Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1450 kg/h · 15% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 35% tuzÜrün20% tuz

Karışım ürünü %20 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 450 kg/hx1 = 15 %x2 = 35 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4500 kg/h · 11% şekerÜrün PP = ? · 30%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4500 kg/hxF = 11 %xP = 30 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 180 °C150 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 150 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 130 °C60 °Csu · 10 °C80 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 60 °Ct: 10 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
350 g CO₂V = 20 LT = 35 °CP = ?

20 L hacimli bir tank, 35 °C sıcaklığında 350 g CO₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 350 gM = 44,01 g/molV = 20 LT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
O₂, M = 32 g/molP = 450 kPaT = 170 °Cρ = ?

O₂ gazının 450 kPa ve 170 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 32 g/molP = 450 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

16 g C3H8 ve 10 g O2, C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(C2​H5​OH)m(C2​H5​OH)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(C2​H5​OH)

C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 tepkimesinde 16 g C6H12O6 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 6,96 g C2H5OH toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(C2H5OH) = 46,07 g/molgerçek: 6,96 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 150 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 450·(15 − 20)/(20 − 35) = 150 kg/h

Cevap

ṁ2 = 150 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 1650 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4500·11/30 = 1650 kg/h

Cevap

P = 1650 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 40,07 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·2,1·(180 − 150) = 126 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 126/(2·4,18) = 40,07 °C

Cevap

tout = 40,07 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,2481 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 0,5·2,44·(130 − 60) = 85,4 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·85,4 = 72,59 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 72,59/(4,18·70) = 0,2481 kg/s

Cevap

ṁc = 0,2481 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 1019 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 350/44,01 = 7,953 mol
T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Basınç

P = nRT/V = 7,953·8,314·308,1/0,02 = 1019 kPa

Cevap

P = 1019 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 3,908 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 170 + 273,15 = 443,1 K

Yoğunluk

ρ = 450·32/(8,314·443,1) = 3,908 kg/m³

Cevap

ρ = 3,908 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 8,252 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(C3H8) = 16/44,1 = 0,3628 mol
n(O2) = 10/32 = 0,3125 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,3628/1 = 0,3628, 0,3125/5 = 0,0625 → O2

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,0625·3 = 0,1875 mol
m = 0,1875·44,01 = 8,252 g

Cevap

m = 8,252 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 85,05 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C6H12O6) = 16/180,16 = 0,08881 mol
m = 0,08881·2/1·46,07 = 8,183 g

Yüzde verim

Y = 6,96/8,183·100 = 85,05%

Cevap

Y = 85,05%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances