 20/32 = 0,625 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,1814/1 = 0,1814, 0,625/5 = 0,125 → O2

Ürünün kütlesi

n(H2O) = 0,125·4 = 0,5 mol
m = 0,5·18,02 = 9,01 g

Cevap

m = 9,01 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 78,02 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C6H12O6) = 30/180,16 = 0,1665 mol
m = 0,1665·2/1·46,07 = 15,34 g

Yüzde verim

Y = 11,97/15,34·100 = 78,02%

Cevap

Y = 78,02%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances