Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1750 kg/h · 35% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 10% NaOHÜrün15% NaOH

Karışım ürünü %15 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 750 kg/hx1 = 35 %x2 = 10 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3100 kg/h · 13% tuzÜrün PP = ? · 65%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3100 kg/hxF = 13 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 120 °C70 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 180 °C150 °Csu · 10 °C75 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 150 °Ct: 10 → 75 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
90 g ArV = 10 LT = 95 °CP = ?

10 L hacimli bir tank, 95 °C sıcaklığında 90 g Ar içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 90 gM = 39,95 g/molV = 10 LT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Ar, M = 39,95 g/molP = 100 kPaT = 130 °Cρ = ?

Ar gazının 100 kPa ve 130 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 39,95 g/molP = 100 kPaT = 130 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

10 g C3H8 ve 32 g O2, C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CaO)m(CaO)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CaO)

CaCO3 → CaO + CO2 tepkimesinde 30 g CaCO3 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 9,24 g CaO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molgerçek: 9,24 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 3000 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 750·(35 − 15)/(15 − 10) = 3000 kg/h

Cevap

ṁ2 = 3000 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 620 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3100·13/65 = 620 kg/h

Cevap

P = 620 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 100,4 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1,5·2,1·(120 − 70) = 157,5 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 157,5/(0,5·4,18) = 100,4 °C

Cevap

tout = 100,4 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,4849 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2·2,44·(180 − 150) = 146,4 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·146,4 = 131,8 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 131,8/(4,18·65) = 0,4849 kg/s

Cevap

ṁc = 0,4849 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 689,5 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 90/39,95 = 2,253 mol
T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Basınç

P = nRT/V = 2,253·8,314·368,1/0,01 = 689,5 kPa

Cevap

P = 689,5 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 1,192 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 130 + 273,15 = 403,1 K

Yoğunluk

ρ = 100·39,95/(8,314·403,1) = 1,192 kg/m³

Cevap

ρ = 1,192 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 26,41 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(C3H8) = 10/44,1 = 0,2268 mol
n(O2) = 32/32 = 1 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,2268/1 = 0,2268, 1/5 = 0,2 → O2

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,2·3 = 0,6 mol
m = 0,6·44,01 = 26,41 g

Cevap

m = 26,41 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 54,97 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(CaCO3) = 30/100,09 = 0,2997 mol
m = 0,2997·1/1·56,08 = 16,81 g

Yüzde verim

Y = 9,24/16,81·100 = 54,97%

Cevap

Y = 54,97%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances