Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1700 kg/h · 5% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 30% NaOHÜrün25% NaOH

Karışım ürünü %25 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 700 kg/hx1 = 5 %x2 = 30 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F500 kg/h · 11% şekerÜrün PP = ? · 55%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 500 kg/hxF = 11 %xP = 55 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 150 °C90 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 90 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 120 °C90 °Csu · 15 °C45 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 90 °Ct: 15 → 45 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
170 g HeV = 5 LT = 90 °CP = ?

5 L hacimli bir tank, 90 °C sıcaklığında 170 g He içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 170 gM = 4,003 g/molV = 5 LT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Ar, M = 39,95 g/molP = 350 kPaT = 200 °Cρ = ?

Ar gazının 350 kPa ve 200 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 39,95 g/molP = 350 kPaT = 200 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

20 g CH4 ve 32 g O2, CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H2O oluşabilir?

M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(C2​H5​OH)m(C2​H5​OH)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(C2​H5​OH)

C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 tepkimesinde 10 g C6H12O6 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 4,35 g C2H5OH toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(C2H5OH) = 46,07 g/molgerçek: 4,35 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 2800 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(5 − 25)/(25 − 30) = 2800 kg/h

Cevap

ṁ2 = 2800 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 100 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 500·11/55 = 100 kg/h

Cevap

P = 100 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 55,02 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 3·2,44·(150 − 90) = 439,2 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 439,2/(3·4,18) = 55,02 °C

Cevap

tout = 55,02 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,427 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1·2,1·(120 − 90) = 63 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·63 = 53,55 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 53,55/(4,18·30) = 0,427 kg/s

Cevap

ṁc = 0,427 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 25644 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 170/4,003 = 42,47 mol
T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Basınç

P = nRT/V = 42,47·8,314·363,1/0,005 = 25644 kPa

Cevap

P = 25644 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 3,554 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 200 + 273,15 = 473,1 K

Yoğunluk

ρ = 350·39,95/(8,314·473,1) = 3,554 kg/m³

Cevap

ρ = 3,554 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 18,02 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(CH4) = 20/16,04 = 1,247 mol
n(O2) = 32/32 = 1 mol

Sınırlayıcı reaktan

1,247/1 = 1,247, 1/2 = 0,5 → O2

Ürünün kütlesi

n(H2O) = 0,5·2 = 1 mol
m = 1·18,02 = 18,02 g

Cevap

m = 18,02 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 85,05 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C6H12O6) = 10/180,16 = 0,05551 mol
m = 0,05551·2/1·46,07 = 5,114 g

Yüzde verim

Y = 4,35/5,114·100 = 85,05%

Cevap

Y = 85,05%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances