Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1400 kg/h · 20% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 40% şekerÜrün35% şeker

Karışım ürünü %35 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 20 %x2 = 40 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3400 kg/h · 19% şekerÜrün PP = ? · 60%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3400 kg/hxF = 19 %xP = 60 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 160 °C60 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 60 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 150 °C90 °Csu · 10 °C35 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 90 °Ct: 10 → 35 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
340 g ArV = 30 LT = 55 °CP = ?

30 L hacimli bir tank, 55 °C sıcaklığında 340 g Ar içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 340 gM = 39,95 g/molV = 30 LT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Ar, M = 39,95 g/molP = 650 kPaT = 130 °Cρ = ?

Ar gazının 650 kPa ve 130 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 39,95 g/molP = 650 kPaT = 130 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 1/ν× M(CO2​)

12 g CH4 ve 24 g O2, CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(CH4​)n(CH4​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(CH4​)× 2/1× M(H2​O)

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O tepkimesinde 30 g CH4 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 41,79 g H2O toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CH4) = 16,04 g/molM(H2O) = 18,02 g/molgerçek: 41,79 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 1200 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(20 − 35)/(35 − 40) = 1200 kg/h

Cevap

ṁ2 = 1200 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 1077 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3400·19/60 = 1077 kg/h

Cevap

P = 1077 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 149,2 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1,5·3,6·(160 − 60) = 540 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 540/(1·4,18) = 149,2 °C

Cevap

tout = 149,2 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 2,291 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2·2,1·(150 − 90) = 252 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·252 = 239,4 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 239,4/(4,18·25) = 2,291 kg/s

Cevap

ṁc = 2,291 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 774 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 340/39,95 = 8,511 mol
T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Basınç

P = nRT/V = 8,511·8,314·328,1/0,03 = 774 kPa

Cevap

P = 774 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 7,747 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 130 + 273,15 = 403,1 K

Yoğunluk

ρ = 650·39,95/(8,314·403,1) = 7,747 kg/m³

Cevap

ρ = 7,747 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 16,5 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(CH4) = 12/16,04 = 0,7481 mol
n(O2) = 24/32 = 0,75 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,7481/1 = 0,7481, 0,75/2 = 0,375 → O2

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,375·1 = 0,375 mol
m = 0,375·44,01 = 16,5 g

Cevap

m = 16,5 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 62 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(CH4) = 30/16,04 = 1,87 mol
m = 1,87·2/1·18,02 = 67,41 g

Yüzde verim

Y = 41,79/67,41·100 = 62%

Cevap

Y = 62%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances