Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1250 kg/h · 15% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 45% tuzÜrün40% tuz

Karışım ürünü %40 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 250 kg/hx1 = 15 %x2 = 45 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4600 kg/h · 13% şekerÜrün PP = ? · 30%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4600 kg/hxF = 13 %xP = 30 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 170 °C60 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 60 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 160 °C110 °Csu · 30 °C45 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 110 °Ct: 30 → 45 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
400 g CH₄V = 20 LT = 0 °CP = ?

20 L hacimli bir tank, 0 °C sıcaklığında 400 g CH₄ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 400 gM = 16,04 g/molV = 20 LT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
N₂, M = 28,01 g/molP = 750 kPaT = 190 °Cρ = ?

N₂ gazının 750 kPa ve 190 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 28,01 g/molP = 750 kPaT = 190 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

10 g Na ve 48 g Cl2, 2Na + Cl2 → 2NaCl denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NaCl oluşabilir?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(CO2​)

C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 tepkimesinde 24 g C6H12O6 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 8,21 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 8,21 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 1250 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 250·(15 − 40)/(40 − 45) = 1250 kg/h

Cevap

ṁ2 = 1250 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 1993 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4600·13/30 = 1993 kg/h

Cevap

P = 1993 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 143,4 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2,5·3,6·(170 − 60) = 990 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 990/(2·4,18) = 143,4 °C

Cevap

tout = 143,4 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,364 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 0,5·3,6·(160 − 110) = 90 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·90 = 85,5 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 85,5/(4,18·15) = 1,364 kg/s

Cevap

ṁc = 1,364 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 2832 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 400/16,04 = 24,94 mol
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Basınç

P = nRT/V = 24,94·8,314·273,1/0,02 = 2832 kPa

Cevap

P = 2832 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 5,456 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 190 + 273,15 = 463,1 K

Yoğunluk

ρ = 750·28,01/(8,314·463,1) = 5,456 kg/m³

Cevap

ρ = 5,456 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 25,42 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Na) = 10/22,99 = 0,435 mol
n(Cl2) = 48/70,9 = 0,677 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,435/2 = 0,2175, 0,677/1 = 0,677 → Na

Ürünün kütlesi

n(NaCl) = 0,2175·2 = 0,435 mol
m = 0,435·58,44 = 25,42 g

Cevap

m = 25,42 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 70,02 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C6H12O6) = 24/180,16 = 0,1332 mol
m = 0,1332·2/1·44,01 = 11,73 g

Yüzde verim

Y = 8,21/11,73·100 = 70,02%

Cevap

Y = 70,02%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances