Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1500 kg/h · 20% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 30% NaOHÜrün25% NaOH

Karışım ürünü %25 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 500 kg/hx1 = 20 %x2 = 30 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1400 kg/h · 7% tuzÜrün PP = ? · 30%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1400 kg/hxF = 7 %xP = 30 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 120 °C90 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 90 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 180 °C110 °Csu · 15 °C55 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 110 °Ct: 15 → 55 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
240 g CO₂P = 250 kPaT = 0 °CV = ?

240 g CO₂, 250 kPa ve 0 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 240 gM = 44,01 g/molP = 250 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda O₂, 250 kPa, 20 L, 20 °C durumundan 450 kPa ve 150 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 250 kPaV1 = 20 LT1 = 20 °CP2 = 450 kPaT2 = 150 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

24 g N2 ve 16 g H2, N2 + 3H2 → 2NH3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NH3 oluşabilir?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Al)n(Al)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(Al)× 2/2× M(AlCl3​)

2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 tepkimesinde 4 g Al tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 10,87 g AlCl3 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molgerçek: 10,87 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 500 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 500·(20 − 25)/(25 − 30) = 500 kg/h

Cevap

ṁ2 = 500 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 326,7 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1400·7/30 = 326,7 kg/h

Cevap

P = 326,7 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 115,4 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 3·2,1·(120 − 90) = 189 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 189/(0,5·4,18) = 115,4 °C

Cevap

tout = 115,4 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 4,069 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 3·3,6·(180 − 110) = 756 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·756 = 680,4 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 680,4/(4,18·40) = 4,069 kg/s

Cevap

ṁc = 4,069 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 49,54 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 240/44,01 = 5,453 mol
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Hacim

V = nRT/P = 5,453·8,314·273,1/250 = 49,54 L

Cevap

V = 49,54 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 16,04 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 293,1 K, T2 = 423,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(250/450)·(423,1/293,1) = 16,04 L

Cevap

V2 = 16,04 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 29,17 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(N2) = 24/28,02 = 0,8565 mol
n(H2) = 16/2,016 = 7,937 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,8565/1 = 0,8565, 7,937/3 = 2,646 → N2

Ürünün kütlesi

n(NH3) = 0,8565·2 = 1,713 mol
m = 1,713·17,03 = 29,17 g

Cevap

m = 29,17 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 54,99 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Al) = 4/26,98 = 0,1483 mol
m = 0,1483·2/2·133,33 = 19,77 g

Yüzde verim

Y = 10,87/19,77·100 = 54,99%

Cevap

Y = 54,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances