Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1550 kg/h · 40% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 15% şekerÜrün25% şeker

Karışım ürünü %25 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 550 kg/hx1 = 40 %x2 = 15 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F600 kg/h · 7% NaOHÜrün PP = ? · 65%Buhar W (saf su)0% NaOH

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 600 kg/hxF = 7 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 170 °C110 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 110 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 150 °C120 °Csu · 10 °C90 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Ct: 10 → 90 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
410 g CH₄V = 50 LT = 80 °CP = ?

50 L hacimli bir tank, 80 °C sıcaklığında 410 g CH₄ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 410 gM = 16,04 g/molV = 50 LT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
O₂, M = 32 g/molP = 1000 kPaT = 90 °Cρ = ?

O₂ gazının 1000 kPa ve 90 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 32 g/molP = 1000 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(Fe)m(Fe)÷ M(X)× 2/ν× M(Fe)

30 g Fe2O3 ve 80 g CO, Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m Fe oluşabilir?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Al)n(Al)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(Al)× 2/2× M(AlCl3​)

2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 tepkimesinde 8 g Al tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 21,74 g AlCl3 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molgerçek: 21,74 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 825 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 550·(40 − 25)/(25 − 15) = 825 kg/h

Cevap

ṁ2 = 825 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 64,62 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 600·7/65 = 64,62 kg/h

Cevap

P = 64,62 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 85,29 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·2,1·(170 − 110) = 126 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 126/(0,5·4,18) = 85,29 °C

Cevap

tout = 85,29 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,4652 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2,5·2,44·(150 − 120) = 183 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·183 = 155,5 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 155,5/(4,18·80) = 0,4652 kg/s

Cevap

ṁc = 0,4652 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 1501 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 410/16,04 = 25,56 mol
T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Basınç

P = nRT/V = 25,56·8,314·353,1/0,05 = 1501 kPa

Cevap

P = 1501 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 10,6 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Yoğunluk

ρ = 1000·32/(8,314·363,1) = 10,6 kg/m³

Cevap

ρ = 10,6 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 20,98 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Fe2O3) = 30/159,69 = 0,1879 mol
n(CO) = 80/28,01 = 2,856 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,1879/1 = 0,1879, 2,856/3 = 0,952 → Fe2O3

Ürünün kütlesi

n(Fe) = 0,1879·2 = 0,3757 mol
m = 0,3757·55,85 = 20,98 g

Cevap

m = 20,98 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 54,99 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Al) = 8/26,98 = 0,2965 mol
m = 0,2965·2/2·133,33 = 39,53 g

Yüzde verim

Y = 21,74/39,53·100 = 54,99%

Cevap

Y = 54,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances