Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1550 kg/h · 35% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 15% NaOHÜrün25% NaOH

Karışım ürünü %25 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 550 kg/hx1 = 35 %x2 = 15 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2300 kg/h · 12% tuzÜrün PP = ? · 50%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2300 kg/hxF = 12 %xP = 50 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 180 °C80 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 80 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 170 °C90 °Csu · 30 °C50 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 90 °Ct: 30 → 50 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
470 g CH₄V = 20 LT = 40 °CP = ?

20 L hacimli bir tank, 40 °C sıcaklığında 470 g CH₄ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 470 gM = 16,04 g/molV = 20 LT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
CO₂, M = 44,01 g/molP = 600 kPaT = 150 °Cρ = ?

CO₂ gazının 600 kPa ve 150 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 44,01 g/molP = 600 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

20 g Na ve 48 g Cl2, 2Na + Cl2 → 2NaCl denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NaCl oluşabilir?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

2Na + Cl2 → 2NaCl tepkimesinde 6 g Na tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 9,46 g NaCl toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molgerçek: 9,46 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 550 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 550·(35 − 25)/(25 − 15) = 550 kg/h

Cevap

ṁ2 = 550 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 552 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2300·12/50 = 552 kg/h

Cevap

P = 552 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 19,73 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,44·(180 − 80) = 122 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 122/(3·4,18) = 19,73 °C

Cevap

tout = 19,73 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 4,203 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2·2,44·(170 − 90) = 390,4 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·390,4 = 351,4 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 351,4/(4,18·20) = 4,203 kg/s

Cevap

ṁc = 4,203 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 3814 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 470/16,04 = 29,3 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Basınç

P = nRT/V = 29,3·8,314·313,1/0,02 = 3814 kPa

Cevap

P = 3814 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 7,506 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Yoğunluk

ρ = 600·44,01/(8,314·423,1) = 7,506 kg/m³

Cevap

ρ = 7,506 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 50,84 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Na) = 20/22,99 = 0,8699 mol
n(Cl2) = 48/70,9 = 0,677 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,8699/2 = 0,435, 0,677/1 = 0,677 → Na

Ürünün kütlesi

n(NaCl) = 0,435·2 = 0,8699 mol
m = 0,8699·58,44 = 50,84 g

Cevap

m = 50,84 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 62,03 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Na) = 6/22,99 = 0,261 mol
m = 0,261·2/2·58,44 = 15,25 g

Yüzde verim

Y = 9,46/15,25·100 = 62,03%

Cevap

Y = 62,03%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances