Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1400 kg/h · 5% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 30% şekerÜrün25% şeker

Karışım ürünü %25 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 5 %x2 = 30 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1100 kg/h · 19% şekerÜrün P50% şekerBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1100 kg/hxF = 19 %xP = 50 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 150 °C120 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 120 °C60 °Csu · 15 °C65 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 60 °Ct: 15 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
460 g ArP = 750 kPaT = 95 °CV = ?

460 g Ar, 750 kPa ve 95 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 460 gM = 39,95 g/molP = 750 kPaT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
O₂, M = 32 g/molP = 650 kPaT = 0 °Cρ = ?

O₂ gazının 650 kPa ve 0 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 32 g/molP = 650 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

6 g N2 ve 8 g H2, N2 + 3H2 → 2NH3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NH3 oluşabilir?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C3​H8​)× 3/1× M(CO2​)

C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O tepkimesinde 4 g C3H8 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 10,54 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C3H8) = 44,1 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 10,54 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 1600 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(5 − 25)/(25 − 30) = 1600 kg/h

Cevap

ṁ2 = 1600 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 682 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1100·19/50 = 418 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 1100 − 418 = 682 kg/h

Cevap

W = 682 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 22,92 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,44·(150 − 120) = 36,6 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 36,6/(3·4,18) = 22,92 °C

Cevap

tout = 22,92 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,473 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1,5·3,6·(120 − 60) = 324 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·324 = 307,8 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 307,8/(4,18·50) = 1,473 kg/s

Cevap

ṁc = 1,473 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 46,99 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 460/39,95 = 11,51 mol
T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Hacim

V = nRT/P = 11,51·8,314·368,1/750 = 46,99 L

Cevap

V = 46,99 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 9,159 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Yoğunluk

ρ = 650·32/(8,314·273,1) = 9,159 kg/m³

Cevap

ρ = 9,159 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 7,293 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(N2) = 6/28,02 = 0,2141 mol
n(H2) = 8/2,016 = 3,968 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,2141/1 = 0,2141, 3,968/3 = 1,323 → N2

Ürünün kütlesi

n(NH3) = 0,2141·2 = 0,4283 mol
m = 0,4283·17,03 = 7,293 g

Cevap

m = 7,293 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 88,01 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C3H8) = 4/44,1 = 0,0907 mol
m = 0,0907·3/1·44,01 = 11,98 g

Yüzde verim

Y = 10,54/11,98·100 = 88,01%

Cevap

Y = 88,01%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances