Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1400 kg/h · 5% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 45% NaOHÜrün25% NaOH

Karışım ürünü %25 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 5 %x2 = 45 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1200 kg/h · 8% tuzÜrün PP = ? · 45%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1200 kg/hxF = 8 %xP = 45 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 150 °C110 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 110 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 180 °C110 °Csu · 20 °C90 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 110 °Ct: 20 → 90 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
420 g CO₂P = 400 kPaT = 5 °CV = ?

420 g CO₂, 400 kPa ve 5 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 420 gM = 44,01 g/molP = 400 kPaT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
He, M = 4,003 g/molP = 950 kPaT = 150 °Cρ = ?

He gazının 950 kPa ve 150 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 4,003 g/molP = 950 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

16 g Fe2O3 ve 48 g CO, Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(CH4​)n(CH4​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(CH4​)× 2/1× M(H2​O)

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O tepkimesinde 8 g CH4 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 15,28 g H2O toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CH4) = 16,04 g/molM(H2O) = 18,02 g/molgerçek: 15,28 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 400 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(5 − 25)/(25 − 45) = 400 kg/h

Cevap

ṁ2 = 400 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 213,3 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1200·8/45 = 213,3 kg/h

Cevap

P = 213,3 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 48,35 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·2,44·(150 − 110) = 195,2 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 195,2/(2·4,18) = 48,35 °C

Cevap

tout = 48,35 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,427 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1·2,1·(180 − 110) = 147 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·147 = 125 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 125/(4,18·70) = 0,427 kg/s

Cevap

ṁc = 0,427 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 55,17 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 420/44,01 = 9,543 mol
T = 5 + 273,15 = 278,1 K

Hacim

V = nRT/P = 9,543·8,314·278,1/400 = 55,17 L

Cevap

V = 55,17 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 1,081 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Yoğunluk

ρ = 950·4,003/(8,314·423,1) = 1,081 kg/m³

Cevap

ρ = 1,081 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 13,23 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Fe2O3) = 16/159,69 = 0,1002 mol
n(CO) = 48/28,01 = 1,714 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,1002/1 = 0,1002, 1,714/3 = 0,5712 → Fe2O3

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,1002·3 = 0,3006 mol
m = 0,3006·44,01 = 13,23 g

Cevap

m = 13,23 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 85,01 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(CH4) = 8/16,04 = 0,4988 mol
m = 0,4988·2/1·18,02 = 17,98 g

Yüzde verim

Y = 15,28/17,98·100 = 85,01%

Cevap

Y = 85,01%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances