Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1350 kg/h · 35% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 20% şekerÜrün30% şeker

Karışım ürünü %30 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 350 kg/hx1 = 35 %x2 = 20 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2800 kg/h · 14% şekerÜrün P30% şekerBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2800 kg/hxF = 14 %xP = 30 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 130 °C80 °Csu · 30 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 130 °C70 °Csu · 15 °C60 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Ct: 15 → 60 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
90 g O₂P = 300 kPaT = 80 °CV = ?

90 g O₂, 300 kPa ve 80 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 90 gM = 32 g/molP = 300 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda He, 400 kPa, 20 L, 30 °C durumundan 100 kPa ve 160 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 400 kPaV1 = 20 LT1 = 30 °CP2 = 100 kPaT2 = 160 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 4/ν× M(H2​O)

20 g C3H8 ve 10 g O2, C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H2O oluşabilir?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(H2​)n(H2​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(H2​)× 2/2× M(H2​O)

2H2 + O2 → 2H2O tepkimesinde 12 g H2 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 66,5 g H2O toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(H2) = 2,016 g/molM(H2O) = 18,02 g/molgerçek: 66,5 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 175 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 350·(35 − 30)/(30 − 20) = 175 kg/h

Cevap

ṁ2 = 175 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 1493 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2800·14/30 = 1307 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 2800 − 1307 = 1493 kg/h

Cevap

W = 1493 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 116,1 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·3,6·(130 − 80) = 360 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 360/(1·4,18) = 116,1 °C

Cevap

tout = 116,1 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,033 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1·3,6·(130 − 70) = 216 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·216 = 194,4 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 194,4/(4,18·45) = 1,033 kg/s

Cevap

ṁc = 1,033 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 27,53 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 90/32 = 2,813 mol
T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Hacim

V = nRT/P = 2,813·8,314·353,1/300 = 27,53 L

Cevap

V = 27,53 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 114,3 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 303,1 K, T2 = 433,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(400/100)·(433,1/303,1) = 114,3 L

Cevap

V2 = 114,3 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 4,505 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(C3H8) = 20/44,1 = 0,4535 mol
n(O2) = 10/32 = 0,3125 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,4535/1 = 0,4535, 0,3125/5 = 0,0625 → O2

Ürünün kütlesi

n(H2O) = 0,0625·4 = 0,25 mol
m = 0,25·18,02 = 4,505 g

Cevap

m = 4,505 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 62 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(H2) = 12/2,016 = 5,952 mol
m = 5,952·2/2·18,02 = 107,3 g

Yüzde verim

Y = 66,5/107,3·100 = 62%

Cevap

Y = 62%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances