Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1650 kg/h · 10% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 35% şekerÜrün25% şeker

Karışım ürünü %25 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 650 kg/hx1 = 10 %x2 = 35 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1500 kg/h · 8% NaOHÜrün P65% NaOHBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1500 kg/hxF = 8 %xP = 65 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 150 °C120 °Csu · 30 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 150 °C110 °Csu · 25 °C85 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 110 °Ct: 25 → 85 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
120 g O₂V = 20 LT = 90 °CP = ?

20 L hacimli bir tank, 90 °C sıcaklığında 120 g O₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 120 gM = 32 g/molV = 20 LT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda N₂, 100 kPa, 2 L, 25 °C durumundan 350 kPa ve 50 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 100 kPaV1 = 2 LT1 = 25 °CP2 = 350 kPaT2 = 50 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

6 g Mg ve 16 g O2, 2Mg + O2 → 2MgO denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m MgO oluşabilir?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

N2 + 3H2 → 2NH3 tepkimesinde 8 g N2 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 6,03 g NH3 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molgerçek: 6,03 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 975 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 650·(10 − 25)/(25 − 35) = 975 kg/h

Cevap

ṁ2 = 975 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 1315 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1500·8/65 = 184,6 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 1500 − 184,6 = 1315 kg/h

Cevap

W = 1315 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 32,92 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,44·(150 − 120) = 36,6 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 36,6/(3·4,18) = 32,92 °C

Cevap

tout = 32,92 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,7005 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2·2,44·(150 − 110) = 195,2 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·195,2 = 175,7 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 175,7/(4,18·60) = 0,7005 kg/s

Cevap

ṁc = 0,7005 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 566,1 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 120/32 = 3,75 mol
T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Basınç

P = nRT/V = 3,75·8,314·363,1/0,02 = 566,1 kPa

Cevap

P = 566,1 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 0,6193 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 298,1 K, T2 = 323,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(100/350)·(323,1/298,1) = 0,6193 L

Cevap

V2 = 0,6193 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 9,947 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Mg) = 6/24,31 = 0,2468 mol
n(O2) = 16/32 = 0,5 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,2468/2 = 0,1234, 0,5/1 = 0,5 → Mg

Ürünün kütlesi

n(MgO) = 0,1234·2 = 0,2468 mol
m = 0,2468·40,3 = 9,947 g

Cevap

m = 9,947 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 62,01 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(N2) = 8/28,02 = 0,2855 mol
m = 0,2855·2/1·17,03 = 9,724 g

Yüzde verim

Y = 6,03/9,724·100 = 62,01%

Cevap

Y = 62,01%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances